GEOMETRIA DESCRITIVA A
10.º Ano
Ponto - Exercícios
© antónio de campos, 2009
1. Desenha as projecções dos pontos A (2; 1), B (1; 2), C (3; 0).
B2
A2
C2
x
B1
xz
A1
B
A
C1
C
xy
2. Desenha as projecções dos pontos A (1; 2), B (-2; 1), C (-2; -3), D (0; 4), E (1; 0) e F (0; 0).
D2
A2
B1
C1
B2
E1
x
D1
F1 ≡ F2
E2
A1
xz
D
C2
A
B
F
E
C
xy
3. Desenha as projecções dos pontos A (2; -2), B (1; 0) e C (3; 3).
C2
B2
x
A1 ≡ A2
B1
xz
C
C1
xy
B
A
4. Desenha as projecções dos pontos A (-2; -2), B (0; 0) e C (1; 3).
C2
A1
B1 ≡ B2
x
C1
xz
A2
C
B
A
xy
5. Desenha as projecções dos pontos A (-3; 2; 5), B (2; 0; 3) e C (5; -4; -1).
y≡ z
A2
C1
x
C2
B2
B1
A1
xz
A
B
xy
C
6. Desenha as projecções dos pontos D (-4; -3; 2), E (0; 5; -4) e F (-1; 4; 0).
y≡ z
D1
D2
x
F2
E 2 F1
E1
xz
D
F
xy
E
7. Dois pontos A e B embora de cota igual, pertencem a diedros de projecção
diferentes. Sabendo que A pertence ao β1,3 e que B tem um afastamento que é
metade da cota, desenha as suas projecções.
A2≡ B2
B1
x
xz
A1
β1,3
B
A
xy
8. Dois pontos A e B situam-se na mesma recta projectante frontal. A tem, por
coordenadas, (1; 3). B situa-se no β1,3. Escreve as coordenadas de B e desenha
as projecções dos dois pontos.
A2≡ B2
x
A1
B1
xz
β1,3
A
B
xy
B (3; 3)
9. São dados dois pontos M e N, situados na mesma recta projectante
horizontal. M situa-se no β1,3 e N no β2,4. M tem 4 cm de cota. Escreve as
coordenadas dos dois pontos e desenha as suas projecções.
M2
x
xz
β2,4
M
M1 ≡ N1 ≡ N2
β1,3
xy
M (4; 4)
N (4; -4)
N
10. É dado um ponto A (5; 1). Escreve as coordenadas de um ponto B, situado na
β1,3 e na mesma recta projectante frontal de A. Desenha as projecções dos
dois pontos.
Escreve as coordenadas e desenha as projecções de um ponto C, simétrico de
A em relação ao Plano Frontal de Projecção.
C1
A2 ≡ B2 ≡ C2
x
xz
B1
β1,3
C
A1
C (-5; 1)
B
A
xy
11. Dois pontos R e S são simétricos em relação ao Plano Horizontal de
Projecção. A cota de R é dupla do seu afastamento. O ponto S tem 3 cm de
afastamento. Escreve as coordenadas de R e S e desenha as suas projecções.
R2
x
xz
R
S1 ≡ R1
xy
R (3; 6)
S (3; -6)
S2
S
12. Os pontos A e B situam-se na mesma recta projectante frontal. O ponto A
situa-se no β1,3. B situa-se no 3.º octante. O ponto C é simétrico de A em
relação ao Plano Horizontal de Projecção. O ponto D é simétrico de B em
relação ao Plano Horizontal de Projecção. As coordenadas do ponto D são (-2; 4). Escreve as coordenadas dos pontos A, B e C. Desenha as projecções dos
quatro pontos.
B 2 ≡ A2
D1 ≡ B1
xz
x
A (4; 4)
B (-2; 4)
C (4; -4)
β2,4
B
A
β1,3
xy
D2 ≡ A1 ≡ C1 ≡ C2
D
C