Abril – Matemática I – 2ª Série
Caro aluno, este mês a dica são estes exercícios que revisam os principais pontos da Estatística. Vale a pena resolvê-los.
1. (Enem 2012) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de
janeiro de 2010 a outubro de 2010.
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é:
a) 212 952.
b) 229 913.
c) 240 621.
d) 255 496.
e) 298 041.
Resolução:
[B]
Colocando os dados em ordem crescente, temos:
181419, 181796, 204804, 209425, 212952, 246875, 255415, 290415, 298041, 305088.
A mediana (Ma) é a média aritmética dos dois termos centrais da sequência acima.
Ma 
212952  246875
 229 913,5.
2
2. (Ufu 2012) Uma pesquisa com 27 crianças, realizada por psicólogos em um ambiente hospitalar, avalia a redução dos
custos hospitalares mensais individuais em função do bem-estar emocional promovido pela vivência de atividades
artísticas.
1
Redução do Custo Mensal
(por criança) em reais.
700,00
900,00
1400,00
2000,00
2400,00
3000,00
Número de crianças
8
5
1
7
5
1
Com base nos dados descritos na tabela, a soma da média aritmética e da mediana correspondente à distribuição de
redução dos custos mencionada é igual a:
a) 2900.
b) 3400.
c) 3200.
d) 3700.
Resolução:
[A]
Considere a tabela abaixo.
i
xi
fi
xi  fi
fac
1
2
3
4
5
6
700,00
900,00
1400,00
2000,00
2400,00
3000,00
8
5
1
7
5
1
5600,00
4500,00
1400,00
14000,00
12000,00
3000,00
8
13
14
21
26
27
6
6
i1
i1
 fi  27  xi  fi  40500,00
A média aritmética da redução do custo mensal é dada por
6
 xi  fi
xi  i1
6
 fi

40500
 R$ 1.500,00.
27
i1
O elemento mediano da distribuição é EMd 
tabela, isto é, Md  R$ 1.400,00.
n  1 27  1

 14. Dessa forma, a mediana se encontra na 3ª linha da
2
2
Portanto, a soma pedida é igual a 1500  1400  R$ 1.900,00.
3. (Enem 2012) Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística,
constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de suas propriedades. Os
2
talhões têm a mesma área de 30 000 m2 e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve
apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m2).
A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)2 é:
a) 20,25.
b) 4,50.
c) 0,71.
d) 0,50.
e) 0,25.
Resolução:
[E]
Desvio padrão =
90 kg
30000 m 2
1
saca
2


.
10000 m2 hectare
30 kg
2
 1

 2 saca 
1
2
   saca / hect  .
Logo, a variância pedida será dada por: 
4
 hectare 


4. (Enem 2011) Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do
ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de
procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de
tendências climáticas ao longo dos meses e anos.
As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:
Dia do mês
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
Temperatura (em ºC)
15,5
14
13,5
18
19,5
20
13,5
13,5
18
20
18,5
13,5
21,5
20
16
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a:
3
a) 17°C,17°C e 13,5°C
b) 17°C,18°C e 13,5°C
c) 17°C,135°C e 18°C
d) 17°C,18°C e 21,5°C.
e) 17°C, 13,5°C e 21,5°C.
Resolução:
[B]
Colocando os dados em ordem crescente.
13,5/ 13,5/ 13,5/ 13,5/ 14/ 15,5/ 16/ 18/ 18/ 18,5/ 19,5/ 20/ 20/ 20/ 21,5;
A média é 17 oC, pois todas as alternativas apresentam este valor como resposta.
A mediana é o termo central de distribuição em ordem crescente. Portanto, a mediana é o oitavo termo, ou seja, 18;
A moda é 13,5, pois é o termo que apresenta maior frequência (4 vezes).
5. (Insper 2011) A tabela a seguir mostra as quantidades de alunos que acertaram e que erraram as 5 questões de uma
prova aplicada em duas turmas. Cada questão valia dois pontos.
Questão
1
2
3
4
5
Acertos Turma A
32
28
36
16
20
Erros Turma A
8
12
4
24
20
Acertos Turma B
42
48
48
24
30
Erros Turma B
18
12
12
36
30
O gráfico que melhor representa o percentual de acerto por questão de todos os alunos é:
a)
b)
4
c)
d)
e)
Resolução:
[E]
Escolhendo-se uma questão qualquer e somando-se o número de erros com o número de acertos, obtemos o número
de alunos da turma. Logo, tomando a terceira questão de ambas as turmas, segue que a turma A possui 36  4  40
alunos e a turma B 48  12  60 alunos.
Como queremos calcular o percentual de acerto por questão de todos os alunos, temos que as duas turmas possuem,
juntas, 40  60  100 alunos. Assim, o percentual de acerto da:
1ª questão é
32  42
 100%  74%;
100
4ª questão é
16  24
 100%  40%;
100
2ª questão é
28  48
 100%  76%;
100
5ª questão é
20  30
 100%  50%.
100
3ª questão é
36  48
 100%  84%;
100
Portanto, o gráfico que melhor representa o percentual
de acerto por questão de todos os alunos é o da
alternativa (E).
5