LEIS DE NEWTON
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1642-1727
Concepções sobre Movimento
Por que um a velocidade de um corpo aumenta quando
ele cai ?
Por que sobe com movimento retardado ?
Por que um corpo se move ?
RESPOSTAS MUDARAM COM O TEMPO
ARISTÓTELES (IV AC)
Movimentos Naturais Movimentos Violentos
(necessidade de uma força externa)
Problema dos Projéteis (Antiperistase)
Cosmos Aristotélico
Críticas na IDADE MÉDIA
Século VI Filopono
Século XIV Jean Buridan Nicole Oresme
TEORIA DO IMPETUS “FORÇA IMPRESSA”
(Concepções Alternativas )
Força como CAUSA do Movimento
GALILEU Século XVII
Corpos Tendem a Manter a Velocidade (a
menos que sejam forçados a mudar)
Princípio da Inércia
Corpo Parado: tende a continuar parado
Corpo em Movimento: tende a manter a
velocidade e a direção do movimento (MRU)
Para alterar este estado: necessário uma força
Força causa uma aceleração: mudança no módulo
e/ou direção da velocidade
EXEMPLOS
Nave no espaço longe de atração gravitacional
Freada e Arrancada em ônibus
Cinto de segurança / Encosto para cabeça
Movimentos Curvilíneos
Para mais história acessar:
http://www.fsc.ufsc.br/~arden/evolucaohist.pdf
A vida de Isaac Newton Richard S. Westfall
Rio de Janeiro (RJ): Nova Fronteira, 1995.
Concepção Inercial de Movimento
Galileu ??
Descartes
"Princípios De Filosofia" publicado em 1644.
"A primeira lei da natureza: qualquer coisa – desde que
dependa de si – persevera sempre no mesmo estado; e
portanto qualquer coisa uma vez em movimento
continua sempre a se mover. A segunda lei da natureza:
todo movimento por si mesmo somente é retilíneo...
Dessas a primeira [lei da natureza] é que qualquer coisa,
enquanto seja simples e indivisível, permanece, desde
que dependa de si, sempre no mesmo estado, nunca
mudando [em seu estado] a não ser por causas
externas."
“Principia”
Axiomas ou Leis do Movimento
Lei I: Corpus omne perseverare in statu suo
quiescendi vel movendi uniformiter in
directum, nisi quatenus a viribus impressis
cogitur statum illum mutare.
(Todo corpo continua em seu estado de repouso
ou de movimento uniforme em uma linha
reta, a menos que seja forçado a mudar
aquele estado por forças aplicadas sobre ele.)
Lei II: Mutationem motis proportionalem esse vi
motrici impressae, etfieri secundum lineam
rectam qua vis illa imprimitur.
(A mudança de movimento é proporcional à
força motora imprimida, e é produzida na
direção de linha reta na qual aquela força é
imprimida.)
Traduzindo: F = m a
“movimento”: quantidade de movimento /
momento linear p = mv
“mudança”: taxa de variação com o tempo
“força motora imprimida”: força resultante
“direção de linha reta na qual aquela força é
imprimida”: caráter vetorial da segunda lei
F = dp/dt = d (mv) /dt = m dv/dt = m a
Fx = m ax
Fy = m ay
Fz = m az
Lei III: Actioni contrariam semper et aequalem esse
reactionem: sine corporum duorum actiones in se
mutuo semper esse aequales et in partes contrarias
dirigi.
(A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual
intensidade, ou, as ações mútuas de dois corpos um
sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes
opostas.)
Pares de Ação e Reação
Pares de Ação e Reação
Pares de Ação e Reação
Mula e Carroça ????
Dinâmica do Movimento Circular
Movimento Circular Uniforme
Módulo da Velocidade Constante
Direção da Velocidade: Tangente à trajetória
ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA
a = dv ̸ dt
a = dv ̷ d t = (dvx ̷ Δt) i + (dvy ̷ Δt) j = ax i + ay j
Módulo da Aceleração Centrípeta
ds = v dt
dv / ds = v / r (Quando Δ t tende para zero)
dv = ds (v / r).... dv = (v dt) (v / r) dividindo por dt
dv / dt = v² / r
ac = v² / r
Força Centrípeta
Fc = m ac
Módulo Fc = m (v² / r)
Movimento Curvilíneo
Aceleração normal
an = v² / r (r é o raio de curvatura)
Componente normal da força Fn = m (v² / r)
responsável pela mudança de direção
Aceleração tangencial a = dv / dt
Componente tangencial da força Fn = m (dv / dt )
responsável pela variação do módulo da velocidade
Movimento Curvilíneo
Componentes Normal e Tangencial da Força
Forças na Natureza
(quatro interações fundamentais)
Nuclear Forte
Eletromágnetica
Gravitacional
Nuclear Fraca
A força centrípeta é:
A força gravitacional
A força de atrito (eletromagnética)