ETEC – Gustavo Teixeira
Atividade Alternativa ao Simulado
22/06/2015
Nome: ______________________________________________________________ Nº: _____
Professor: Edgard Lourenço Júnior
Disciplina: Matemática
2º Ano
Menção:
Observação: Entregar em anexo as resoluções de todos os exercícios.
por uma função afim. A 68 °𝐹, os grilos emitem 124 sons
1. (UFPB-PB) Considere a função f: ℝ → ℝ definida por
por minuto. A 80 °𝐹 emitem 172 sons por minuto. A função
x−b
que permite calcular a temperatura (𝑭) do ambiente de
, onde b é uma constante. Sabendo que o gráfico
f(x) =
2
acordo com a quantidade (𝒏) de sons emitidos pelos grilos
de f passa pelo ponto (1, −2), o valor de b será:
dessa espécie é dada pela expressão:
a) −2.
𝑛
a) 𝐹(𝑛) = + 37.
b) 5.
4
b) 𝐹(𝑛) = 4𝑛 − 37.
c) 2.
𝑛−37
d) 3.
c) 𝐹(𝑛) =
.
4
e) −1.
37
d) 𝐹(𝑛) = 4𝑛 + .
2. (CESESP) Numa universidade são lidos apenas dois
jornais 𝑋 e 𝑌, 80% dos alunos leem o jornal 𝑋 e 60 % leem
o jornal 𝑌. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos
um dos dois jornais, assinale a alternativa que corresponde
ao percentual de alunos que leem ambos.
a) 40%.
b) 14%.
c) 80%.
d) 60%.
e) 48%.
3. (UFMG-MG) Em 2000, a porcentagem de indivíduos
brancos na população dos Estados Unidos era de 70% e
outras etnias – latinas, negras, asiáticas e outras –
constituíam os 30% restantes. Projeções do órgão do
governo norte-americano encarregado do censo indicam
que, em 2020, a porcentagem de brancos deverá ser de 62%.
Fonte: Newsweek International, 29 abr. 2004.
Admite-se que essas porcentagens variam linearmente no
tempo.
Com base nessas informações, é correto afirmar que os
brancos serão a minoria na população norte-americana a
partir de:
a) 2050.
b) 2060.
c) 2070.
e) 2040.
4. (PUC-RJ) Uma encomenda, para ser enviada pelo correio,
tem um custo 𝑪 de 10 reais para um peso 𝑷 de até 1 𝑘𝑘.
Para cada quilograma adicional ou fração do quilograma o
custo aumenta 30 centavos. A função que representa o custo
de uma encomenda de peso 𝑃 ≥ 1 𝑘𝑘 é:
a) 𝐶 = 10 + 3𝑃.
b) 𝐶 = 10𝑃 + 0,3.
c) 𝐶 = 10 + 0,3(𝑃 − 1).
d) 𝐶 = 9 + 3𝑃.
e) 𝐶 = 10𝑃 − 7.
5. Biólogos descobriram que o número de sons emitidos por
minuto por certa espécie de grilos está relacionado com a
temperatura. A relação é quase linear e pode ser aproximada
𝑛
4
e) 𝐹(𝑛) = − 37.
4
6. (ACAFE) Um táxi começa uma corrida com o taxímetro
marcando 𝑅$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa 𝑅$1,50.
Se ao final de uma corrida, o passageiro pagou 𝑅$ 37,00, a
quantidade de quilômetros percorridos foi:
a) 26.
b) 11.
c) 33.
d) 22.
e) 32.
7. (UFS-SE) Se os raios solares formam um ângulo 𝛼 com o
solo, então, aproximadamente, o comprimento da sombra de
3
um edifício com 10 𝑚 de altura é: �Dados: sin 𝛼 = �
5
a) 12,2 𝑚.
b) 13,3 𝑚.
c) 14,4 𝑚.
d) 15,5 𝑚.
e) 16,6 𝑚.
8. (UNIFOR-CE) Em um triângulo 𝐴𝐴𝐴, o lado 𝑎 é oposto
ao ângulo 𝛼. Para esse Δ𝐴𝐴𝐴, vale a fórmula:
𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 − 2𝑏𝑏 cos 𝛼, conhecida como a lei dos
cossenos.
Num triângulo com lados medindo 6 𝑐𝑐, 8 𝑐𝑐 e 2√37 𝑐𝑐,
sabemos que o ângulo oposto ao maior lado mede:
a) 30°.
b) 45°.
c) 60°.
d) 120°.
e) 150°.
