Probabilidade Binomial
Um casal planejou ter 4 filhos. A probabilidade de que
todos sejam meninas é: ½. ½. ½. ½ = 1/16.
Mas, quando há mistura de sexos, por exemplo, 3
meninas e 1 menino, 2 meninas e 2 meninos, etc e não se
especifica a ordem de ocorrência, podemos usar o método
binomial.
Vejamos os exemplos:
Colégio Integrado Jaó - 2012.
Probabilidade Binomial
Ex.1
Consideremos uma família com duas crianças. Se representarmos
o nascimento de um menino por M e o nascimento de uma menina por F,
temos:
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Probabilidade Binomial
Observamos que:
 2 2  2
 2 2
p  2. p.q  q   . p   . p.q   .q 
 0
1
 2
2
2
( p  q)2  12  1
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Probabilidade Binomial
Ex.1
Consideremos o nascimento de três crianças e as mesmas
representações do exemplo anterior. Agora as possibilidades de nascimento são
dadas por:
Assim:
 3  3  3 2 1  3  1 2  3 3
  p    p .q    p .q   q
 0
 1
 2
 3
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Probabilidade Binomial
Exercício 1: Um casal pretende ter 4 filhos e quer saber qual é a
probabilidade de nascerem:
a)
b)
c)
d)
e)
4 meninos;
3 meninos e 1 menina;
2 meninos e 2 meninas;
1 menino e 3 meninas;
4 meninas.
Exercício 2: Um jogado 7 vezes. Qual é a probabilidade de sair o número
5 quatro vezes?
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Probabilidade Binomial
Exercício 3: Uma prova é constituída de 10 exercícios em forma de teste com 5
alternativas em cada teste. Se um aluno “chutar” todas as respostas, qual é a
probabilidade de ele acertar 6 exercícios?
Exercício 4: Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de sair “cara”
5 vezes?
Exercício 5: Em um bosque, um caçador prepara diariamente 10 armadilhas para
capturar lebres. Contando com muitos anos de experiência o caçador sabe que a
probabilidade diária de apanhar uma lebre em qualquer uma das armadilhas é de
0,4, sendo que cada armadilha captura, no máximo, uma lebre por dia. Admitindose que o bosque seja suficientemente grande, de tal forma que uma armadilha não
interfira na atuação da demais, calcule, em percentagem, a chance de o caçador
capturar exatamente 5 lebres em um mesmo dia. Despreze a parte fracionária de
seu resultado, caso exista.
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