MÉDIA HARMÔNICA
Colégio Integrado Jaó – 2012.
Prof. Paulo
Média Harmônica
Sejam x1, x2, x3, ..., xn, valores de X, associados às
frequências absolutas F1, F2, F3, ... , Fn, respectivamente.
A média harmônica de X é definida por:
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Média Harmônica
Em particular, se F1 = F2 = F3 = ... = Fn tem-se:
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Aplicações!
Encontre a média harmônica para as séries:
a) 5, 6, 12, 15
b) ad
Xi
2
3
4
5
6
Fi
3
4
6
5
2
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Aplicações!
01 - (PUC RJ) Sejam a e b números positivos. A média
harmônica de a e b é o inverso da média aritmética de 1/a e
1/b. Então a média harmônica de a e b é:
a)
2ab/(a+b)
b)
(a+b)/2ab
c)
ab/(a+b)
d)
ab/2(a+b)
e)
O menor entre a e b.
Gab: A
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02 - (UFG GO)
Para encher um reservatório de água, usam-se três torneiras. Se usadas
separadamente, a primeira enche o tanque em duas horas, a segunda
em três horas e a terceira em seis horas. Pergunta-se:
a) Que fração do reservatório a primeira torneira enche em uma hora?
b) Em quanto tempo as três torneiras juntas enchem o reservatório?
Gab:
a)
b)
50%
1 hora
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03 - (UFJF MG)
Um torneira enche um tanque em 5 horas. O ralo do tanque pode
esvaziá-lo em 3 horas. Estando o tanque cheio, abrimos
simultaneamente a torneira e o ralo. Logo, podemos afirmar que:
a)
o tanque esvazia em 7h 30 mim;
b)
o tanque esvazia em 8h;
c)
o tanque esvazia em 15h;
d)
o tanque transborda;
e) o tanque esvazia em 8h 30 mim.
Gab: A
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