Exercício 1 para achar solução gráfica de PLs
Considere o problema
Max z = 3x1 + 2x2
sujeito 2x1 + x2 <= 100
x1 + x2 <= 80
x1
<= 40
x1
>= 0
x2 >= 0
Resolva-o graficamente
solução ótima: ponto G
Exercício 2 para achar solução gráfica de PLs
Considere o problema
Max z = 2x1 - x2
sujeito
x1 - x2 <= 1
2x1 + x2 >= 6
x1, x2 >= 0
Resolva-o graficamente
solução ilimitada
Exercício: Achar o CSF de um problema
Desenhe o Conjunto de Soluções Factíveis (CSF):
Exercício: Plotar Funções Objetivo
Plote as seguintes Funções Objetivo sobre o CSF definido por y1+y2<=2,
y1, y2 >=0:
Exercício: Reconhecer funções lineares e não-lineares
Assumindo que xj sejam variáveis de decisão e que outros símbolos sejam
parâmetros, determine quais funções são lineares e quais são não-lineares:
linear
linear
não-linear
não-linear
linear
não-linear
Exercício: Reconhecer programas lineares e não-lineares
Assumindo que yj sejam variáveis de decisão e que outros símbolos sejam
parâmetros, determine quais programas são lineares e quais são nãolineares:
linear
não-linear
não-linear
Exercício: Reconhecer variáveis contínuas e discretas
Decida se os problemas devem ser modelados usando variáveis contínuas
ou discretas:
a) Temperatura de operação de um processo químico
b) Um setor de armazém designado para estocar um certo produto
c) Se um projeto de investimento vai ou não ser escolhido
d) Quantidade de moeda que a firma vai converter de reais para dólares
e) Número de aviões que a companhia vai adquirir em 2001 e 2004
a) contínua
b) inteira (ou booleana)
c) booleana
d) contínua
e) inteira
Exercício:Escrever restrições com variáveis 0-1
Suponha que há 16 projetos pré-selecionados, numerados de 1 a 16:
wj= 1 se o projeto j for selecionado
0 caso contrário
a) pelo menos um dos oito primeiros projetos deve ser escolhido:
b) no máximo 3 dos últimos 8 devem ser selecionados:
c) dentre os projetos 4 e 9 um e só um deles precisa ser selecionado:
d) o projeto 11 pode ser selecionado só se o 2 também for:
Exercício:Reconhecer programas inteiros
Reconheça quais programas são inteiros e, nesse caso, quais são puros e
quais mistos:
contínuo
inteiro puro
inteiro misto
Exercício:Reconhecer programas lineares inteiros e
programas não-lineares inteiros
Assumindo que wj sejam variáveis de decisão e que outros símbolos sejam
parâmetros, determine quais programas são melhor descritos como um
programa linear (PL), programa não-linear (PÑL), programa linear inteiro
(PLI) ou programa não-linear inteiro (PÑLI):
a) PLI
b) PÑLI
c) PÑL
d) PL