Matemática
Probabilidade
Eduardo
Matemática | Probabilidade
Probabilidade|Apostila 9B | Aula 26 | Página 7
Experimento Determinístico
Dizemos que um experimento é determinístico
quando repetido em condições semelhantes conduz
a resultados idênticos.
Experimento Aleatório
Dizemos que um experimento é aleatório quando
repetido sob as mesmas condições produzem
resultados geralmente diferentes.
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Probabilidade|Apostila 9B | Aula 26 | Página 7
Conceitos básicos:
Espaço Amostral
Conjunto de todos os resultados possíveis de um
experimento aleatório.
Exemplos:
1) Experimento: Lançar um dado honesto
Espaço Amostral: E = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
2) Experimento: Lançar uma moeda honesta
Espaço Amostral: E = { cara , coroa }
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Evento
Subconjunto do espaço amostral
Exemplos:
1) Aparecer um número par no lançamento de um
dado.
Espaço Amostral: E = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
Evento:
A={2,4,6}
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n(E) : número de elementos do espaço amostral.
Sendo:
n(A) : número de elementos do evento A.
A probabilidade de ocorrer o evento A é dada por:
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Probabilidade| Aula 82 | Página 109
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Probabilidade|Apostila 9B | Aula 26 | Página 8
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Probabilidade|Apostila 9B | Aula 26 | Página 8
Matemática | Probabilidade
(FUVEST) Francisco deve elaborar uma pesquisa
sobre dois artrópodes distintos. Eles serão
selecionados, ao acaso, da seguinte relação:
aranha, besouro, barata, lagosta, camarão,
formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato,
escorpião e gafanhoto.
Qual é a probabilidade de que ambos os
artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco
não sejam insetos?
a) 49/144
d) 5/22
b) 14/33
e) 15/144
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c) 7/22
Artrópodes: (12 )
aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga,
ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e
gafanhoto.
Insetos: ( 5 )
besouro , barata , formiga , abelha , gafanhoto.
Não Insetos: ( 7 )
aranha , lagosta , camarão , ácaro , caranguejo ,
carrapato , escorpião
Qual é a probabilidade de que ambos os artrópodes
escolhidos para a pesquisa de Francisco não sejam
insetos?
a) 49/144
b) 14/33
c) 7/22
d) 5/22
d) 15/144
Artrópodes: (12 )
Não Insetos: ( 7 )
Total de casos:
Casos de interesse:
“escolher dois artrópodes”
“escolher dois não insetos”
Probabilidade: “dois não insetos”
Gabarito: c
Probabilidade|UFSC
(UFSC-2012) Um número de três algarismos é chamado
palíndromo quando o algarismo das unidades é igual
ao algarismo das centenas. Por exemplo, o número 464
é um palíndromo. Escolhe-se aleatoriamente um
número dentre todos os números de três algarismos
formados pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. A
probabilidade de o número escolhido ser um
palíndromo é 25%.
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Probabilidade
(UFSC-2012) Um número inteiro de 1 a 260 é escolhido
aleatoriamente. A probabilidade de que esse número
seja divisível por 7 é 9/65 .
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Probabilidade|Apostila 9B | Aula 27 | Página 16
Soma de Probabilidades :
Se A e B são Eventos de um mesmo Espaço
Amostral, então a probabilidade de ocorrer A ou B é
dada por:
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Probabilidade|Apostila 9B | Aula 27 | Página 17
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Probabilidade|Apostila 10 B | Aula 28 | Página 2
Produto de Probabilidades :
Se A e B são Eventos Independentes de um mesmo
Espaço Amostral, então a probabilidade de ocorrer
A e B é dada por:
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Probabilidade|Apostila 10 B | Aula 28 | Página 2
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Probabilidade|Apostila 10 B | Aula 28 | Página 2
3. (ENEM) Um casal decidiu que vai ter 3 filhos. Contudo,
quer exatamente 2 filhos homens e decide que, se a
probabilidade fosse inferior a 50%, iria procurar uma clínica
para fazer um tratamento específico para garantir que teria
os dois filhos homens. Após os cálculos, o casal concluiu que
a probabilidade de ter exatamente 2 filhos homens é:
a) 66,7%, assim ele não precisará fazer um tratamento.
b) 50%, assim ele não precisará fazer um tratamento.
c) 7,5%, assim ele não precisará fazer um tratamento.
d) 25%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer
um tratamento.
e) 37,5%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer
um tratamento.
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Probabilidade|Apostila 10 B | Aula 28 | Página 2
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Probabilidade
(ITA) Dois atiradores acertam o alvo uma vez a cada três
disparos. Se os dois atiradores disparam simultaneamente,
então a probabilidade do alvo ser atingido pelo menos
uma vez é igual a:
a) 2/9
b) 1/3
c) 4/9
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d)5/9
e)2/3