Finanças Aplicada a Saúde I
Prof. Gaudioso
Visão Geral da Administração Financeira
Visão Geral da Administração Financeira
1. Mercado Financeiro
-Mercado Monetário
-Mercado de Crédito
-Mercado de Capitais
-Mercado Cambial
2. Finanças Corporativas
– Investimento
– Financiamento & dividendos
– Curto Prazo
3. Finanças Pessoais
Visão Geral da Administração Financeira
1. Mercado Financeiro
-Mercado Monetário
-Mercado de Crédito
-Mercado de Capitais
-Mercado Cambial
2. Finanças Corporativas
– Investimento
– Financiamento & Dividendos
– Curto Prazo
3. Finanças Pessoais
Conceitos financeiros fundamentais
1. Valor do dinheiro no tempo
 Matemática financeira com HP 12C
 Juros simples e juros compostos
2. Orçamento de Capital
 Técnicas de orçamento de capital
 Riscos e refinamentos em orçamento de
capital
Visão Geral da Administração Financeira
Visão Geral da Administração Financeira
Vamos conversar sobre
Finanças Aplicada a Saúde I
Uma visão simples de uma
organização
•.
0RÇAMETO
•
Nossa ferramenta
Fundamentos da
Matemática Financeira
Por que estudar?
• A Matemática Financeira pode ser sua maior ferramenta na tomada
de decisões do ponto de vista financeiro.
•As decisões financeiras podem ser consideradas em termos pessoais
e organizacionais.
• O nosso foco inicialmente será compreender os elementos da taxa de
corte ou taxa mínima de atratividade.
Fundamentos da
Matemática Financeira
Habilidades a serem desenvolvidas
O estudo adequado o habilitará a:
• Identificar as principais diferenças entre juros simples e compostos.
• Nomear os principais componentes de uma operação financeira.
• Representar graficamente uma operação financeira básica, tanto do
ponto de vista do tomador como do financiador.
Fundamentos da
Matemática Financeira
Por que estudar?
Olhar do consumidor
• O mercado está preparado para vender cada vez mais por “impulso”.
• Nem sempre as operações são claras e bem explicadas, e isso faz
com que, em certas situações, o consumidor não saiba como decidir o
que é melhor para ele.
• Cálculos financeiros, muitas vezes básicos, são muito úteis; eles
ajudarão você a fazer bons negócios e a economizar seu dinheiro.
Fundamentos da
Matemática Financeira
Aplicações no cotidiano
• A capitalização simples está mais relacionada às operações com
períodos de capitalização inferiores a 1. Por exemplo: a taxa de juros
do cheque especial cobrada dentro de um mês e o desconto de
cheques pré-datados nos bancos.
• O regime de capitalização composta está mais ligado aos casos em
que o período de capitalização é superior a 1. Por exemplo: um
empréstimo de CDC (crédito direto ao consumidor) disponibilizado
pelos bancos, o financiamento de um imóvel, de eletrodomésticos ou
de veículos, assim como a remuneração das aplicações capitalizadas
mensalmente dentro de um ou mais anos.
• Em ambos os casos, mais exemplos poderiam ser adicionados. Tenha
em mente que esses dois regimes de capitalização estão presentes em
sua vida financeira pessoal.
Fundamentos da
Matemática Financeira
Objetivos
• Demonstrar a diferença básica entre juros simples e compostos,
ressaltando a tamanha importância de se estudar principalmente a
capitalização composta, que é o foco central deste módulo.
• Apresentar um método simples que fundamentará a resolução de
qualquer exercício de matemática financeira.
Fundamentos da
Matemática Financeira
Olhar do conumidor
A REGRA GERAL É :
A MELHOR APLICAÇÃO É NO PAGAMENTO DE DÍVIDAS
+ spread
APLICADOR
BANCO
TOMADOR
O banco empresta mais caro do que paga ao aplicador
Fundamentos da
Matemática Financeira
Por que estudar? Olhar da organização
- Alavancagem financeira e operacional
+ spread
APLICADOR
BANCO
TOMADOR
-
-
Vamos começar a Matemática
Financeira Aplicada
Fundamentos da
Matemática Financeira
Contextualização
• As operações financeiras, em sua maioria, apoiam-se em duas formas
de capitalização: a simples e a composta.
• A taxa básica de juros divulgada a cada reunião do COPOM (Conselho
de Política Monetária) representa o custo básico do dinheiro na
economia.
• Quanto mais alta for esta taxa, maior será o custo do dinheiro, tanto
para o consumidor quanto para as empresas.
• A contrapartida está na remuneração das aplicações, que também se
eleva. Isso pode desestimular o consumo e os investimentos na
produção.
Fundamentos da
Matemática Financeira
Utilização em outras disciplinas
• Os conceitos de matemática financeira podem ser aplicados a
algumas disciplinas acadêmicas. Seu entendimento facilitará outras
abordagens. Por exemplo: Administração Financeira Pessoal,
Administração Financeira e Orçamentária, Contabilidade de Custos,
Marketing, Produção, Mercado de Capitais, Mercado de Derivativos e
Macroeconomia, entre outras.
• O motivo de tamanha aplicabilidade é bem simples. O dinheiro tem
seu valor no tempo e este deve ser considerado em qualquer tomada
de decisão, seja em sua vida pessoal ou profissional.
