Matemática
7ºano
• Ficou conhecido na História da Matemática pela grande
importância que deu à resolução de problemas.
• Escreveu muitos artigos e
livros onde apresentava
problemas e métodos para
a sua resolução
• Segundo George Pólya, “APRENDE-SE
PROBLEMAS RESOLVENDO PROBLEMAS”
A
RESOLVER
1º Passo - Compreender o problema:
• Ler com atenção o enunciado
x - “peso da mochila”
• Definir a incógnita
• Elaborar um esquema que ajude a compreender melhor o
problema.
• Esquema:
Peso da mochila: x
Peso do saco:
2x
Total:
9
2º Passo - Escrever a equação:
x  2x  9
3º Passo - Resolver a equação:
x  2x  9
 3x  9
3x 9


3
3
 x3
4º Passo - Verificar se a solução da equação é
também solução do problema.
Peso da mochila:
Peso do saco:
Total:
x=3
2x=6
9
Então, a resposta ao problema é:
A mochila do Diogo pesa 3 Kg e o saco 6 Kg.
• Passos para resolver um problema:
- Compreender o problema;
- Escrever a equação;
- Resolver a equação;
- Verificar se a solução da equação é também solução do
problema.
Idade Actual
Idade daqui a x anos
12
12+x
37
37+x
37  x  212  x 
 37  x  24  2 x
37  13  50
 x  2 x  24  37
  x  13
 x  13


1 1
 x  13
12  13  25
50  2  25
Número
x
Quádruplo do número
4x
Diferença entre 20 e o quádruplo do
número
20-4x
x  20  4 x  5
• O número em que o João pensou foi:
(A) 25/-3
(C) 5
(B) 25
(D) 3
• Se x representar o número de CD’s da rapariga,
equação que traduz o problema é:
(A) 3x=54
(C) x=3x
(B) x+x=54
(D) x+3x=54
• A número de
CD’s da
rapariga é:
(A) 13,5
(C) 13
(B) 14
(D) O problema é impossível
Se representarmos
por x o “número
em que a rapariga
pensou”, a equação
que permite
determina-lo é:
(A) 2(x+15)=31
(C) 2x+15+31=0
(B) 2(x+15)+31=0
(D) 2x+15=31
O número é:
(A) -23
(C) 8
(B) -8
(D) 23
Representando por x
o “número em que
ele pensou”,
a equação que
permite determina-lo
é:
(A) 2(x+5)=24
(C) 2x+5=24
(B) 2x=24+5
(D) 2x=24
O número é:
(A) 17
(C) 6
(B) 7
(D) 12
A compra dos iogurtes
Um iogurte de frutas custa mais 10 cêntimos do que um
iogurte natural.
A Inês comprou cinco iogurtes naturais e seis de frutas por
cinco euros.
Quanto custa um iogurte natural?
Uma equação que permite
resolver o problema é:
(A) 5(x+0,10)+6x=5,00
(C) 5x+6(x+0,10)=5,00
(B) 5x+6(x+10)=5,00
(D) 5(x+10)+6x=5,00
A distância entre a casa do Tiago e a Casa da
Sofia é igual a 23 km.
A equação que permite determinar a distância do
jardim à escola é:
(A) x+1+x+2(x-3)=23
(C) 2(x-3)=23
(B) x+1=2(x-3)
(D) x+1+x=2(x-3)
A distância entre a casa do Tiago e a Casa da
Sofia é igual a 23 km.
A distância do jardim à escola é:
(A) 7
(C) 9
(B) 6
(D) 14
Quantas turmas tem a escola?
Os alunos que frequentam a escola estão distribuídos por
turmas de 20 alunos. Se cada turma tivesse apenas 18
alunos haveria na escola mais três turmas.
Quantas turmas de 20 alunos tem a escola?
A equação que permite resolver o problema é:
(A) 20x=18x
(C) 20x=18x+3
(B) 20x+3=18x
(D) 20x=18(x+3)
Quantas turmas tem a escola?
O número turmas de 20 alunos é:
(A)30
(C) 18
(B) 27
(D) 20
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RAPARIGA
x
RAPAZ
3x
TOTAL
54
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É possível ter 13,5 CD’s ?
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Número
x
Multipliquei-o por 2
2x
Adicionei 15 ao produto
2x+15
Obtive
31
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Número
x
Adicionei 5
x+5
Multipliquei a soma por 2
2(x+5)
Obtive
24
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• Parabéns…
• Já podes começar a fazer a
ficha de trabalho…
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