Profª: Taiana Tavares
A Renata queria fazer um bolo de chocolate, mas perdeu a
receita e não sabia quantas gramas de açúcar eram precisas para
2 ovos. Por isso, pediu a ajuda da sua mãe. Ela respondeu-lhe:
-“ Tem de misturar o açúcar e
os ovos na razão de 80 para 2”
-”Mas, o que significa na
razão de 80 para 2?!!!!”
- A razão é uma forma de comparar
duas “coisas”- medidas ou grandezas.
RAZÃO é o mesmo que DIVISÃO,
QUOCIENTE OU FRAÇÃO
Neste caso a razão de 80 para 2,
significa que serão utilizados 80
gramas de açúcar para cada 2 ovos.
Rrepresenta-se por:
80 : 2
ou
80
2
No geral: Definição de Razão
Dados dois números a e b (com b  0 ),
a razão entre a e b é o quociente entre eles, ou
seja, o resultado da divisão entre eles, e é
representado por
a:b
ou
a
b
Lê-se: a está para b
Notação:
Termos
Antecedente
a
b
Consequente
Para cada uma das seguintes situações indica a razão entre
os elementos que vês :
1)
2)
Razão entre grandezas de mesma espécie
A razão entre duas grandezas de mesma espécie é o quociente dos números que
expressam as medidas dessas grandezas numa mesma unidade
Exemplo:
1) Numa sala de 30 alunos, 28 são destros e 2 são canhotos. A razão
entre o número de canhotos e o total de alunos é:
2  alunos canhotos
30  total de alunos
2)
Podemos perceber que nesta razão as duas grandezas
utilizadas são iguais, ou seja, número de alunos.
Número de OuroRazão Especial
Razão entre grandezas especiais :
PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME.
Razão entre grandezas de espécies diferentes
1) Escala
Vamos calcular a razão do comprimento no desenho para o comprimento
real. Lembre-se que 4 metros equivalem a 400cm (mesma unidade):
Esse tipo de RAZÃO é chamado de ESCALA. A escala 1:50 significa que 1 cm no
desenho equivale a 50 cm na figura real.
2) Velocidade Média
Vm 
distancia percorrida
tempo gasto
Isso significa que, a cada hora, o carro percorreu, em média,62,5 Km. É óbvio
que durante o trajeto a velocidade do carro ás vezes foi maior ou menor que
62,5 Km.
Podemos perceber que nesta razão as
duas grandezas utilizadas são diferentes,
e neste caso específico, recebe o nome de
velocidade.
3) Densidade demográfica
no de habitantes
densidade demografica 
area ocupada
Em uma turma de 25 alunos, apenas dois usam óculos. Escreva a razão entre
a) o número de pessoas que não usam óculos em relação ao total de alunos.
b) o número de pessoas que não usam óculos em relação ao total de alunos.
Repare no seguinte:
3 6

2 4
“3 está para 2 assim como 6 está para 4”
3 6

2 4
A esta igualdade chama-se
Proporção
Proporção é uma igualdade entre duas razões
No geral:
Uma proporção tem quatro termos.
Podemos escrevê-la na forma:
Extremo
Meio
Meio
a c

b d
Extremo
com b=0 ed=0
Voltando à proporção inicial:
3
6

2
4
Repare que:
O produto dos extremos, 3×4=12, é igual
ao produto dos meios 2×6=12.
No geral:
Numa proporção, o produto dos meios é igual ao
produto dos extremos.
Em
a c

b d
a×d=b×c
Propriedade fundamental das proporções
E agora
vamos praticar:
Um cesto tem 5 laranjas e uma pêra.
Escreva cada a razão entre:
1. O número de laranjas e o número de peras
2. O número de peras e o número de laranjas
3. O número de peras e o número total de frutos
4. O número de laranjas e o total de frutos
Escreve 3 razões equivalentes a:
5
1
4
3
2
6
Observe a informação que se segue:
Substral
“Alimento para plantas”
Misturar 20 ml com 1 litro de água
1. Com 5 litros de água que quantidade de
“alimento para plantas” se deve misturar?
2. Escreve na forma mais simples a razão
alimento para plantas:água
Para António chegar ao emprego demora 20
minutos se for de bicicleta e uma hora se for a pé.
1. Escreve a razão, na forma mais simples entre o
tempo da viagem a pé e de bicicleta.
2. Escreve a razão, na forma mais simples entre o
tempo da viagem de bicicleta e a pé.
O Antunes e o Manuel dividiram 32 000 reais na
razão 3:2
1. Quanto recebeu o Antunes?
2. Quanto recebeu o Manuel?
A Ana e a Inês dividiram um prémio na razão
2:3
A Ana recebeu 1 600 reais.
Quanto recebeu a Inês?
A Paula e a Ana pagaram um jantar na razão
2:3
O jantar custou 110 reais.
Quanto pagou cada uma?
O Pedro e a Carla compraram um bilhete de
lotaria e pagaram-no na razão 2:5
O bilhete foi premiado.
Depois de dividirem o prémio a Ana recebeu
mais 3 600 reais que o Pedro.
Qual foi o valor do prémio?