Fundamentos da
Matemática Financeira
Fundamentos
• a “adição e subtração percentual”. Como definição básica, deve-se
notar que:
10
10
%
 0
,10
100
100
100
%

1
100
• Se ao número 1 for adicionado 10%, o resultado será:
10
1

10
%

1

1

0
,
10

1
,
10
100
• Conclui-se que: Se qualquer número multiplicado por 1 resulta nele
mesmo, conseqüentemente qualquer número multiplicado por 1,10
resulta nele mais 10% de seu valor original.
Fundamentos da
Matemática Financeira
Fundamentos da
Matemática Financeira
Conceitos e Operações mais
Utilizados em Juros Simples
Conceitos e Operações a
Juros Simples
Por que estudar?
• Os juros simples podem fazer parte de sua vida em algumas
situações.
• O montante calculado pelos juros simples é maior que o montante
dos juros compostos.
• Para as pessoas que utilizam o cheque especial, é por meio dos juros
simples que se calcula quanto será pago de juros dentro do mês.
• Basta atrasar um dia o pagamento da fatura do cartão de crédito, por
exemplo, que o cliente poderá pagar juros simples dentro do mês
pelos dias em atraso.
• A troca de cheques ou duplicatas em um banco é realizada com base
em juros simples.
Conceitos e Operações a
Juros Simples
Objetivo deste tópico
• Mostrar que o estudo de juros simples é importante, se direcionado à
aplicação real em problemas do dia-a-dia.
Conceitos e Operações a
Juros Simples
Habilidades a serem desenvolvidas
O estudo adequado deste capítulo o habilitará a:
• Identificar onde deverão ser aplicadas operações a juros simples.
• Calcular os juros pagos dentro do mês no cheque especial.
• Identificar outras situações em que os juros simples possam ser
aplicados.
Fundamentos da
Matemática Financeira
Fundamentos da
Matemática Financeira
Fundamentos da
Matemática Financeira
Fundamentos da
Matemática Financeira
Fundamentos da
Matemática Financeira
Fundamentos da
Matemática Financeira
Fundamentos da
Matemática Financeira
1)
P = 100.000
i = 2% / mês
n = 12 meses
S=?
S = 100.000 (1 + 12 x 0,02) = 100.000 (1,24)
S = 124.000
Fundamentos da
Matemática Financeira
1)
P = 100.000
i = 10% /mês
n = 12 meses
S=?
S = 100.000 (1 + 12 x 0,10) = 100.000 (2,20)
S = 220.000
Fundamentos da
Matemática Financeira
1)
P = 300.000
i = 2,5% / mês
n = 1 ano = ? meses
S=?
S = 300.000 (1 + 12 x 0,025) = 300.000 (1,30)
S = 390.000
Fundamentos da
Matemática Financeira
12) S = 150.000
i = 5% / mês
n = 12 meses
P= ?
150.000 = P (1 + 12 x 0,05)
150.000 = P (1,60)
P = 93.750
Fundamentos da
Matemática Financeira
12)
S = 150.000
i = 2% / mês
n = 10 meses
P= ?
150.000 = P (1 + 10 x 0,02)
150.000 = P (1,20)
P = 125.000
Fundamentos da
Matemática Financeira
12)
S = 150.000
i = 9,36% / mês
n = 6 meses
P= ?
150.000 = P (1 + 6 x 0,0936)
150.000 = P (1,5616)
P = 96.055,33
Fundamentos da
Matemática Financeira
S= 10.000
N=2
I= 4,2
P=
10.000 = P ( 1+2 X 0,042)
10.000 = P ( 1,084)
P = 9.225,09
Fundamentos da
Matemática Financeira
Exercícios
Conceitos e Operações a
Juros Simples
1.Uma fatura foi paga com um atraso de 12 dias. O banco cobra
de você uma taxa de 13% a.m. Se o valor da fatura é de R$
3.000,00 quanto você deverá pagar considerando o atraso?
12/30= 0,40 ( pode ser feita uma regra de 3 simples)
FV= 3.000 X ( 1+( 0,13X 0,40))= 3.156,00
Se fosse calculado a juros compostos o valor seria = R$
3.150,30
FV= 3000 X (1,13) elevado a 0,4
Moral da história num período inferior a 1 a taxa de juros
simples é pior para o tomador.
Conceitos e Operações a
Juros Simples
Exercícios método hamburgues
2. Você tem uma conta no banco Super Juros que lhe cobra uma taxa de
juros de 11% a.m. Com base no seu extrato determine quanto você pagará
de juros?
Exercícios Método Hamburguês
DATA
Histórico
Valor d/c
saldo
d/c
N dias saldo
devedor
N x saldo
devedor
01/07
Depósito
1.200
1.200
C
X
X
05/07
Saque
- 1000
200
C
X
X
08/07
cheque
- 400
-200
D
0
0
10/07
Deb.
Automático
- 320
-520
D
2
-400
16/07
Depósito
600
80
C
6
- 3.120
19/07
Saque
- 700
-620
D
0
0
22/07
Cheque
-230
-850
D
3
- 1.860
25/07
Depósito
100
-750
D
3
- 2.550
27/07
juros
- 300
- 1.050
D
2
- 1.500
1.050
0
4
- 4.200
31/07
Conceitos e Operações a
Juros Simples
Exercícios método hamburgues
2. Continuação
J1= 200 x 0,11/30 x 2= 1,4667
J2= 520 x 0,11/30 x 6 = 11,44
J3= 620 x 0,11/30 x 3 = 6,82
J4= 850 x 0,11/30 x 3 = 9,35
J5= 750 X 0,11/30 X 2 = 5,50
J6 = 1.050 X 0,11/30 X 4 = 15,40
Somatório de R$ 49,97
Conceitos e Operações a
Juros Simples
Exercícios método hamburgues
Conceitos e Operações a
Juros Simples
Exercícios método hamburgues
Conceitos e Operações a
Juros Simples
Exercícios método hamburgues
Fundamentos da
Matemática Financeira
Importante
O regime de capitalização simples é também
chamado de juros simples, e o regime de
capitalização composta é chamado de juros
compostos. Esses termos devem ser vistos
como sinônimos no decorrer das aulas e de
toda a explicação.
