ANÁLISE ESTATÍSTICA II
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TESTES DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA (σ DESCONHECIDO)
Nem sempre quando se trata de teste de hipóteses
relacionados à média aritmética da população, conhece-se o
desvio padrão da população (σ).
Neste caso utiliza-se o desvio padrão da amostra (S).
Se a distribuição segue uma distribuição normal ou que a
amostra seja suficientemente grande para a utilização do
Teorema do Limite Central, utiliza-se a distribuição t com n – 1
graus de liberdade.
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TESTES DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA (σ DESCONHECIDO)
Para tal, definimos a estatística do teste t para determinar a
diferença entre a média aritmética da amostra, e a média
aritmética da população, para definição da região de aceitação
e rejeição.
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TESTES DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA (σ DESCONHECIDO)
Após a região definida, calculamos o tESTAT para a tomada de
decisão.
t ESTAT
X−μ
=
S
n
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TESTES DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA (σ DESCONHECIDO)
1. Se em uma amostra de tamanho n = 16, selecionada de
uma população normal, X = 56 e S = 12, qual é o valor da
estatística de tESTAT, se vocês estiver testando a hipótese
nula,
Ho : μ = 50
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TESTES DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA (σ DESCONHECIDO)
2. Você é o gerente de uma franquia de uma lanchonete. No
mês passado, a média aritmética do tempo de espera no
guichê de atendimento a automóveis das lojas em sua região
geográfica, medido desde a hora em que o cliente faz um
pedido até o momento em que recebe o seu lanche, foi de 3,7
minutos. Você seleciona uma amostra aleatória de 64 pedidos.
A média aritmética da amostra para o tempo de espera é de
3,57 minutos, com um desvio-padrão de 0,8 minuto.
No nível de significância de 0,05, existem evidências de
que a média aritmética da população relativa ao tempo de
espera seja diferente de 3,7 minutos?
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TESTES DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA (σ DESCONHECIDO)
3. Um fabricante de chocolates utiliza máquinas para embalar as
barras à medida que elas percorrem uma linha de produção. Embora
as embalagens apresentem no rótulo o peso de 8 onças, a empresa
quer que as embalagens contenham uma média aritmética de 8,17
onças, de modo tal que efetivamente nenhuma das embalagens
contenha menos de 8 onças (oz). Uma amostra de 50 embalagens é
selecionada periodicamente, e o processo de embalagem é
interrompido caso existam evidências de que a média aritmética da
quantidade embalada é diferente de 8,17 oz. Suponha que em uma
determinada amostra com 50 embalagens a média aritmética da
quantidade contida seja de 8,159 oz, com um desvio-padrão de
amostra igual a 0,051 oz. Existem evidências de que a média
aritmética da população seja diferente de 8,17 oz? Utilize um nível
de significância de 0,05.