INEQUAÇÕES DE 1º GRAU
+
Resolva a inequação 2x + 8 > 0
(Reta cresc.)
2x + 8 > 0
+
2x > - 8
X>
-8
2
-
-4
x
X> -4
S = { x  lR / x > - 4 }
S=]–4,+[
PROF. VINICIUS
INEQUAÇÕES DE 2º GRAU
Resolver a inequação X2 + 5x + 6 < 0
Concavidade para cima
x2 + 5x + 6 = 0
=1
X=-51
2
X’ = - 3 e x” = - 2
+
+
-3
-
-2
x
S = {x  lR / -3 < x < - 2}
S = ] –3, – 2 [
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SISTEMAS DE INEQUAÇÕES
X2 – 36 > 0
Resolva o sistema
Conc. P/ cima
X–3<0
X2 – 36 = 0
X–3<0
X2 = 36
X<3
Reta crescente
-6
6
X=6
+
-6
+
+
-
6
x
-
3
3
x
-6
I
II
I  II
S = { x  lR / x < - 6 }
S = ] - , - 6 [
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Inequação Produto e Inequação Quociente
II
I
+
Resolva a inequação (X2 – 25)(2x – 8)  0
I
II
X2 – 25 = 0
X2 = 25
2X = 8
X2 =  5
X=4
+
-5
2x – 8 = 0
+
+
-
5
x
-
4
x
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Estudo do sinal
-5
4
5
+
-
-
+
I
-
-
+
+
II
-
+
-
+
I . II
-5
4
5
S = { x  lR / - 5  x  4 ou x  5}
S = [– 5, 4]  [5, +  [
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Resolva inequação
I
2
x – 3x  0
x+3
II
Igualar a zero
I
II
x2 – 3x = 0
x+3=0
x(x – 3) = 0
x =-3
x=0 ex=3
+
+
+
0
-
3
x
-
-3
x
PROF. VINICIUS
Estudo do sinal
-3
0
3
+
+
-
+
I
-
+
+
+
II
-
+
-
+
I : II
-3
0
3
S = { x  lR / x < - 3 ou 0  x  3 }
S = ] – , - 3[  [0, 3 ]
PROF. VINICIUS
Resolver a inequação x + 4 < - 2x – 1  X2 - 1
Separa-se a inequação em duas partes e forma-se um sistema
x + 4 < - 2x - 1 I
- 2x - 1  X2 - 1 II
II
-2x – 1  x2 – 1
-2x – X2 – 1 + 1  0
I
– x2 - 2x = 0 . ( - 1)
x + 4 < - 2x - 1
x2 + 2x = 0
x + 2x < - 1 - 4
x=0ex=-2
x< -5
+
-
-5
+
x
-2
+
-
0
x
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Fazendo a interseção
-5
I
-2
0
II
I  II
-5
S = { x  lR / x < - 5 }
S = ] – , - 5[
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