Fundamentos da
Matemática Financeira
Calculadora financeira HP12c
Calculadora financeira HP 12C
Cálculos Financeiros
com HP 12C
Teclas
n
PV
CHS
n
i
FV
i
PV FV
=
=
=
=
=
CHS
Valor do capital aplicado
Tecla para troca de sinal
Tempo da aplicação ou número de períodos
Taxa de desconto composta
Valor do montante
Cálculos Financeiros
com HP 12C
PV: Present Value ,valor presente. É o valor inicial de uma operação. Está no
momento zero. É tambem chamado de valor inicial ,de origem, principal ou
capital .
I : taxa de juros periódicas. Vem do inglês interest rate ( taxa de juros). Pode
ser diária, semanal, mensal. Expressa na forma percentual. Exemplo: 10%, i
minúscula é a taxa I dividida por cem . Exemplo: 0,01
N: É o tempo da operação, o número de períodos . É imprescindível que
esteja de acordo com a taxa de juros. Nas teclas financeira da calculadora HP
12C corresponde ao PMT.
FV : Future Value,Valor futuro, montante, valor de resgate.
Fluxo de Caixa
0
Io
1
2
3
4
5
Teclas da HP 12C
PV
PMT
n
i
CHS
g
END
BEG
•
Se a série for de pagamentos postergados no visor da calculadora não aparece
qualquer mensagem.
•
Se a série for antecipada devemos informar à calculadora digitando g <BEG> e
no visor aparecerá, na parte inferior, a palavra BEGIN.
•
Caso a calculadora esteja programada para a série antecipada (BEGIN no visor) e
se tenha uma série postergada, basta digitar g <END> e o BEGIN desaparecerá.
Teclas a serem utilizadas:
• PV
= Valor do financiamento
• n = Número de pagamentos
• i = Taxa de desconto composto para o financiamento
• PMT = Valor de cada pagamento/recebimento
Exercícios
1) Dados: PV = 1.000 ( CHS) n = 9 meses; i = 2,5% a.m. Calcular FV.
R: FV = 1.248,86
2) Um hospital quer comprar um equipamento novo daqui a 20 meses (n). Se o
preço máximo a ser desembolsado for de 22.000 (FV) quanto (PV) ele
deverá depositar hoje num fundo de investimentos que se espera renda 1,5%
ao mês ( i ) ?
R: VP = 16.334,34
3) Aplicando $ 10.000 ( PV) (CHS) em um Banco que paga 25% ao ano (i),
quanto uma pessoa terá acumulado ao final de 5 anos (n) ?
R: VF = 30.517,57
4) Qual a melhor alternativa para quem tem condições de aplicar dinheiro a 30%
ao ano: receber 100.000 hoje ou 400.000 daqui a 5 anos? A) Hoje = 100.000;
B) 107.732
R: B
Valor Presente e Valor Futuro
Valor do Dinheiro No Tempo
Para que os valores monetários se tornem equivalentes
em diferentes datas (períodos de tempo), é necessário
adotar-se uma taxa de desconto (i) que pode ser
entendida como um custo de oportunidade.
Exemplo:
110
100
0
i = 10% ao mês
Mês 1
É indiferente falar-se em $100 hoje ou $ 110 daqui a um mês, se a taxa de desconto
for igual a 10% no mesmo período de um mês.
Valor Presente e Valor
Futuro
Valor Presente e Valor
Futuro
Exercícios
1.
Você aplicou R$ 10.000,00 a uma taxa de 1% a.m. Depois de
algum tempo o valor disponível para o resgate era de R$
12.697,34. Qual é o tempo dessa aplicação?
PV = 10.000 CHS ; I = 1; FV = 12.697,34; N = ?
2. Qual é a taxa mensal necessária para um capital de R$ 50.000
produzam juros de R$ 14.000,00 em 02 anos?
PV= 50.000 (CHS); FV = 64.000; N = 24 ; I = ?
Valor Presente e Valor
Futuro
Exercícios
3. O seu pai esqueceu em uma conta o valor de R$ 300,00 por
50 anos. Após esse tempo o banco lhe informou que o
valor foi aplicado a 1% a.m. Qual é o saldo de que você
tem direito?
PV= 300,00 CHS ; N = 600 ; I = 1 ; FV= ?
1.
Você resolveu parar de fumar e resolveu aplicar o valor de
um maço de cigarro de R$ 3,00 numa conta a ser retirada
daqui a 35 anos. O banco lhe prometeu uma taxa de 0,70%
a.m Qual será o seu resgate?
PV= 0 ; PMT = 90 CHS ; I = 0,70 ; N = 420 ; FV= ?
Juros Compostos
Seqüência de Pagamentos
Seqüência de Pagamentos
Por que estudar?
• As empresas estão sedentas para vender seus produtos e serviços, e
o consumidor está apto a comprar. Essa relação merece considerável
atenção.
• Nem sempre o consumo é racional e muitas vezes ocorre por
impulso.
