Intervalo de Confiança para a
proporção da população
Proporção populacional
p
f
N
Proporção Amostral
p 
f
n
Intervalo de Confiança para a
proporção da população
Desvio padrão da proporção
 
p
p .(1  p )
n
Como p não é conhecido, temos
 
p
p .(1  p )
n
Intervalo de Confiança para a
proporção da população
obtém-se
 p  Z  .
2
p
Intervalo de Confiança para a
proporção da população
Substituindo pela fórmula do erro-padrão
da proporção, temos
 p  Z .
2
p .(1  p )
n
Intervalo de Confiança para a
proporção da população
p p
ou
P(p    p  p   )  1  
p
p
Intervalo de Confiança para a
proporção da população
O intervalo de confiança para a proporção
populacional é
p p
Exemplo
Em uma amostra de136 pessoas dentre 400
que tomaram uma vacina contra gripe
sentiram algum efeito colateral. Construa um
intervalo de 95% de confiança para a
verdadeira proporção que experimentaram
efeito colateral com a referida vacina.
Exemplo
A proporção amostral é
p 
136
 0 , 34
400
E o erro-padrão da proporção é
 
p
0 , 34 . 0 , 66
400
 0 , 0237
Exemplo
A margem de erro é
  1, 96 . 0 , 0237  0 , 0464
p
Exemplo
O intervalo de confiança para a proporção
populacional é
p
No exemplo
p
0 ,34  0 , 0464
Exemplo
O intervalo de confiança para a proporção
populacional é
P ( 0 ,34  0 , 0464  p  0 ,34  0 , 0464 )  95 %
P ( 0 , 2936  p  0 ,3864 )  95 %
PARA DETERMINAR O TAMANHO DA
AMOSTRA “n”
 Z
 2
n  p .(1  p ) 
 p






2
PARA DETERMINAR O TAMANHO DA
AMOSTRA “n”
 Z
1 2
n  
4 p






2