Movimento Circular Uniforme
Aulas 35 e 36
Movimento circular
Período (T)
Freqüência (f)
• Tempo necessário para se
completar 1 volta.
• Número de voltas dadas por
unidade de tempo
• [s]  segundos
• [Hz]  Hertz = RPS
÷ 60
RPM
RPS
X 60
Conceitos básicos de trigonometria
Variação de espaço angular
Variação de espaço angular
Variação de espaço angular
𝛥𝜑
Velocidade Angular
Variação de espaço
angular
[Rad]
Variação de tempo
[s]
Velocidade angular
[Rad/s]
Velocidade Angular
Quais as semelhanças?
E quais as diferenças?
Relação angular/linear
Velocidade
linear
[m/s]
Velocidade
Angular
[Rad/s]
Raio
[m]
Polias / Engrenagens
Polias / Engrenagens
• Demonstração
Polias / Engrenagens
A
B
O que isso significa?
Exercício 1 (página 131)
Uma polia está girando, no sentido horário, a uma freqüência de
600rpm. Determine:
a) a freqüência em Hz;
b) o período em segundos;
c) a velocidade angular do movimento em °/s;
d) a velocidade de um ponto a 10cm do eixo da polia.
a)
÷ 60
b)
Exercício 1 (página 131)
d)
c)
Ou
Exercício 2 (página 131)
Imaginando que a Terra apresente apenas movimento de rotação,
determine:
a) a velocidade angular desse movimento. Dê a resposta em °/h;
b) a velocidade escalar de um ponto do equador terrestre, sabendo
que o raio do equador terrestre é de, aproximadamente, 6400km.
a)
b)
Ou
Exercício 3 (página 132)
• A polia A, de raio 60cm, está ligada à polia B, de raio 20cm, por
meio de uma correia inextensível. Se a polia A gira no sentido
indicado, com freqüência 1200rpm, determine a freqüência e o
sentido do movimento da polia B, sabendo que não há
escorregamento.
Ra = 60 cm
Rb = 20 cm
fa = 1200 RPM
fb = ?
Exercício 4 (página 132)
A relação r1/r2 entre os raios das engrenagens da figura é 1,5. Pedese:
a) a relação entre as freqüências (f1/f2);
b) o sentido da rotação da engrenagem 2, se a
engrenagem 1 gira no sentido anti-horário.
a)
b) Sentido horário
Aceleração Centrípeta
Aula 37
Conceitos
Aceleração centrípeta
• É a aceleração que faz o corpo mudar a direção
e o sentido
• Voltada para o centro da “curva”.
Aceleração centrípeta
Aceleração centrípeta
Velocidade linear
[m/s]
Raio
Aceleração centrípeta
[m/s²]
[ m]
Aceleração centrípeta
Raio
[m]
Aceleração centrípeta
Velocidade angular
[m/s²]
[Rad/s]
Grandeza vetorial
Exercício 1 (página 118, AP 4)
Determine as características da aceleração centrípeta de um corpo
que percorre uma circunferência de raio 40cm com velocidade
escalar constante de 10m/s, no instante em que passa pelo ponto
A, indicado na figura.
R = 40 cm ou 0,4 m
V = 10 m/s
Módulo
Direção = horizontal
Sentido = Para o centro
Exercício 2 (página 118, AP 4)
Determine a intensidade da aceleração centrípeta de um corpo que
percorre uma circunferência de raio 0,50 m com freqüência de
600rpm.
÷ 60
Ou
Ou
Exercício 3 (página 119, AP 4)
Sobre um disco, que gira com freqüência constante, há dois corpos,
A e B, distando 10 cm e 20cm do eixo de rotação, que se
movimentam juntamente com o disco. Sendo acA a aceleração
centrípeta do corpo A e acB a aceleração do corpo B, determine o
quociente acA/acB.
Ra = 10 cm
Rb = 20 cm
Exercício 4 (página 119, AP 4)
• Um pêndulo cônico é constituído por um corpo mantido em
trajetória plana, horizontal, circular, por meio de um fio de
comprimento L preso a um ponto fixo. Se o fio tem comprimento
2m e forma com a vertical um ângulo α ( senα = 0,6 e cosα = 0,8),
determine a intensidade da aceleração centrípeta do corpo,
sabendo-se que sua velocidade escalar é 3,0m/ s. Represente
também a aceleração centrípeta em diferentes pontos da trajetória.
𝛼
2m
R
Força Centrípeta
Aulas 38 e 39
Força centrípeta
• É uma força voltada sempre para o centro da
“curva”.
• Tem as mesmas características da aceleração
centrípeta.
• No MCU, ela é sempre a força resultante.
Velocidade vetorial; Aceleração centrípeta;
Força centrípeta
Exercício 1 (página 121, AP 4)
Um corpo de massa 50g desliza sobre um plano horizontal sem
atrito, em MCU, preso por meio de um fio, de comprimento 20cm,
a um ponto fixo. Determine a intensidade da força de tração no fio, se
a freqüência do movimento é de 300rpm. (Considere π² = 10)
m = 50 g ou 0,05 kg
L = 20 cm ou 0,2 m
f = 300 RPM ou f = 5 Hz
Exercício 1 (página 121, AP 4)
Forças agindo no corpo
Vertical
horizontal
Exercício 2 (página 121, AP 4)
Um corpo de pequenas dimensões e massa 2kg é preso a um fio de
comprimento 2m, que tem a outra extremidade fixa em O, e é
abandonado da posição A indicada na figura. Sabendo-se que, no
instante em que o fio tem a direção vertical, a velocidade do corpo é
3m/s, a intensidade da força de tração no fio nesse instante vale:
(considerar g = 10m/s²)
Exercício 3 (página 121, AP 4)
(UFAL) Um fio, de comprimento L, prende um corpo, de peso P e
dimensões desprezíveis, ao teto. Deslocado lateralmente, o corpo
recebe um impulso horizontal e passa a descrever um movimento
circular uniforme num plano horizontal, de acordo com a figura a
seguir. A intensidade da força de tração no fio é T. Desprezando a
resistência do ar, a resultante das forças que agem sobre o corpo
tem intensidade:
a) T
b) P
𝜃
c) T – P
d) P.cosθ
e) P.tgθ
Exercício 3 (página 121, AP 4)
𝜃