• No Brasil a compra financiada (ou a prazo) é uma questão cultural e
fortemente enraizada. Desde o começo da abertura econômica, no
início dos anos noventa, o brasileiro tem tido acesso a uma variedade
grande de produtos, principalmente importados.
• Por esse motivo, seja qual for o produto ou serviço, as pessoas devem
se valer do salutar hábito de pesquisar antes da compra.
Seqüência de Pagamentos
Por que estudar?
• Em uma realidade na qual a taxa básica de juros é alta, a compra
parcelada quase sempre tem juros embutidos e pode sair mais cara do
que deveria para o consumidor.
Efeito do corte de um ponto percentual na taxa básica de juros sobre as prestações de crédito
e linhas de financiamento é apenas discreto
O corte de um ponto percentual na Selic, a taxa básica de juros da economia, foi considerado
agressivo pelos analistas, mas não trará grandes impactos no bolso do brasileiro - embora possa
incentivar o consumo. A redução determinada pelo Copom (Comitê de Política Monetária),
levando o índice de 13,75% para 12,75% anuais, promoverá uma economia de centavos nas
parcelas de crediário, conforme apontam cálculos da Anefac (Associação Nacional dos Executivos
de Finanças, Administração e Contabilidade).
Portanto, quem está empolgado com a redução e quer correr para tomar crédito pode se
decepcionar. O corte na taxa é extremamente importante ao consumidor, mas é preciso ter
consciência de que o barateamento na concessão de crédito não é um processo tão ágil.
Efeito do corte de um ponto percentual na taxa básica de juros sobre as prestações de crédito
e linhas de financiamento é apenas discreto
Para atestar os reflexos da queda dos juros em modalidades de crédito como cheque especial e
CDC (Crédito Direto ao Consumidor),
Anefac elaborou uma série de cálculos. Por exemplo:
Um consumidor pretende comprar uma geladeira no valor de R$ 1.500 à vista, mas prefere
financiar a compra em 12 vezes, sem entrada. Antes do corte da Selic, os juros ficariam em 6,30%
ao mês, e o consumidor pagaria 12 parcelas de R$ 181,87, para um total de R$ 2.182,44. Com a
taxa atual, os juros cobrados pelos lojistas passam a 6,22%. Assim, a prestação cairia para R$
181,08, totalizando R$ 2.172,96, uma redução de R$ 0,79 na prestação e de apenas R$ 9,48 no
valor total do produto.
Efeito do corte de um ponto percentual na taxa básica de juros sobre as prestações de crédito
e linhas de financiamento é apenas discreto
A economia também é de centavos no cheque especial, considerando um empréstimo de R$ 1 mil por 20
dias. Antes do corte, a taxa era de 7,91% mensais, totalizando R$ 52,73. Com a nova Selic, a conta de
juros por uso da modalidade seria de R$ 52,20 – redução de R$ 0,53 no período.
Nas financeiras a economia é maior, mas tais entidades praticam os juros mais caros do mercado –
atualmente, a taxa média para tomar crédito nessas instituições chega a 11,44% ao mês, contra 11,52%
antes da redução da Selic.
Na compra de um veículo de R$ 25 mil em 60 meses, o consumidor pagará juros atuais de 2,97% ao mês
(antes era de 3,05% mensais). Na comparação entre as duas taxas, o consumidor economizaria R$ 15,49
na prestação e R$ 929,40 no valor total do carro. Ao lado, conheça as taxas médias cobradas por cada
modalidade.
Seqüência de Pagamentos
•
Exercícios
•
“Compre um equipamento médico de R$ 30.000,00 em 15
pagamentos mensais fixos `` esta é um propaganda num encarte.
Se a taxa cobrada é de 2% a.m., qual é o valor das prestações?
PV = 30.000 CHS ; N= 15; I= 2; PMT=?
2.
Cinco medicamentos custam R$ 100,00 cada. Você pagará um à
vista e os outros em 4 parcelas, calcule o valor de cada parcela,
com uma taxa de juros de 1,5% a.m.
PV= 400 CHS ; N = 4; I= 1,5; PMT= ?
Seqüência de Pagamentos
•
Exercícios
3. Um imóvel para um novo consultório custa R$ 180.000,00 poderá
ser financiado em 240 pagamentos .Calcule o valor das parcelas
sabendo que o banco cobra uma taxa de 1% a.m. e que não
existem intermediárias.
PV = 180.000 CHS; N= 240; I= 1; PMT=?
1.
Um equipamento cirurgico custa R$ 4.500,00. Se uma entrada de
30% for efetuada e o restante financiado a 4% a.m. , supondo 03
parcelas, qual será o valor das parcelas?
PV= 3.150 CHS; N = 3; I = 4; PMT =?
Seqüência de Pagamentos
•
Exercícios
1.
Você resolveu fazer uma reforma no consultório e gastará R$ 12.000,00 .
Quanto você deverá depositar ao final do último dia do mês num fundo de
investimento de alto risco, para que, ao completar 10 depósitos, tenha
esse dineiro. ( taxa de remuneração do fundo: 5% a.m.)
PV= 0; N=10; I= 5; FV=12.000; PMT=?
1.
Se você depositar mensalmente R$ 1.000,00 em um banco durante dez
anos, quanto você terá ao final do período se a taxa for de 0,6% a.m.?
PV=0; PMT= 1.000 CHS; N= 120; I= 0,6; FV=?
1.
