DISCIPLINA: MATEMÁTICA
ASSUNTO: FUNÇÃO/INEQUAÇÃO
PROFESSOR: VALDIVINO
NOME:
QUESTÕES
01 - (UEPB) A solução da inequação
x  3
4
x
2

 5 x  3
3  x 
3
6
0
LISTA: 10
08 - (UNIFOR CE) Quantas soluções inteiras
2
admite o sistema de inequações  x  9
é o intervalo:
 11 - 4x  0
a)[3, [ b)]– , 3] c)[0, 3] d)] –  , 3[ e)]3,  [
a) Duas. b) Três. c) Quatro. d) Cinco. e) Seis.
02 - (PUC RJ) Determine para quais valores reais
09 - (UEPB) O conjunto-solução da inequação
de x a inequação é satisfeita:
x 2  6x  11
1
x 1
03 - (UFV MG) Seja A o conjunto de números
reais que são soluções da equação x 1  x  3 . O
número total de subconjuntos de A é:
a) 2 b) 1 c) 8 d) 4
04 - (UFT TO) Resolva a inequação:
(n – 9) (n2 + 4n + 5) (n + 7) < 0
no conjunto dos números reais. A soma dos
números inteiros que satisfazem a inequação
acima é:
a) 3 b) 15 c) 12 d) –4 e) –9
x 2  5x  6
 0 é igual a:
x 2  5x  6
a) S  x  R / x  - 3 ou - 2  x  2 ou x  3
b) S  x  R / x  - 3 ou - 2  x  2 ou x  3
c) S  x  R / x  - 3 ou - 2  x  2 ou x  3
d) S  x  R / x  - 3 ou - 2  x  2 ou x  3
e) S  x  R / x  - 3 ou - 2  x  2 ou x  3
10 - (FUVEST SP) A soma dos valores de m para
os
quais
x=1
é
raiz
da
equação
x 2  (1  5m  3m 2 )x  (m 2  1)  0 é igual a
a) 5 b) 3 c) 0 d)  3
2
2
2
e)  5
2
05 - (FGV ) Dadas as funções reais f(x) = x e
g( x ) 
2
, o conjunto-solução da inequação
x 1
f(x)  g(x) é:
a) {x  R | x  –1 ou x > 2}
b) {x  R | x  –1 ou 1 < x  2}
c) {x  R | x > 1 ou x < 2}
d) {x  R | x < 1 ou x  2}
e) {x  R | 1 < x  2}
06 - (UECE) A soma dos quadrados das raízes da
equação
1
1

5
1
1
11
x
x
a) 2. b) 2,5. c) 3.
é
d) 3,5.
11 - (UDESC SC) O conjunto solução da inequação
x 2 - 2x - 3  0 é:
a)  x  R / - 1  x  3
b)  x  R / - 1  x  3
c)  x  R / x  - 1 ou x  3
d)  x  R / x  - 1 ou x  3
e)  x  R / - 1  x  3
12 - (UNCISAL) O gráfico esboçado da função
y  ax  b representa o custo unitário de produção
de uma seringa descartável em função da
quantidade semanal produzida. Para que esse
custo unitário seja igual a R$4,00, a produção
semanal deverá ser de
07 - (UEM PR) Assinale a(s) alternativa(s)
correta(s).
01.Toda solução x, sendo x ≠ 1, da inequação
x  2 (x -1) é também solução da inequação
x
2.
x 1
02.
04.
7
5 5 5 58
2
3a - 15a
3
2
2a - 8a - 10a
.

