2001
QUESTÕES de 01 a 03
INSTRUÇÃO: Para responder a essas questões,
identifique as afirmativas verdadeiras e, em
seguida, marque na Folha de Respostas a
alternativa correta, de acordo com o seguinte
código:
01) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
02) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
03) Apenas as afirmativas I e III são
verdadeiras.
04) Apenas as afirmativas II e III são
verdadeiras.
05) Todas as afirmativas são verdadeiras.
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01. (
) Considere as seguintes proposições:
p:
 x 3
 x 6
 x 3 , x  R *
q: Se a>0, b>0 e ab, então
b a

0
a b
a b
1
r:
0,99999...  0,333...
Tem valor lógico verdade:
I. ~p
II. q  ~r
III. p  q
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02. ( ) Considerando-se f: R  R e g: R  R
funções tais que f(x+1) = x2 – 1, e
g(x) = 2x – 1, tem-se:
I. a imagem de f é o intervalo [-1, +[
2
x
 2x
II. g 1f x  
2
III. o gráfico da função h(x) = f(|x|) é
y
-1
0
1
x
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03. ( ) Identifique as afirmativas verdadeiras sobre
equações e inequações:
I. Se a, b e c, em que a < b < c, são as soluções da
equação ||x – 1| - 1| então
cb
1
b a
II. O conjunto-solução da inequação
log(2x - 1) < 0 é o intervalo ]-, 1]
III. A equação sen
intervalo [-2, 2]
π

1 cinco soluções no
  2x  tem
2

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04. A partir do triângulo isósceles ABC retângulo em A, de
catetos iguais a 1u.c., é construído um primeiro
triângulo ABC1, sendo C1 ponto médio de AC, um
segundo triângulo ABC2, sendo C2 ponto médio de
AC1, um terceiro triângulo ABC3, sendo C3 ponto
médio de AC2, assim sucessivamente.
O quadrado da medida da hipotenusa do quinto
triângulo assim construído é igual a:
1
01)
512
1
02)
1024
1
03) 2048
1025
04)
1024
1023
05)
1024
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05. Em um grupo de cinco adolescentes, dois têm
idade de 15 anos e três de 16 anos.
Sorteando-se, simultaneamente, dois
adolescentes do grupo, a probabilidade de
que tenham a mesma idade é igual a:
4
01)
25
6
02)
25
3
03)
10
04)
1
5
05)
2
5
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06. Sabendo-se que 1 + i é raiz do polinômio de
coeficientes reais
P(x) = (x - 1) (x2 + bx + c), P(2) é igual a:
01) 2
02) 5
03) 8
04) 10
05) 16
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07. O valor da expressão:
1
log2  log
 log5  log
0,0001
é igual a:
01) 3
02) 4
03) 10
04) 11
05) 15
2
8
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08. A solução da equação:
1 1
x
0 4
0 1
1
2
x 1
3
1
é um número:
01) inteiro negativo.
02) real entre 0 e 1.
03) real entre 1 e 2.
04) real entre 3 e 4.
05) inteiro maior que 4.
y
x
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09. Na figura, x e y são os valores das medidas
dos lados do triângulo de área igual a 18
u.a.
30o
12
2
y
O valor de
é igual a:
x
01) 24
02) 36
03) 30  12 2
04) 30  12 3
05) 30  12 3
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10. Um litro de leite está embalado em uma
caixa.
3
do conteúdo da caixa em
4
Colocando-se
uma jarra em forma de um cilindro circular reto
de raio da base igual 5cm, a altura do nível do
leite, no recipiente cilíndrico, fica
aproximadamente igual:
01) 4,25cm
02) 5,00cm
03) 7,80cm
04) 9,55cm
05) 11,20cm
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11. Da intersecção da reta
3
com
a
y
2
circunferência de raio igual a 1u.c. e centro
em (1, 1), obtém-se uma corda que mede, em
unidades de comprimento:
01) 1 3
02) 2  3
04) 2
03)
05) 1
3
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12. Sendo f e g funções reais tais que
f(x) = cos2x e g(x) = sen(x + 2π), então
π

h x   f  x    g 2x  é equivalente a:
4

01) 0
02) 4senxcosx
03) 2(cos2x – sen2x)
04) cos2x – sen4x
05) Sem 4x
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13.
Analisando-se a delegação olímpica de um
determinado país nas Olimpíadas, em Atlanta-96 e
em Sydney-2000, observou-se que, em Atlanta, a
delegação tinha 225 atletas, dos quais 20% eram
mulheres; em Sydney, a delegação foi reduzida em
1
3
em relação à de Atlanta, e o número de mulheres
dobrou.
Assim sendo, pode-se concluir que o percentual de
homens na delegação de Sydney correspondeu a:
01) 30%
02) 40%
03) 50%
04) 60%
05) 70%
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14. Duas pessoas fizeram um empréstimo de
uma mesma quantia por dois meses, nas
seguintes condições:
• A primeira, a juros compostos de 2%
ao mês.
• A segunda, a juros simples de x% ao
mês.
Sabendo-se que, ao quitar a dívida, as duas
pagaram o mesmo valor, conclui-se que x é
igual a:
01) 2,01
02) 2,02
03) 2,20
04) 4,04
05) 4,40
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15.
Em um curso de Inglês, as notas atribuídas
variam de 0 a 5. A tabela abaixo mostra a distribuição
das notas da avaliação de uma
turma de 20 alunos.
Notas
0
1
2
3
4
Freqüência
1 informações,
2
2 pode-se
8
3
Com
base nessas
5
4
afirmar:
01) A média aritmética das notas é menor que a
mediana.
02) A média aritmética das notas é igual à
moda.
03) A média aritmética das notas é maior que a moda.
04) A moda das notas é maior que a mediana.
05) A mediana das notas é igual à média aritmética.