Após os dez anos você para de fazer os depositos e deixa o dinheiro por
mais dez anos, quanto terá?
PV= 175.003 CHS, N= 120 ; I = 0,6; FV=?
Juros Compostos
Amortização de Empréstimos
Amortização de
Empréstimos
Por que estudar?
• Este assunto é um dos mais importantes para a maioria das pessoas:
a amortização de um empréstimo. A razão é simples, e está
intimamente relacionada à aquisição de um imóvel.
• Existem várias formas de se comprar um imóvel. Saiba escolher a que
melhor se adapta a seu perfil, e o principal: a que lhe custe o menos
possível.
• Muitas pessoas compram imóveis como forma de aplicação de
recursos, enquanto outras necessitam de uma residência própria. Tal
situação tem gerado novos lançamentos imobiliários, principalmente
nos grandes centros urbanos.
Amortização de
Empréstimos
Por que estudar?
• Ao se imaginar um imóvel como forma de investimentos, vários
aspectos podem ser considerados, tais como rentabilidade das
aplicações financeiras de baixo risco, liquidez, depreciação,
valorização do imóvel e localização, entre outros.
• Não há muitos trabalhos sobre a valorização imobiliária, enquanto há
vários estudos sobre produtos disponíveis no mercado financeiro.
• A taxa básica de juros da economia (taxa SELIC) normalmente é o
ponto de partida para qualquer análise de investimento.
• Por outro lado, nem sempre uma família dispõe de toda a quantia
para adquirir um imóvel à vista. Quando isso ocorre, o financiamento
pode ser uma alternativa.
Amortização de
Empréstimos
Estrutura de assuntos
Sistema de Amortização Convencional : é o plano livre.
Sistema de Amortização Constante (SAC): É um sistema de fácil
compreensão e bem utilizado, principalmente para empréstimos ao
setor produtivo da economia.
Sistema de Amortização Crescente (SACRE): Desenvolvido pela Caixa
Econômica Federal. Tem muita aplicabilidade em financiamentos de
imóveis. Na verdade, este sistema é o SAC um pouco modificado. Um
estudo complementar sobre ele será apresentado no anexo deste
capítulo.
Sistema Francês (PRICE). Também é muito utilizado para o
financiamento de imóveis, principalmente nas construtoras e em
alguns bancos. Este item se resume à sua explicação teórica a partir de
alguns exemplos. O anexo deste capítulo traz um estudo específico
sobre o sistema PRICE e a correção monetária das parcelas.
Amortização de
Empréstimos
Noções básicas
Primeiro conceito :Toda parcela (pmt) é formada por uma parte
referente à amortização e outra referente a juros, ambos pagos em um
período específico. De maneira simples, pode se afirmar que a parcela
(pmt) é igual a soma de uma parcela de amortização (A) mais uma
parcela de juros (J)
PMT = A + J
Segundo conceito: A parte referente aos juros é calculada com base no
período anterior, em função da taxa periódica acertada.
J = Sd X I
Amortização de
Empréstimos
Noções básicas
Um equipamento médico de R$ 100.000,00 foi financiado para você
em 2% a.m durante 120 meses. Tal financiamento, pelo sistema de
pagamentos uniformes gera uma parcela fixa de R$ 2.204,80. Quanto
foi pago de juros e quanto foi amortizado na primeira parcela?
PMT = A +J
2.204,80= A+J -------J = Sd x I = 100.000 x 0,02= 2.000 logo
2.204,80 = A+ 2.000
A= 204,81.
Moral da história: você pagou R$ 2.204,80 e ainda deve R$ 99.795,19
Amortização de
Empréstimos
Sistema de Amortização Convencional:
• Um médico amigo lhe empresta R$ 1.000,00 que devem ser pagos em
05 parcelas. Com intuito de pagar menos juros, você propõe as
seguintes amortizações : R$ 500,00 na primeira parcela, R$ 150,00 na
segunda, R$ 100,00 na terceira , R$ 150 na quarta e R$ 100,00 na
quinta.
Com juros de 10%
Amortização de
Empréstimos
Sistema de Amortização Convencional:
•
.
N
Sd
A
J
PMT
0
1.000
1
500
500
100
600
2
350
150
50
200
3
250
100
35
135
4
100
150
25
175
5
0
100
10
110
1.000
220
1.220
Total
Amortização de
Empréstimos
Sistema de Amortização Convencional:
Na HP 12c ( comprovação pela TIR)
1.000 CHS G PV
600 G PMT
200 G PMT
135 G PMT
175 G PMT
110 G PMT
F FV = 10 , é a TIR da operação
Amortização de
Empréstimos
Sistema de Amortização Convencional:
Um amigo médico lhe pede emprestado R$ 800,00 que será pago
em 05 parcelas mensais de R$ 150,00 mais uma parcela ao final
do período com uma taxa de juros de 10%a.m.
Amortização de Empréstimos
PMT = Sd x i
Sistema de Amortização Convencional:
N
Sd
A
J
PMT
0
800
1
730
70
80
150
2
653
77
73
150
3
568,3
84,7
65,3
150
4
475,13
93,17
56,83
150
5
372,64
102,48
47,51
150
37,26
409,90
Mais 01
Amortização de
Empréstimos
Sistema de Amortização Constante (SAC):
• O saldo devedor inicial é dividido pelo número de períodos
Amortização de
Empréstimos
Sistema de Amortização Constante (SAC):
• Um amigo médico lhe empresta R$ 1.000,00 que devem ser pagos em
05 parcelas. O sistema de amortização acertado foi o SAC. Faça uma
planilha, sabendo que a taxa contratada foi de 10% a.m.
