INTRODUÇÃO
ALBERT EINSTEIN
O QUE A NATUREZA TEM DE MAIS INCOMPREENSÍVEL
É O FATO DE SER COMPREENSÍVEL
1
O objectivo da Física é fornecer uma compreensão quantitativa de certos
fenómenos básicos que ocorrem no nosso Universo
A Física é baseada em observações experimentais e análises matemáticas
A Física tem como objectivo desenvolver teorias que expliquem os fenómenos
em estudo e relacionar essas teorias a outras já estabelecidas
2
A LINGUAGEM DA FÍSICA É A MATEMÁTICA
OS FENÔMENOS FÍSICOS SÃO DESCRITOS MATEMATICAMENTE
AS LEIS FÍSICAS SÃO FORMULADAS COMO EQUAÇÕES MATEMÁTICAS
A FÍSICA É A CIÊNCIA MAIS FUNDAMENTAL E POR ISSO OS FENÔMENOS
QUÍMICOS, BIOLÓGICOS… EM PRINCÍPIO, PODEM SER EXPLICADOS
PELAS LEIS DA FÍSICA
 MAS NA PRÁTICA ISSO É DIFICIL DE ACONTECER UMA VEZ QUE
ENVOLVE EQUAÇÕES MUITO COMPLEXAS
APLICAÇÕES DE AVANÇOS BÁSICOS DA FÍSICA TÊM GRANDE
IMPACTO EM OUTRAS ATIVIDADES COMO:
TECNOLOGIA, COMPUTAÇÃO, ENGENHARIA, MEDICINA, MATEMÁTICA
3
DEFINIÇÃO DE GRANDEZA
Propriedade de um corpo que é susceptível de ser caracterizado qualitativamente e
determinado quantitativamente
Exemplo:
Este corpo tem várias propriedades
VELOCIDADE
MASSA
VOLUME
TEMPERATURA
Medir uma grandeza é comparar uma de suas propriedades com uma
referência
4
GRANDEZAS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA
São admitidas como independentes entre si
COMPRIMENTO
MASSA
TEMPO
GRANDEZAS DERIVADAS
Definidas em função das grandezas de base com as quais se relacionam pela
equação de definição
Há diversas grandezas derivadas
Exemplo de grandeza derivada:
Força


