MATEMÁTICA CONTEÚDO E HABILIDADES ο§ Conteúdo: Lei dos cossenos AULA DINÂMICA LOCAL INTERATIVA INTERATIVIDADE FINAL MATEMÁTICA CONTEÚDO E HABILIDADES AULA DINÂMICA LOCAL INTERATIVA INTERATIVIDADE FINAL ο§ Habilidades: Resolver situações-problema por meio das razões trigonométricas MATEMÁTICA CONTEÚDO E HABILIDADES AULA DINÂMICA LOCAL INTERATIVA Lei dos Cossenos 2 2 2 ^ β π. π. π. πππ ^ π =π +π π² = π² + π² β π. π. π. ππππ© ^ π² = π² + π² β π. π. π. ππππͺ INTERATIVIDADE FINAL MATEMÁTICA CONTEÚDO E HABILIDADES AULA DINÂMICA LOCAL INTERATIVA INTERATIVIDADE FINAL Exemplo: (UNICAMP) β A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-dβágua a 50m de distância. A casa está a 80m de distância da caixa-dβágua e o ângulo formado pelas direções caixao dβágua-bomba e caixa-dβágua-casa é de 60 . Se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de encanamento são necessários? A situação pode ser representada pelo esquema: MATEMÁTICA CONTEÚDO E HABILIDADES DINÂMICA LOCAL INTERATIVA AULA 80 m o 60 50 m X INTERATIVIDADE FINAL MATEMÁTICA CONTEÚDO E HABILIDADES AULA DINÂMICA LOCAL INTERATIVA Pela lei dos cossenos, temos: π² = π² + π² β ππ. π. πππ 2 2 2 π¨ π = ππ + ππ β π. ππ. ππ. πππ ππ Agora precisamos saber os valores do cosseno π¨ de 60 . INTERATIVIDADE FINAL MATEMÁTICA CONTEÚDO E HABILIDADES AULA DINÂMICA LOCAL INTERATIVA INTERATIVIDADE FINAL π² = ππππ + ππππ β ππππ. π, π π² = ππππ β ππππ π² = ππππ π = ππ São necessários 70 metros de encanamento para bombear água diretamente do rio até a casa. CONTEÚDO E HABILIDADES MATEMÁTICA AULA DINÂMICA LOCAL INTERATIVA INTERATIVIDADE FINAL (UEPA) A figura abaixo mostra o corte lateral de um terreno onde será construída uma rampa reta, AC , que servirá para o acesso de veículos à casa, que se encontra na parte mais alta do terreno. A distância de A a B é de 6 m, de B a C é de 10 m e o ângulo ABC π¨ mede 120 . Qual deve ser o valor do comprimento da rampa em metros? π π¨ Cos 120 = π MATEMÁTICA CONTEÚDO E HABILIDADES DINÂMICA LOCAL INTERATIVA AULA INTERATIVIDADE FINAL A X 6m o 120 B 10 m C
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