FORÇA CENTRÍPETA
DEFINIÇÃO
Chamamos de força centrípeta,
a resultante das forças,
orientadas para o centro de
uma trajetória num certo
referencial.
CARACTERÍSTICAS DA FORÇA
CENTRÍPETA:
Direção: perpendicular a
velocidade tangencial.
Sentido: orientado para o centro
do círculo.
Módulo:
F = m . ac
2
V
F = m .
R
EXEMPLOS DA FORÇA CENTRÍPETA:
a ) No plano vertical
Estrada em lombada
NB
O
2
(
V
)
B
- P = m .
RB
NA
ac
VA
NB
A
VB
P
ac
O
B
P
P - NA
2
(
V
)
A
= m .
RA
b ) No plano horizontal:
Bloco preso por um fio em MCU num
plano horizontal.
2
N = P
V
T = m .
R
N
O
T
R
P
c ) Um automóvel num "LOOPING".
NA
( VA)2
- P = m .
R
B
VB
N B + P = m . ( VB )
R
P N
2
R
N
N B = 0 ...
Vmin =
R. g
A
P
VA
FORÇA DE ATRITO NO MOVIMENTO
CIRCULAR
N = P
2
V
Fat = m .
R
N

P
Fat
ac
O
EXERCÍCIO
1. Considere uma montanha russa em forma de looping e
P o ponto mais alto. Um carrinho passa pelo ponto P e
não cai. Pode-se afirmar que no ponto P a(o):
a) força centrífuga que atua no carrinho o empurra
sempre para a frente.
b) força centrípeta que atua no carrinho equilibra o seu
peso.
c) força centrípeta que atua no carrinho mantém sua
trajetória circular.
d) soma das forças que o trilho faz sobre o carrinho
equilibra seu peso.
e) peso do carrinho é nulo nesse ponto.
2. Um carro de massa 800 kg realiza uma curva de raio
200 m numa pista plana horizontal. Adotando g = 10 m/s2,
calcule o coeficiente mínimo de atrito entre os pneus e a
pista para uma velocidade de 72 km/h. F = m . V2
at
Solução:
m = ?
R
72 km/h : 3,6
20 m/s
2
V
m.P = m .
R
m.m.g =
m . 10 =
m . 10 =
m . 10 =
2
V
m .
R
202
200
400
200
2
m = 2 : 10
m = 0,2
3. Um carro de massa 1,0 x 103 kg percorre um trecho de
estrada em lombada, com velocidade constante de 20 m/s.
Adote g = 10 m/s2 e raio de curvatura da pista na lombada
80 m. Determine a intensidade da força que a pista exerce
no carro quando este passa pelo ponto mais alto da
2
(
V
)
Solução:
N = ?
lombada .
A
P - NA = m .
RA
O
2
(1000 . 10) - N = 1000 . 20
80
10000 - N = 1000 . 400
80
NA
ac
VA
NB
A
VB
10000 - N = 5000
P
ac
O
10000 - N = 1000 . 5
B
P
10000 - 5000 = N
5000 = N
N = 5000 N
4. Uma esfera de 2,0 kg de massa oscila num plano
vertical, suspensa por um fio leve e inextensível de 1,0 m
de comprimento. Ao passar pela parte mais baixa da
trajetória, sua velocidade é de 2,0 m/s. Considerando
g = 10 m/s2, qual a tração no fio quando a esfera passa
pela posição inferior ?
N >P
T = ?
Solução:
T- P =m .
( V )2
R
2
T – (2 . 10) = 2 . 2
1
T
T – 20 = 2 . 4
T – 20 = 8
T = 8 + 20
P
T = 28 newtons