F  ma
As unidades derivadas são obtidas por multiplicação e divisão das unidades de5
base
EXPRESSÃO DE UMA GRANDEZA
UNIDADE - grandeza da mesma espécie que a grandeza que se pretende exprimir,
tomada como padrão de referência
Exemplo: o metro para o comprimento
VALOR NUMÉRICO - número de vezes que o padrão está contido na
grandeza considerada
L6m
Assim, para expressar uma grandeza é necessário
• Definir um sistema de unidades
• Usar um método de medição (para obter o valor numérico)
6
PADRÕES DE COMPRIMENTO, MASSA E TEMPO
COMPRIMENTO
Em 1983, chegou-se a actual
definição do metro, baseada no
comprimento de onda da luz gerada
por um laser de Hélio-Neon no vácuo.
A
barra
de
platina-irídio
utilizada como protótipo do
metro de 1889 a 1960.
Hoje, define-se o metro como a distância linear percorrida pela luz no
vácuo, durante um intervalo de
1/299 792 458
de segundo
(Velocidade da luz no vácuo:
c  300 000 km/s
)
7
MASSA
Em 1889, na Primeira Conferência
Geral sobre Pesos e Medidas o
quilograma (kg) foi definido como a
massa equivalente
a massa de um cilindro de liga de
platina-irídio
A massa padrão está guardada no
Bureau Internacional de Pesos e
Medidas em Sèvres, França
8
TEMPO
RELÓGIO ATÔMICO
NBS-4
Átomos de Césio 133 têm uma transição
entre níveis energéticos hiperfinos numa
frequência de 9 192 631 770 ciclos/s ( Hz)
Os átomos absorvem energia na cavidade de
microondas e ficam em ressonância
E
F4
F3
Átomos de Césio sempre emitem nesta mesma
frequência: bom padrão de medida de tempo
Em 1967 o segundo foi redefinido como o tempo
necessário para completar 9 192 631 770 vibrações de
um átomo de césio
9
Padrão mundial de tempo (1999) NIST-F1
NBS- 4 precisão de 1 s em 30.000 anos
NIST-F1 tem precisão de 1.7 partes em
1015 ou 1 segundo em 20 milhões de
anos
Dez 2005: 1 segundo em 60 milhões de
anos
SISTEMA INTERNACIONAL (SI) DE UNIDADES
Um comité internacional estabeleceu um sistema de definições e padrões para
descrever grandezas físicas fundamentais chamado sistema SI (sistema internacional
de unidades)
As unidades METRO, QUILOGRAMA e SEGUNDO para o COMPRIMENTO,
MASSA e TEMPO, respectivamente, são unidades do SI
SÃO AS GRANDEZAS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA
10
ORDEM DE GRANDEZA
A ordem de grandeza de um número é a potência de 10 mais próxima desse número
Exemplo
A ordem de grandeza de 82 é 102, pois 8.2 x 10 está próximo de 100
A ordem de grandeza de 0.00022 = 2.2 x 10-4 é 10-4
ALGUMAS ORDENS DE GRANDEZA DE DISTÂNCIA, TEMPO E MASSA
Distância (em metros)
Tempo (em segundos)
Massa (em quilogramas)
Raio do próton:
10-15
Tempo para a luz percorrer 1 m:
10-9
Elétron:
10-30
Raio de um átomo:
10-10
Batida do coração humano:
100
Próton:
10-27
Raio de um vírus:
10-7
Hora:
10 3
Hemoglobina:
10-22
Altura de um homem:
100
Dia:
10 4
Gota de chuva:
10-6
Montanha mais alta:
104
Ano:
10 7
Formiga:
10-2
Raio da Terra:
10 7
Vida humana:
10 9
Ser humano:
102
Distância da Terra ao Sol:
1011
Idade da Terra:
10 16
Terra:
1024
Idade do Universo:
10 16
Sol:
1030
Distância à estrela mais próxima: 1016
11
EXEMPLOS DE GRANDEZAS DERIVADAS NO SI
UNIDADES DERIVADAS COM NOMES ESPECIAIS NO SI
12
UNIDADES FORA DO SI
COMPARAÇÃO DO SI COM OUTROS SISTEMAS
13
NOMES DOS MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO SI
14
REGRAS DE NOTAÇÃO
• Nomes dos prefixos para submúltiplos com minúsculas e para múltiplos com
maiúsculas
Com excepção de k, h e da
• Símbolos dos prefixos em caracteres romanos direitos sem espaço que os
separe da unidade
Exemplos: mm, MJ, kg, kPa
• Símbolos não têm plural
• As unidades com nomes próprios
Exemplo: Pa – pascal
• Expoentes de símbolo de unidade com prefixo afectam o múltiplo ou submúltiplo
dessa unidade
Exemplo: 1 km2= 106m2
• A barra lê-se: por e não se utiliza mais do que uma na mesma sequência
Exemplo: m/s
• Usar ponto ou espaço entre unidades, sobretudo se houver ambiguidade
Exemplo: m s-1 ou m  s-1 e não ms-1 que é o milissegundo
15
REGRAS DE NOTAÇÃO (cont.)
• Recomenda-se o uso de espaço entre grupos de três algarismos
• Deixar um espaço entre o valor numérico e o símbolo da unidade
• Escrever símbolos das grandezas em caracteres itálicos
Exemplos: m, T, t, V, v
• Escrever as grandezas vectoriais em itálico negrito ou itálico normal com seta
por cima (sobretudo quando manuscrito)
Exemplos: v ou

v
• Note que min, h e d são símbolos e não abreviaturas (não usar ponto)
• Usar notação científica para ajustar o valor em função do nº de algarismos
significativos
Exemplo: 3.2 x 106 e não 3 200 000, para dois algarismos significativos
16
CONVERSÃO DE UNIDADES
Multiplicação da unidade original por factores de conversão
Exemplo de factor de conversão: 1 min= 60 s
A razão entre 1 min e 60 s será
1 min 60 s
1 min