9. (UNIFOR-CE) Em um paralelogramo 𝐴𝐴𝐴𝐴, os lados ����
𝐴𝐴
e ����
𝐴𝐴 medem, respectivamente, 4 𝑐𝑐 e 7 𝑐𝑐, e 𝜃 é o ângulo
formado por esses lados. Se a diagonal maior mede √93 𝑐𝑐,
então o ângulo 𝜃 é tal que:
a) tan 𝜃 = 2.
b) tan 𝜃 = 1.
1
2
√2
.
2
c) cos 𝜃 = .
d) sin 𝜃 =
ETEC – Gustavo Teixeira
Atividade Alternativa ao Simulado
22/06/2015
Nome: ______________________________________________________________ Nº: _____
Professor: Edgard Lourenço Júnior
e) cos 𝜃 =
Disciplina: Matemática
π
2
a) �0, �.
π
� 2 , π�.
c) [π, 2π].
d) �
3π
, 2π�.
2
e) [0, π].
11. (UFPB-PB) No estudo de trigonometria, Maria e João se
deparam com as seguintes desigualdades:
I) cos −20° < cos 35°;
II) sin 20° < sin 35°;
III) cos −20° < sin −35°;
Está(ão) correta(s) apenas:
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) I e III.
29𝜋
12. (UNIT-SE) A soma de sin 3720° + cos
é igual a:
6
a) −2.
b) −√3.
c) 0.
√3−1
.
2
√3+1
e) 2 .
d)
13. (FUVEST-SP) Dentre os números a seguir, o mais
próximo de sin 50° é:
a) 0,2.
b) 0,4.
c) 0,6.
d) 0,8.
e) 1,0.
14. (UFMG-MG) Considere o conjunto de números
5 3 5 4
racionais 𝑀 = � , , , �. Sejam 𝑥 o menor elemento de 𝑀
9 7 11 7
e 𝑦 o maior elemento de 𝑀. Então, é correto afirmar que:
5
4
a) 𝑥 = e 𝑦 = .
11
3
7
5
b) 𝑥 = e 𝑦 = .
7
3
9
4
c) 𝑥 = e 𝑦 = .
d) 𝑥 =
7
5
11
4
7
7
5
e𝑦= .
e) 𝑥 = e 𝑦 =
Menção:
7
√3
.
2
10. (UFAC-AC) O subconjunto A do intervalo [0,2π], onde
sin x ≤ 0 e cos x ≥ 0 para todo x ∈ A, é:
b)
2º Ano
9
5
.
11
15. (UFT-TO) Considere o número real 𝑥 = . É correto
31
afirmar que, nesse caso, 𝑥 é um número:
a) inteiro (ℤ).
b) irracional (ℝ − ℚ).
c) racional (ℚ).
1
d) real maior que .
4
8
e) real menor que − .
31
16. (UECE-CE) Se 𝑃 = {1, 2, 5, 7, 8}, então o número de
elementos do conjunto 𝑊 = {(𝑥, 𝑦) ∈ 𝑃2 | 𝑥 < 𝑦} é:
a) 8.
b) 9.
c) 10.
d) 11.
e) 12.
17. (PUC-RJ) Sejam 𝑥 e 𝑦 números tais que os conjuntos
{1,6,5} e {𝑥, 𝑦, 1} sejam iguais. Então, podemos afirmar que:
a) 𝑥 = 6 e 𝑦 = 5.
b) 𝑥 ≠ 6.
c) 𝑦 ≠ 6.
d) 𝑥 + 𝑦 = 11.
e) 𝑦 < 𝑥.
18. (UFG-GO) Sejam os conjuntos 𝐴 = {2𝑛 − 1 | 𝑛 ∈ ℤ} e
𝐵 = {2𝑛 | 𝑛 ∈ ℤ}. Sobre esses conjuntos, pode-se afirmar:
I)𝐴 ∩ 𝐵 = ∅.
II) 𝐵 é o conjunto dos números pares.
III) ℤ = 𝐴 ∪ 𝐵.
Está correto o que se afirma em:
a) I e II, apenas.
b) II, apenas
c) II e III, apenas.
d) III, apenas.
e) I, II e III.
19. (UFAC-AC) Um agiota empresta 𝑅$ 500,00 a uma taxa
de 8% ao mês, a juros simples. A função 𝐽(𝑡) que dá o valor
dos juros no tempo 𝑡, é:
a) 𝐽(𝑡) = 5𝑡.
b) 𝐽(𝑡) = 100 + 7,5𝑡.
c) 𝐽(𝑡) = 150 + 5𝑡.
d) 𝐽(𝑡) = 40𝑡.
e) 𝐽(𝑡) = 500 + 40𝑡.
20. (UECE-CE) Se f: ℝ → ℝ é a função dada por f(x) =
100x − 5, então o valor de
a) 102 .
b) 1.
c) 10.
d) 10−1 .
e) 1000.
f�10−5 �−f(105 )
10−5 − 105
é: