Esquematicamente, temos:
AMOSTRAGEM
 Existe uma técnica especial para recolher amostras, que
garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha.
 Dessa forma, cada elemento da população passa a ter a
mesma chance de ser escolhido, o que garante o caráter de
representatividade.
POPULAÇÃO
AMOSTRA
MÉTODO PROBABILÍSTICO
Exige que cada elemento da população
possua determinada probabilidade de ser
selecionado. Normalmente possuem a
mesma probabilidade.
Assim, se N for o tamanho da população, a
probabilidade de cada elemento será 1/N.
Somente com base em amostragens
probabilísticas é que se podem realizar
inferências ou induções sobre a população a
partir do conhecimento da amostra.
Amostragem Probabilística
Amostragem aleatória simples
Amostragem sistemática
Amostragem estratificada
Amostragem por conglomerados
Amostragem Aleatória Simples (A.A.S.)
 É o processo mais elementar e freqüentemente utilizado. É equivalente a um
sorteio lotérico. Pode ser realizada numerando-se a população de 1 a n e
sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório qualquer, x
números dessa seqüência, os quais corresponderão aos elementos
pertencentes à amostra.
 Exemplo: Vamos obter uma amostra, de 10%, representativa para a pesquisa
da estatura de 90 alunos de uma escola:
1º - numeramos os alunos de 1 a 90.
2º - escrevemos os números dos alunos, de 1 a 90, em pedaços iguais de papel,
colocamos na urna e após misturarmos, retiramos, um a um, nove números
que formarão a amostra.
 OBS: quando o número de elementos da amostra é muito grande, esse tipo de
sorteio torna-se muito trabalhoso. Neste caso utiliza-se uma Tabela de
números aleatórios, construída de modo que os algarismos de 0 a 9 são
distribuídos ao acaso nas linhas e colunas.
Trabalhando com a TNA




Para obtermos os elementos da amostra usando a tabela, sorteamos
um algarismo qualquer da mesma, a partir do qual iremos considerar
números de dois, três ou mais algarismos. Os números assim obtidos
irão indicar os elementos da amostra.
Assim, para o nosso exemplo, considerando a 18ª linha e 1ª coluna,
tomamos os números de dois algarismos, obtendo:
88 08 92 36 37 37 89 43 92 32 30 04
O numeral 92 deverá ser desprezado, pois não consta da população,
como será também descartado um numeral que já tenha aparecido.
Temos, então:
88 08 36 37 89 43 32 30 04
Medindo as alturas dos alunos correspondentes aos números
sorteados, obteremos a amostra das estaturas dos noventa alunos.
AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA:
 Quando a população se divide em estratos
(subpopulações), convém que o sorteio dos elementos da
amostra leve em consideração tais estratos, daí obtemos os
elementos da amostra proporcional ao número de
elementos desses estratos.
 Exemplo: Vamos obter uma amostra proporcional
estratificada, de 10%, do exemplo anterior, supondo, que,
dos 90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. São
portanto dois estratos (sexo masculino e sexo feminino).
Logo, temos:
a.
SEXO
POPULAÇÃO
10%
AMOSTRA
M
54
54 X 10= 5,4
100
5
F
36
36 X 10 = 3,6
100
4
TOTAL
90
90 X 10 = 9,0
100
9
b. Numeramos os alunos de 01 a 90, sendo que de 01 a 54
correspondem aos rapazes e de 55 a 90, moças. Tomando
na Tabela de Números Aleatórios a 1º linha e 2º coluna,
obtemos os seguintes números:
16 10 23 57 62 09 34 72 84
16 10 23 09 34 – para os rapazes
57 62 72 84 – para as moças
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1)
Pesquisa: idade dos alunos da turma X, que contém 50 alunos. Obter
uma amostra correspondente a 12% dos alunos. Usar a tabela de
números aleatórios ( 5ª linha e 1ª coluna).
2) Pesquisa: idade dos alunos da turma X, que contém 60 alunos, sendo
35 rapazes e 25 moças. Obter uma amostra correspondente a 15%
dos alunos, levando em conta o sexo dos alunos. Usar a tabela de
números aleatórios ( 5ª linha e 1ª coluna).
SEXO
M
F
TOTAL
POPULAÇÃO
15%
AMOSTRA
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA:
 Quando os elementos da população já se acham ordenados, não
há necessidade de construir o sistema de referência. São
exemplos de aplicação os prontuários médicos de um hospital, os
prédios de uma rua, etc.
 Nestes casos, a seleção dos elementos que constituirão a amostra
pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador.
 1º calcular a razão R = N/n onde N é o tamanho da população e
n é o tamanho da amostra
Obs: R sempre será a parte inteira.
 2ª Sortear um nº a de 01 a R (ou olhar na TNA)
 3º Obter a amostra: a, a + R, a + 2R, a + 3R .....
 Exemplo: N = 56 n = 5
R = 56/5 = 11,2
R= 11
a =5
Amostra: 5, 16, 27, 38, 49
1. Exemplo: Suponhamos uma rua com 900 casas, das
quais desejamos obter uma amostra formada por 50 casas
para uma pesquisa de opinião. Podemos, neste caso, usar o
seguinte procedimento:
 R = 900/50 = 18, escolhemos por sorteio casual um
número de 01 a 18, o qual indicaria o primeiro elemento
sorteado para a amostra; os demais elementos seriam
periodicamente considerados de 18 em 18. Assim,
suponhamos que o número sorteado fosse 4 a amostra
seria: 4ª casa, 22ª casa, 40ª casa, 58ª casa, 76ª casa, etc.
 2. Exemplo: Queremos obter uma amostra formada por 10%
dos parafusos produzidos diariamente pela empresa X.
Podemos, a cada dez itens produzidos, retirar um para
pertencer a uma amostra da produção diária.
Assim, sorteamos um número de 01 a 10, para ser a 1ª
amostra e, após, a cada dez parafusos produzidos retiramos
um. Se o nº sorteado fosse 06, a amostra seria composta por:
06 16 26 36 46 56 66 76 86 96 ....
AMOSTRAGEM POR AGRUPAMENTOS ( OU
CONGLOMERADOS)
 Algumas populações não permitem, ou tornam extremamente
difícil que se identifiquem seus elementos. Não obstante isso,
pode ser relativamente fácil identificar alguns subgrupos da
população. Em tais casos, uma amostra aleatória simples desses
subgrupos (agrupamentos) pode se colhida, e uma contagem
completa deve ser feita para o agrupamento sorteado.
Agrupamentos típicos são quarteirões, famílias, organizações,
agências, edifícios etc.
Exemplo:
 Num levantamento da população de determinada cidade, podemos
dispor do mapa indicando cada quarteirão e não dispor de uma
relação atualizada dos seus moradores. Pode-se, então, colher
uma amostra dos quarteirões e fazer a contagem completa de
todos os que residem naqueles quarteirões sorteados.