A= Sd dividido por n
Amortização de Empréstimos
PMT = A+J / j=Sd x i
Sistema de Amortização Constante (SAC):
•
.
N
Sd
A
J
PMT
0
1.000
1
800
200
100
300
2
600
200
80
280
3
400
200
60
260
4
200
200
40
240
5
0
200
20
220
1.000
300
1.300
Total
Amortização de
Empréstimos
Sistema de Amortização Constante (SAC):
•
•
•
•
•
•
•
•
Comprovação pela TIR
1.000 CHS G PV
300 G PMT
280 G PMT
260 G PMT
240 G PMT
220 G PMT
F FV
Amortização de
Empréstimos
Sistema de Amortização Crescente (SACRE):
• A Caixa Econômica Federal ofereceu entre 1999 e 2005 esse
sistema. Não oferece mais esse sistema, só oferece o SAC menos
vantajoso para o tomador.
Amortização de
Empréstimos
Sistema Francês (PRICE).
• Neste sistema as prestações são constantes e a taxa nominal.
Muito utilizado nos financiamentos em geral ( carros,
elétrodomésticos, empréstimo pessoal) é fácil identicar se o
vendedor utilizar uma tabela de fatores é Price.
• Um amigo médico lhe empresta R$ 1.000,00 que devem ser
pagos em 05 parcelas. O sistema Price foi escolhido. Com taxa
de 10%
Amortização de
Empréstimos
Sistema Francês (PRICE).
• Um amigo médico lhe empresta R$ 1.000,00 que devem ser
pagos em 05 parcelas. O sistema Price foi escolhido. Com taxa
de 10%
•
•
•
•
PV = 1.000,00
N= 5
I = 10
PMT = ?
Amortização de Empréstimos
PMT = A+ J / J= Sd x i
Sistema Francês (PRICE).
N
0
1
2
3
4
5
Total
Sd
1.000
836,20
656,03
457,83
239,82
0
A
J
PMT
163,8
180,18
198,19
218,01
239,82
1.000
100
83,62
65,60
45,78
23,80
318,99
263,79
263,79
263,79
263,79
263,79
1.318,99
Amortização de
Empréstimos
Sistema Francês (PRICE).
Calcule o saldo devedor por exemplo no quarto período
•
•
•
•
•
•
•
Na HP12c com a função amortização
1.000 CHS PV
0 FV
5N
10 I
PMT = ?
Cálculo das parcelas R$ 263,79
4 F N =?
total de juros pago R$ 295,00
• RCL PV =?
saldo devedor ( Sd 4) R$ 239,81
Amortização de
Empréstimos
Sistema Francês (PRICE).
Calcule o saldo devedor por exemplo no quarto período
•
•
•
•
•
•
•
•
Na HP12c com a função amortização
1.000 CHS PV
0 FV
5N
10 I
PMT = 263,79
Cálculo das parcelas
3 F N = 249,22
total de juros pago no terceiro período
XY
= 542,16
total amortizado no terceiro período
•
•
•
•
RCL PV = 457,83 saldo devedor ( Sd 4)
1 F N = 45,78
juros (4)
XY = 218,01
amortização (4)
RCL PV = 239,81 saldo devedor (4)
Equivalência de capitais a juros
compostos
Equivalência de capitais
a juros compostos
Por que estudar?
1.
Estabelecer com facilidade a equivalência entre dois capitais.
2.
Comparar e calcular a equivalência entre duas sequências de
pagamentos uniformes ou não.
3.
Estudar propostas que lhe forem feitas quando os pagamentos
não forem uniformes e surgirem prestações intermediárias.
Equivalência de capitais
a juros compostos
1.
1.
Um amigo deve a uma empresa R$ 5.000,00 a serem pagos
daqui a 06 meses. Devido a dificuldades financeiras, você
propõe que o pagamento seja adiado por 05 meses. Quanto
deverá ser pago à empresa se a taxa de juros combinada foi
de 2% a.m.?
PV = 5.000 CHS ; N= 5; I=2; PMT = O; FV= ?
Uma dívida de R$ 10.000,00 tem o vencimento em 06 meses
com pagamento único. Um mês antes do final do contrato o
credor paga R$ 2.000,00 e renegocia o restante para 02
meses. Quanto o credor deve pagar, considerando uma taxa
de juros de 5% a.m.?
FV = 10.000 CHS; I= 5; N=1; PMT=O; PV=? 9.523,80
PV= 7.523,80 CHS; I=5; N=2; PMT= O ; FV=? 8.295,00
Equivalência de capitais
a juros compostos
1.
Você tem R$ 50.000,00 aplicado a 2%a.m. para abrir um
consultório. Surge uma outra oportunidade em que você deverá
investir R$ 50.000,00 e somente após 15 meses receberá o
montante da aplicação. Quanto deverá ser este montante para que
valha a pena?
PV= 50.000 CHS; I= 2; N= 15 ; PMT=0; FV=?
1.
Uma revendedora de equipamentos está anunciando um veículo
em condições especiais. O valor é de R$ 39.000,00 à vista, ou em
24 parcelas de R$ 2.276,58, sendo o primeiro pagamento para
daqui a 06 meses. A taxa é de 2% a.m.. Recalcule o valor das
parcelas e verifique se a loja está informando os valores corretos.
PV= 39.000 CHS; PMT= 0; N= 5; I=2; FV=? 43.059,15
PV= 43.059,15; FV=0; N=24; I= 2; PMT=?
