Espaço Amostral e Evento

Espaço Amostral (Ω) é o conjunto de todos os
resultados possíveis.
 1º) Lançamento de um dado.
○ (Ω) = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Evento é qualquer subconjunto do espaço
amostral.
 Sair número ímpar.
○ E = {1, 3, 5}
Cálculo de probabilidades
Quando num experimento aleatório, com espaço amostral
infinito, consideramos que todo evento tem a mesma chance de
ocorrer (espaço equiprovável), a probabilidade de ocorrer um
evento A, indicado por P(A), é um número que mede essa
chance e é dado por:
P ( A) 
número de elementos
números
de elementos
de A
de 
Certeza e impossibilidade
Os conjuntos ø, A e Ω estão sempre relacionados por:
 A
Relacionando o número de elementos desse conjuntos temos:
n ( )  n ( A )  n (  )
Dividindo esse três números por n(Ω) > 0 , encontramos:
n ( )
n ( )
Concluímos:

n( A)
n ( )

0  P ( A)  1
n ( )
n ( )
Consequências
1º) Impossibilidade: P(ø) = 0
2º) Probabilidade do Evento complementar
AU A   e A  A  
P ( AU A )  P (  )
P ( A)  P ( A)  1
3º) Probabilidade da União de dois eventos
P ( A  A)  P ( A)  P ( A)  P ( A  A)
Eventos mutuamente
exclusivos
Exemplo
No lançamento simultâneo de dois dados perfeitos distinguíveis, qual é a
probabilidade de se obter soma par ou soma múltiplo de 3?
evento A  " sair soma par"
A  {(1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (2,6), (3,1), (3,3), (3,5)
, (4,2), (4,4), (4,6), (5,1), (5,3), (5,5), (6,2), (6,4), (6,6)}
evento B  " sair soma múltiplo
de 3"
B  {(1,2), (1,5), (2,1), (2,4), (3,3), (3,6)
, (4,2), (4,5), (5,1), (5,4), (6,3), (6,6)}