MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
Conteúdo:
Determinantes de ordem II e III.
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
Habilidades:
Saber identificar a ordem dos determinantes e aplicar as
propriedades para o cálculo de determinante de ordem II e
III.
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
CONTEXTUALIZAÇÃO E REVISÃO
Pierre Frédéric Sarrus foi um matemático
francês professor na Universidade de
Estrasburgo, na França (1826-1856) e
membro da Académie des Sciences, em
Paris(1842). Ele é autor de vários tratados,
incluindo uma solução de equações
numéricas com múltiplas incógnitas
(1842); outra com múltiplas integrais e
suas condições integrantes; entre outras.
INTERATIVIDADE
FINAL
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
DETERMINANTE DE MATRIZES DE ORDEM 2 E 3
O determinante de uma Matriz é dado pelo valor
numérico resultante da subtração entre o somatório
do produto dos termos da diagonal principal e do
somatório do produto dos termos da diagonal
secundária.
CONTEÚDO
E HABILIDADES
MATEMÁTICA
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
DETERMINANTE DE ORDEM 2
O cálculo de um determinante de ordem 2 é feito
subtraindo-se o produto da diagonal principal pelo
produto da diagonal secundária de uma matriz.
Vejamos:
a11 a12
a21
–
a22
= a11 . a22 – a12 . a21
+
CONTEÚDO
E HABILIDADES
MATEMÁTICA
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
Dadas as matrizes quadradas a seguir de ordem 2,
vamos encontrar seus determinantes:
−5 2
a)
7 4
b)
3
7
2
3
CONTEÚDO
E HABILIDADES
MATEMÁTICA
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
DETERMINANTE DE ORDEM 3
Seja o determinante genérico de ordem 3 a seguir:
a11
A = a21
a31
a12
a22
a32
a13
a23
a33
INTERATIVIDADE
FINAL
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
Para se calcular o determinante de uma matriz de
ordem 3, faz-se uso de alguns recursos, dentre eles, a
regra de Sarrus. Esse método consiste em repetir as
duas primeiras colunas e realizar a multiplicação de
todos os elementos da diagonal principal pela diagonal
secundária, sempre observando o jogo de sinais.
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
Vejamos:
a11 a12 a13 a11 a12
a21
a22 a23 a21 a22
a31
a32 a33 a31 a32
(–) (–) (–)
(+) (+) (+)
INTERATIVIDADE
FINAL
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
Vamos encontrar o valor dos determinantes das
matrizes quadradas de ordem 03 a seguir:
3 5 −1
a) 7 −2 0
8 1 −3
1 7 −1
b) 3 −5 0
8 1 6
INTERATIVIDADE
FINAL
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
Dadas as matrizes quadradas a seguir, encontre seus
determinantes:
−9 0
a)
5 7
2 −3 −2
b) 7 −5 0
8 4 6