AULA 1
CINEMÁTICA
FÍSICA
* Do grego, que significa natureza, pois nos primórdios eram
estudados aspectos do mundo animado e inanimado.
* Atualmente, é a ciência que estuda a natureza em geral,
principalmente, as interações da matéria e energia, desde
corpos infinitamente pequenos (mecânica quântica) até
infinitamente grandes (Cosmologia).
* Identifica e trabalha com as leis básicas que regem o
universo.
* Sendo uma ciência, utiliza o método científico, baseando-se
na matemática e na lógica para a formulação de seus
conceitos.
Divisões da Física
• Quântica trata do universo do muito
pequeno, dos átomos e das partículas que
compõem os átomos.
• Clássica trata dos objetos que encontramos
no nosso dia-a-dia.
• Relativística trata de situações que
envolvem grandes quantidades de matéria e
energia.
Divisão Tradicional
• Mecânica (cinemática, dinâmica, estática,
hidrostática)
• Termologia (termometria, calorimetria,
termodinâmica)
• Ondulatória
• Óptica
• Eletrologia (eletrostática, eletrodinâmica,
magnetismo e eletromagnetismo)
• Física Moderna
2009: Ano Internacional da Astronomia
(200 anos das observações de Galileu-Galilei)
CINEMÁTICA
Parte da Física que estuda o movimento
sem preocupar-se com as causas que
deram origem ou interferem no
movimento.
CINEMÁTICA: Conceitos
 Movimento: quando a posição entre o corpo e o referencial
variar com o tempo.
 Repouso: quando a posição entre o corpo e o referencial
não variar no decorrer do tempo.
 Trajetória:
 Velocidade escalar média:
V = ΔS/Δt
onde:
ΔS = S – So (variação na posição do móvel: posição final
– posição inicial)
Δt (variação do tempo em que ocorreu o movimento)
Movimento Retilíneo Uniforme
(MRU)
• Caracteriza-se por percorrer distâncias iguais em
intervalos de tempos iguais, ou seja, o módulo do vetor
velocidade é constante e diferente de zero.
• A aceleração do móvel é nula.
• Função utilizada no MRU:
S = So + Vt
S = posição final
So = posição inicial
V = velocidade do móvel
t = tempo
Gráficos do MRU
1º: Posição x Tempo
• Movimento
progressivo: Velocidade positiva, isto é, o móvel deslocase no sentido positivo da trajetória.
• Movimento regressivo: Velocidade negativa, isto é, o móvel deslocase no sentido negativo da trajetória.
Gráficos do MRU
2º: Velocidade x Tempo
PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU
1º: Posição x Tempo
PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU
2º: Velocidade x Tempo
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
(MRUV)
• Movimento cuja velocidade varia uniformemente no decorrer do
tempo, isto é, varia de quantidades iguais em intervalos de tempos
iguais.
• A aceleração do móvel é constante no decorrer do tempo e
diferente de zero.
• O espaço percorrido aumenta proporcionalmente ao quadrado do
tempo.
• Funções utilizadas no MRUV:
V = Vo + at
S = So + Vot + at2
2
V2 = Vo2 + 2aΔS (equação de Torricelli)
a = ΔV/Δt
Gráficos do MRUV
1º: Posição x Tempo
 Concavidade voltada para cima = aceleração positiva
 Concavidade voltada para baixo = aceleração negativa
Gráficos do MRUV
2º: Velocidade x Tempo
 Velocidade e aceleração com sinais iguais = movimento acelerado
 Velocidade e aceleração com sinais diferentes = movimento retardado
Gráficos do MRUV
3º: Aceleração x Tempo
PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRUV
1º: Velocidade x Tempo
PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRUV
2º: Aceleração x Tempo
Questões do ENEM
•
•
•
•
•
•
Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o
mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a
empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos
de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No
primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a
ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a
velocidade máxima permitida é 120 km/h.
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da
empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o
tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?
a) 0,7
b) 1,4
c) 1,5
d) 2,0
•
•
•
Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a
administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte
do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro
terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse
trem?
Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os
veículos trafegando por uma avenida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo
55 km/h a máxima velocidade permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar
permitiu a elaboração da distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade
aproximada.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
35 km/h
44 km/h
55 km/h
76 km/h
85 km/h
Veículos (%)
A velocidade média dos veículos que trafegam nessa avenida é de:
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
40
30
15
5
10
20
30
40
50
6
3
1
60
70
80
Velocidade (km/h)
90 100
EXERCÍCIOS
1) A função horária de um carro que faz uma viagem
entre duas cidades é dada por S = 100 + 20t.
Determine em unidades do sistema internacional.
a) a posição inicial;
b) a velocidade;
c) a posição final em 30 s.
2) Um carro partindo do repouso leva 5 s para alcançar
a velocidade de 20 m/s, calcule sua aceleração
média.
3) Um corpo realiza um movimento uniformemente
variado segundo a equação horária
S = - 2t + 4t2
Julgue os itens:
1 A velocidade inicial do corpo é de –2 m/s.
2 A aceleração do corpo é de 4 m/s².
3 No instante t = 2 s o corpo estará na posição
S = 20 m.
4) No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que
se desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo.
Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo:
a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s;
b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s;
c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo;
d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s;
e) é maior no intervalo de 0 s a 10 s.
5) Um barco, navegando a favor da correnteza de um rio, tem velocidade
de 6 m/s e, contra a corrente, sua velocidade é 2 m/s, ambas em relação à
Terra. Podemos afirmar corretamente que a velocidade da correnteza, em
relação à Terra, e a velocidade do barco, em relação a correnteza, são,
respectivamente:
a) 4 m/s e 2 m/s
b) 2 m/s e 4 m/s
c) 1 m/s e 2 m/s
d) 2 m/s e 1 m/s
e) 6 m/s e 4 m/s