Equivalência de capitais
a juros compostos
1.
A Casa do Médico Ltda. anunciam um equipamento por R$
899,99 à vista. Você pode pagar em nove prestações mensais, ao
final de cada mês. Considerando ainda que existam 03 meses de
carência para o primeiro pagamento ( que será feito no quarto
mês), calcule o valor das parcelas sabendo que a loja cobra 3% de
juros ao mês.
Procedimento
1.
Corrija o valor do equipamento até o mês 3
2.
Com o valor encontrado, calcule o valor das parcelas
PV=899,99 CHS; I=3; N=3;PMT=O; FV=?
PV= 983,44 CHS; I=3; N=9; FV=0; PMT=126,30
Equivalência de capitais
a juros compostos
1.
Você tem o direito de receber 04 parcelas de R$ 7.000,00
vencíveis nos meses 7, 8,9 e 10 . Entretanto o devedor lhe procura
e solicita que a tal dívida seja antecipada e o número de parcelas
seja ampliado para 8 parcelas vencíveis a partir do quinto mês. Se
a taxa de juros é de 2% a.m., qual o valor das parcelas?
PMT= 7.000; FV=O; N= 4; I=2; PV=? 26.654,10
FV= 26.654,10; PMT=O; N=2;I=2; PV=25.619,08
PV= 25.619,08; FV=0; N=8; I=2;PMT=? 3.497,25
Noções sobre Inflação
Noções sobre Inflação
Por que estudar?
• Desde 1994, o Brasil tem obtido êxito na luta contra sua grande e
mais perniciosa doença macroeconômica: a inflação.
• É importante ressaltar que o descontrole gerado pela inflação impede
a instituição de um sólido patamar de crescimento econômico,
almejado por uma nação em desenvolvimento.
• A duros golpes, o Brasil aprendeu que deveria combater a inflação,
deixando-a ao menos em níveis aceitáveis.
• O governo do presidente Fernando Henrique Cardoso conseguiu
triunfo na diminuição da inflação a um custo passível de críticas. O
Plano Real foi economicamente bem estruturado.
Noções sobre Inflação
Por que estudar?
• No entanto, pode ter faltado ao Plano Real um suporte político mais
adequado logo no início de sua implementação. As reformas tributária
e fiscal, se realizadas de modo eficiente na época, poderiam ter dado
um melhor futuro econômico ao País.
• Todo esse passado fez com que surgisse uma cultura relacionada à
inflação no País. Atualmente, alguns detentores dos meios de produção
ou representantes de classe ainda tentam valer-se de velhas práticas
inflacionárias do mercado em benefício próprio.
• A verdade é que ninguém quer perder participação na renda nacional,
e quem sofre mais com isso é o cidadão comum, que trabalha e
contribui ao fisco, diretamente ou não. A sociedade pagou muito por
conviver com a inflação e ainda paga para viver sem ela.
Noções sobre Inflação
Por que estudar?
• É comum o anúncio dos índices de inflação por alguns institutos de
pesquisa, e o consumidor deve estar atento a eles.
• Seus salários e rendimentos familiares devem ser corrigidos de modo
a protegê-lo da inflação. Alimentos, vestuário e serviços públicos em
geral, como energia, água, gás e telefone, fazem parte de uma lista
que o consumidor deve acompanhar.
Noções sobre Inflação
Exercícios
1.Você aplicou em um fundo de renda fixa por 12 meses. O
rendimento nesse período, descontado o IR, foi de 25%. No entanto, a
inflação acumulada nesse mesmo período foi de 9%. Qual é o
rendimento real dessa aplicação?Seria 16%?
(1,25/ 1,09) -1 = 1,146789 -1= 0,146789 , ou seja, 14,67%
2. Nos últimos dez anos seu salário subiu 18%, enquanto a inflação,
nesse período, foi de aproximadamente 130%. Qual foi a perda real do
valor do seu salário?
1,18/2,30= 0,513043 – 1= - 0,486956, ou seja, - 48,69%
Noções sobre Inflação
Exercícios
3. Um pacote de luvas custava R$ 12,00 em janeiro. Em março do
mesmo ano o preço estava em R$ 15,00. Qual foi a variação?
Variação percentual ( (R$ novo/ R$ velho) – 1) x 100
Há uma tecla na HP ao lado esquerdo da tecla % que faz a operação
facilmente.
4. Um jaleco custa em média R$ 49,50. Com as promoções passa a
custar R$ 35,50. Calcule a variação percentual no período.
((35,5/ 49,90) – 1 ) x 100= -28,28% faça via hp.
Técnicas de orçamento de capital
Avaliação de Investimentos
Objetivos de aprendizagem
•
Compreender o papel das técnicas no processo de orçamento de
capital.
•
Calcular, interpretar e avaliar o período de payback.
•
Calcular, interpretar e avaliar o valor presente líquido (VPL).
•
Calcular, interpretar e avaliar o indice de lucratividade (IL)
•
Calcular, interpretar e avaliar a taxa interna de retorno (TIR).
Técnicas de orçamento de capital
Período de payback
• O período do payback mede simplesmente quanto tempo (em anos
e/ou meses) é necessário para a empresa recuperar o investimento
inicial em um projeto.
• O período de payback máximo aceitável é fixado pela administração
da empresa.
• Se o período de payback for menor do que o período máximo
aceitável de recuperação, o projeto deverá ser aceito.
