“Felizes aqueles que
se divertem com
problemas que
educam a alma e
elevam o espírito.”
Fenelon
Resolução de
Problemas
envolvendo Equações
do 1º Grau com
uma Incógnita
Para resolver uma
situação-problema,
devemos:
 Ler atentamente o problema
mais de uma vez;
 Escrever os dados do
problema;
 Escrever a Equação do
problema;
 Resolva a Equação
encontrada;
 Dar a resposta final.
A soma das idades de
André e Carlos é 22
anos. Descubra as idades
de cada um deles,
sabendo-se que André é
4 anos mais novo do que
Carlos.
Dados do problema:
Idade de André: x - 4
Idade de Carlos: x
Soma das idades: 22 anos
Equação do Problema:
(x – 4) + x = 22
Resolução da Equação:
(x – 4) + x = 22
x – 4 + x = 22
x + x = 22 + 4
2x = 26
x = 26/2
x = 13
Resposta: Carlos tem 13 anos e
André tem 9 anos
Emílio e Guilherme
colecionam selos. A coleção
de Emílio tem 12 vezes o
que tem a coleção de
Guilherme. Se cada um
ganhar 225 selos, Emílio
terá o triplo do que terá
Guilherme. Quantos selos
cada um possui?
Dados do problema:
Guilherme: x
Emílio: 12x
Guilherme: x + 225
Emílio: 12x + 225
Equação:
3(x + 225) = 12x + 225
Resolução da Equação:
3(x + 225) = 12x + 225
3x + 675 = 12x + 225
3x – 12x = 225 – 675
-9x = - 450
.( -1)
9x = 450
x = 450/9
x = 50
Resposta: Guilherme tem 50
selos e Emílio tem 600 selos.
Victor pratica ciclismo em uma
pista de circuito fechado com
extensão de 400 metros mais um
trecho de comprimento
desconhecido. Victor deu 10 voltas
e o mostrador de distância
percorrida indicou 10 km. Em
metros, qual é o comprimento do
trecho de comprimento
desconhecido?
Dados do problema:
Comp. desconhecido da pista: x
Comp. total da pista: 400 + x
Dist. Percorrida: 10 km = 1000m
Equação do problema:
10(400 + x) = 10000
Resolução da Equação:
10(400 + x) = 10000
4000 + 10x = 10000
10x = 10000 – 4000
10x = 6000
x = 6000/10
x = 600
Resp.: O comprimento do trecho
desconhecido é 600 metros.
Sabe-se que o perímetro deste
retângulo é 104 metros.
Observe a figura e determine a
medida dos lados do triângulo.
x+2
2x + 5
Dados do problema:
Base: 2x + 5
Altura: x + 2
Perímetro: 104 metros
Equação do problema:
2(2x + 5) + 2(x + 2) = 104
Resolução da Equação:
2(2x + 5) + 2(x + 2) = 104
4x + 10 + 2x + 4 = 104
4x + 2x = 104 – 10 – 4
6x = 90
x = 90/6
x = 15
Resposta:
Base: 2x + 5 = 2.(15) + 5 =
30 + 5 = 35 metros
Altura: (15) + 2 = 17 metros
A base mede 35 metros
e a altura mede 17
metros
Caderno de Atividades
Classe/Casa
Páginas 83, 84, 85, 86