1 
1
60 s
60 s
60 s
Converter 145 s em minutos
145 s  145 s 
1 min
 2.4166 .. min  2.42 min
60 s
17
ANÁLISE DIMENSIONAL
A palavra DIMENSÃO tem um significado especial em física
Ela denota a natureza física de uma grandeza
Não importa se uma distância é medida em metros ou em pés, ela é uma distância
e dizemos que a sua dimensão é o COMPRIMENTO
Dimensão de uma grandeza V no SI
L, M, T
Dimensões das grandezas de base da
Mecânica
As dimensões escrevem-se em caracteres direito
α, β, γ
Expoentes dimensionais
Se os expoentes forem nulos a grandeza é adimensional
V   L0 M 0 T 0  1
Grandeza adimensional
18
DETERMINAÇÃO DA DIMENSÃO DE UMA GRANDEZA DERIVADA
As dimensões de uma grandeza derivada determinam-se a partir da sua equação de
definição através das substituições :
m  L
kg  M
s  T
Exemplos
grandeza
símbolo
Equação de
definição
dimensão
Área
A
A = l1 x l2
L x L = L2
Velocidade
v
v=l/t
L / T = L T-1
Aceleração
a
a=v/t
L T-1 / T = L T-2
Força
F
F=ma
M L T -2
19
HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL DAS EQUAÇÕES FÍSICAS
Os dois membros de uma equação física devem ter as mesmas unidades
Exemplo
GRANDEZAS DE MESMA DIMENSÃO
Momento de uma força
Trabalho
 

M  L2 M T -2
W   L2 M T -2
O método de análise dimensional é útil para verificar as equações
e para auxiliar na derivação de expressões
20
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (AI)
Os algarismos significativos de um número são os dígitos diferentes de zero, contados
a partir da esquerda até o último dígito diferente de zero à direita, caso não haja ponto
decimal, ou até o último dígito (zero ou não) caso haja ponto decimal
Exemplos
3200 ou 3.2 x 103
2 AI
3200. ou 3.200 x 103
4 AI
3200.0 ou 3.2000 x 103
5 AI
32.050 ou 3.205 x 104
4 AI
0.032 ou 3.2 x 10-2
2 AI
0.03200 ou 3.200 x 10-2
4 AI
21
Os instrumentos que utilizamos na medida de grandezas físicas nunca nos permitem
obter o valor exacto dessas mesmas grandezas
No processo de medida existe sempre uma margem de erro
Portanto as medidas sempre têm uma certa dose de imprecisão
Embora o valor exacto não seja conhecido, podemos estimar os limites do intervalo em
que ele se encontra
O cálculo da incerteza associada a uma medição permite avaliar o grau de confiança
nos resultados obtidos
O número de algarismos significativos de uma grandeza medida ou de um valor
calculado, é uma indicação da incerteza
OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (AI)
Regras de multiplicação e divisão:
1,23 x 4,321 = 5,31483
=> 5,31
1,2 x 10-3 x 0,1234 x 107 / 5,31 = 278,870056497
tem
3 AS
=> 280 tem
2 AS
22
SISTEMAS DE COORDENADAS
Sistema cartesiano de coordenadas ou sistema de coordenadas rectangular
Coordenadas cartesianas de alguns pontos no plano
O plano cartesiano contém dois eixos perpendiculares entre si.
A localização de um ponto no plano cartesiano é feita pelas coordenadas do plano:
abcissa (x) e ordenada (y)
23
GRANDEZAS ESCALARES E VECTORIAIS
As grandezas físicas podem ser escalares ou vectoriais
GRANDEZAS ESCALARES
Ficam completamente definidas pelo seu valor numérico e por uma unidade
Exemplos
MASSA
COMPRIMENTO
TEMPO
GRANDEZAS VECTORIAIS
Ficam completamente definidas pelo seu valor numérico, por uma unidade e pela
sua direcção
Exemplos
FORÇA
VELOCIDADE
24
OPERAÇÕES COM VECTORES
SOMA DE VECTORES
  
RA B

R

A

B

R

A

B

A

B

B

A

R
Regra do paralelogramo
25
Soma de três ou mais vectores
26
SUBTRAÇÃO DE VETORES
  

AB  A  B
 

A

= C

B

B

A

C

B
MULTIPLICAÇÃO DE UM VECTOR POR UM ESCALAR

B

2B

0,5B
27