3
,
a 1
em que a é um número
real distinto de 0, de −1 e de 5.
08.Se a e b são números reais quaisquer tais que
a < b, então a  b .
16. 7x 2 - 3x  1  0 , para todo número real x.
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a)
b)
c)
d)
e)
1 200 unidades.
1 250 unidades.
1 300 unidades.
1 350 unidades.
1 400 unidades.
[email protected]
13 - (UNICAMP SP) Sejam dadas as funções f(x)
= px e g(x) = 2x + 5, em que p é um parâmetro
real.
a) Supondo que p = –5, determine para quais
valores reais de x tem-se f(x).g(x) < 0.
b) Determine para quais valores de p temos
g(x)  f(x) para todo x  [–8, –1].
14 - (ESPM SP) Ao resolver a inequação
( x  1).( x  3)
 x 1
x
um aluno efetuou as seguintes
passagens:
( x  1) . (x - 3)
 x 1
x
( x  1) . (x - 3)  x 2  x
x 2  2x  3  x 2 - x
- 2x - 3  - x
2x  3  x
x -3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Podemos afirmar que esse aluno
a) Cometeu um erro apenas, na passagem de 4
para 5.
b) Cometeu erros nas passagens de 3 para 4 e de
4 para 5.
c) Cometeu erros nas passagens de 1 para 2 e de
4 para 5.
d) Cometeu um erro apenas, na passagem de 1
para 2.
e) Não cometeu erro algum.
15 - (MACK SP) Em R, a solução do sistema
x  1  3x  3
 2
x  4  0
é
a) 2, b) ,2 c) 1,2
d) 2,0 e) 0,1
16 - (UDESC SC) Os valores reais de n, para os
quais a equação 2x 2  4x  n  0 , têm raízes reais
distintas, que são:
a) somente n  2 b) n  2 c) n  2
d) n  2 e) n  2
17 - (UFJF MG) Os valores de x que satisfazem à
x 2  2x  3
 0 pertencem a:
x2
[1, 2)  [3, ) b) (1, 2]  (3, ) c) [1, 3]
em que a variável x representa o número de
componentes fabricados e vendidos. Se o lucro é
dado pela receita financeira menos o custo de
produção, o número de componentes que deve
ser fabricado e vendido para que o lucro seja
máximo é:
a) 32 b) 96 c) 230 d) 16 e) 30
19 - (UNIFOR CE) Para comemorar sua formatura,
uma turma de alunos da Universidade de
Fortaleza pretende realizar uma viagem e, para
tal, fretar um avião com 100 lugares. A empresa
locadora estipulou que cada aluno participante
deverá pagar R$ 400,00 acrescidos de um
adicional de R$ 25,00 por cada lugar vago. Para
que, com esse fretamento, a receita da empresa
seja a maior possível, quantos alunos deverão
participar da viagem?
a) 55 b) 58 c) 70 d) 88 e) 100
20 - (UNIFOR CE) Cissa tem 20 cédulas em sua
carteira: algumas de 5 reais e as demais de 10
reais. Se o quadrado do número de cédulas de 5
reais, acrescido de 5 unidades, é menor que o
dobro do número de cédulas de 10 reais, então a
quantia que ela pode ter na carteira deve ser no
mínimo igual a
a) R$ 160,00 b) R$ 165,00 c) R$ 170,00
d) R$ 175,00 e) R$ 180,00
21 - (UERJ) Sabe-se que o polinômio P(x) = -2x3 x2 + 4x + 2 pode ser decomposto na forma P(x) =
(2x + 1) (-x2 + 2). Representando as funções reais
f(x) = 2x + 1 e g(x) = - x2 + 2, num mesmo sistema
de coordenadas cartesianas, obtém-se o gráfico
abaixo:
y
f
.. .
2
- 12
2
x
inequação
a)
d) [3, 2)
e) [3,  2]  (2, )
18 - (UDESC SC) Uma fábrica de determinado
componente eletrônico tem a receita financeira
dada pela função R(x)  2x²  20x  30 e o custo de
produção dada pela função C(x)  3x2  12x  30 ,
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FONE: 3043-0109
Tendo por base apenas o gráfico, é possível
resolver a inequação -2x3 - x2 + 4x + 2 < 0.
Todos os valores de x que satisfazem a essa
inequação estão indicados na seguinte
alternativa:
[email protected]
a)
b)
c)
d)
x   2 ou x  1/2
x   2 ou x  2
x   2 ou - 1/2  x  2
- 2  x  - 1/2 ou x  2
22 - (VUNESP SP) Por uma mensagem dos
Estados Unidos para o Brasil, via fax, a Empresa
de Correio e Telégrafos (ECT) cobra R$ 1,37 pela
primeira página e R$ 0,67 por página que se
segue, completa ou não. Qual número mínimo de
páginas de uma dessas mensagens para que sue
preço ultrapasse o valor de R$ 10,00
a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16
23 - (UNIFICADO RJ) As figuras abaixo mostram
as funções f(x) e g(x), representadas pelos seus
gráficos cartesianos. A solução da inequação
f (x)
g(x )
 0 é:
01. se o agricultor não adubar a terra, sua
produção será de c toneladas por
hectare;
02. os valores de a,b e c, são
respectivamente, -1/8, 5/4 e 3;
04. se o agricultor não adubar ou gastar 10
kg de adubo por hectare obterá a mesma
produção;
08. o agricultor poderá ter produção nula;
16. a produção pode ser, no máximo, de 6
toneladas por hectare;
32. se 0  k  5, então P(5 – k) = P (5 + k).
25 - (UFG GO)
Uma companhia de energia elétrica resolveu
estimular seus consumidores a economizar,
estabelecendo o seguinte critério para o
cálculo da taxa a pagar;
I.
se o consumo mensal for de 0 a 30 kwh a
taxa a pagar será de Cr$ 8.500,00
II. se o consumo mensal,x, for maior que 30
kwh a taxa será P (x) = 8.500 + A(x), onde
A (x) é a área representada no gráfico
abaixo.
y
figura I
função f(x)
f
1
3
x
P/kwh
y
figura II
função g(x)
500
400
2
x
A(x)
0 30 100 x 200
a) x  1 ou 2 < x  3
b) 1  x < 2 ou x  3
c) x < 2 ou x  3
d) 1  x  3 e x  2
e) x  1 e x  2
24 - (UFG GO) Um agricultor resolveu consultar
os técnicos de uma instituição de pesquisas
agronômicas para fazer um bom uso do adubo na
sua lavoura. Feita a análise da terra, os técnicos
observaram que poderiam usar a tabela abaixo e
trabalharam com a hipótese adicional que a
produção P é uma função quadrática da
quantidade x de adubo por hectare, isto é, P (x) =
ax2 + bx+ c.
x(kg/há) P(toneladas)
0
3
2
5
4
6
De acordo com o exposto acima, pode-se afirmar:
RUA 13 DE JUNHO, 1882
200
FONE: 3043-0109
400 X (kwh)
Nessas condições, pode-se afirmar que:
01. se numa residência o consumo é de 200
kwh o total a pagar será de Cr$
62.500,00;
02. um consumidor que gastou 200kwh
pagará em média Cr$ 312,50 por kwh;
04. F(x) = P(x) – A(x) é uma função constante;
08. Se 100 < x  200 a taxa a pagar é uma
função constante;
16. Se o consumo de uma residência é 400
kwh, a taxa de cada kwh consumido será
de Cr$ 500,00;
32. gráfico para a taxa a pagar, P(x), em
função do consumo x é um arco de
parábola.
GABARITO: 1) D 2) x < 1 ou 3 < x < 4 3) A 4) B 5) B 6)B 7) 18
8)E 9)D 10) A 11) E 12) A 13)a) x  
5
ou x > 0 b) p  3
2
14)D 15) A 16) E 17) A 18)D 19)B 20)E 21)D 22) D
23) A 24) VVVVFV 25) VVVFFF
[email protected]