GEOMETRIA DESCRITIVA A
10.º Ano
Ponto
© antónio de campos, 2009
LOCALIZAÇÃO DE UM PONTO
Cada ponto no espaço é completamente definido pelas suas três coordenadas; a
abcissa, o afastamento e a cota, indicadas por esta ordem.
A (x; y; z)
PROJECÇÕES DE UM PONTO
Com o recurso a dois planos
de projecção,
estabelecemos uma relação
definida entre uma
qualquer figura e as suas
projecções nos dois planos
de projecção.
Para obter uma
representação diédrica,
com as duas projecções
resultantes no plano do
desenho, é necessário
rodar o plano frontal de
projecção em torno do eixo
x até coincidir com o plano
horizontal.
Este rebatimento resulta no semiplano frontal superior a coincidir com o
semiplano horizontal posterior, enquanto o semiplano frontal inferior coincide
com o semiplano horizontal anterior.
A projecção de um ponto A no plano horizontal xy, é representada por A1. A
projecção do mesmo ponto A no plano frontal xz, é representada por A2 . Assim,
um ponto A é representado pelas suas projecções A1 e A2 .
A partir do eixo x, marcam-se as distâncias correspondentes ao afastamento e
à cota; em que os afastamentos positivos marcam-se para baixo do eixo x, os
afastamentos negativos marcam-se para cima; e as cotas positivas marcam-se
para cima do eixo x, as cotas negativas para cima.
Em relação ao plano de perfil yz, os pontos situados à sua esquerda têm abcissa
positiva, enquanto os situados à direita têm abcissa negativa.
Pontos situados no 1.º diedro de projecção.
Os pontos têm o
afastamento e a cota
positivos. Em baixo, os
pontos A, B, C e D
estão localizados no 1.º
diedro.
O ponto A situa-se
entre o plano
horizontal xy e o
bissector 1,3, com o
afastamento maior que
a cota.
O ponto B localizado no
bissector 1,3, com o
afastamento e cota
iguais, e as suas
projecções simétricas.
O ponto C situa-se entre o bissector 1,3 e o plano frontal xz, com o
afastamento menor que a cota.
O ponto D localiza-se no semiplano frontal superior, com o afastamento nulo e a
cota positiva.
Pontos situados no 2.º diedro de projecção.
Os pontos têm o afastamento negativo e a cota positiva.
O ponto F localizado na bissector 2,4.
O ponto H localiza-se no semiplano horizontal posterior.
Pontos situados no 3.º diedro de projecção.
Os pontos têm o afastamento e a cota negativas.
O ponto J localizado no bissector 1,3.
O ponto M localiza-se no semiplano frontal inferior.
Pontos situados no 4.º diedro de projecção.
Os pontos têm o afastamento positivo e a cota negativa.
O ponto O localizado na bissector 2,4.
O ponto Q localiza-se no semiplano horizontal anterior.
Pontos situados no eixo x.
O ponto R localiza-se no eixo x.
Os pontos têm o afastamento e a cota nulos, com as suas projecções
coincidentes com o eixo x.
Alfabeto do Ponto.
Para visualizar melhor a projecção do ponto, existe a visão de lado da
localização dos pontos em relação aos dois planos de projecção.
O alfabeto do ponto nas suas projecções no plano do desenho.