• Se o período de payback for maior do que o período máximo aceitável
de recuperação, o projeto deverá ser rejeitado.
Prós e contras dos períodos
de payback
• O período de payback é largamente utilizado por empresas de grande
porte para avaliar pequenos projetos, e por empresas de pequeno porte
para avaliar a maioria de seus projetos.
• É simples, intuitivo e leva em conta fluxos de caixa, e não lucros
contábeis.
• Também leva implicitamente em conta a distribuição de fluxos de
caixa no tempo, sendo usado como complemento de outros métodos,
como os de valor presente líquido e taxa interna de retorno.
Prós e contras dos períodos
de payback
• Uma importante deficiência do período de payback é que o período
apropriado de recuperação é um número determinado subjetivamente.
• Também ignora o objetivo de maximização de riqueza, pois não se
baseia em fluxos de caixa descontados, e, assim, não fornece qualquer
indicação de que um projeto acrescenta ou não valor à empresa.
• Portanto, o payback não considera integralmente o valor do dinheiro
no tempo.
Prós e contras dos períodos de payback
Prós e contras dos períodos de payback
Valor presente líquido (VPL)
• O valor presente líquido (VPL) é obtido subtraindo-se o investimento
inicial de um projeto, depois do imposto de renda, do valor presente
de suas entradas de caixa, depois do imposto de renda.
Valor presente líquido (VPL)
• O valor presente líquido (VPL) é obtido subtraindo-se o investimento
inicial de um projeto, depois do imposto de renda, do valor presente
de suas entradas de caixa, depois do imposto de renda.
Critérios de decisão
Se VPL > 0, o projeto deverá ser aceito.
Se VPL < 0, o projeto deverá ser
rejeitado.
Se VPL = 0, é indiferente aceitar ou
rejeitar o projeto.
Valor presente líquido (VPL)
Valor presente líquido (VPL)
Valor presente líquido (VPL)
Valor presente líquido (VPL)
Valor presente líquido (VPL)
Valor presente líquido (VPL)
Valor presente líquido (VPL)
Taxa interna de retorno (TIR)
• A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa de desconto que iguala o
valor presente líquido das saídas ao valor presente das entradas.
• A TIR é a taxa intrínseca de retorno do projeto.
Taxa interna de retorno (TIR)
• A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa de desconto que iguala o
valor presente líquido das saídas ao valor presente das entradas.
• A TIR é a taxa intrínseca de retorno do projeto.
Critérios de decisão
Se TIR > k, o projeto deverá ser aceito.
Se TIR < k, o projeto deverá ser
rejeitado.
Se TIR = k, é indiferente aceitar ou
rejeitar o projeto.
Taxa interna de retorno (TIR)
Que enfoque é melhor?
• Em bases puramente teóricas, o VPL é melhor, porque:
– O uso do VPL implicitamente supõe que as entradas intermediárias de
caixa são reaplicadas ao custo de capital da empresa, e a TIR supõe
que são reaplicadas à geralmente elevada taxa por ela especificada.
– Algumas propriedades matemáticas podem fazer com que um projeto
com séries não convencionais de fluxos de caixa não tenha TIR igual a
zero ou tenha mais de uma TIR real.
• A despeito da superioridade teórica do VPL, porém, os
administradores financeiros preferem usar a TIR por causa de sua
preferência por taxas de retorno.
Revisão
Avaliação de Investimentos
Solução Alternativa pela HP 12C
• O diagrama do Fluxo de Caixa é o seguinte:
57.900
0
1
57.900
57.900
2
3
57.900
57.900
4
5
- 150.000
150.000
57.900
5
18
CHS
g
g
g
i
f
CF0
CFj
Nj
(valor de I)
(valor FL CX)
(número de FL CX)
(taxa de desconto)
NPV = 31.063
Como VPL > 0, o projeto será aceito
CÁLCULO DO VPL
Manualmente
VPL =
FLC(1)
+
(1+0,18)1
FLC(2)
(1+0,18)2
+
FLC(3)
(1+0,18)3
+
FLC(4)
+
(1+0,18)4
Onde FLC = 57.900
VPL = 49.068 + 41.583 + 35.240 + 29.864 + 25.309 - 150.000
VPL = 31.063
Usando a Calculadora Financeira HP 12 C
150.000
CHS g CF0
(valor de I)
57.900
g
CFj
(valor FLC 1)
57.900
g
CFj
(valor FLC 2)
57.900
g
CFj
(valor FLC 3)
57.900
g
CFj
(valor FLC 4)
57.900
g
CFj
(valor FLC 5)
18,0
i
(taxa de desconto)
f NPV
 31.063
Como VPL > 0, o projeto deve ser aceito
FLC(5)
(1+0,18)5
- 150.000
Fundamentos
4) Taxa Interna de Retorno (TIR) ou (IRR)
• A Taxa Interna de Retorno representa a taxa de um fluxo de caixa,
seja ou não composto por pagamentos uniformes.
• A calculadora HP 12c tem a função fluxo de caixa, em que os valores
de entrada e de saída são inseridos. Após tal procedimento, basta que
se calcule o IRR do fluxo.
Taxa Interna de Retorno (TIR )
• É a taxa de desconto que torna o VPL
dos Fluxos de Caixa igual a zero
VPL FL CX = 0
n

t 0
FL.CX t
(1 TIR ) t
=0
É a taxa de retorno do Investimento a ser realizado em função dos
Fluxos de Caixa projetados para o futuro.
Critério de Aceitação
do Projeto
TIR
> Taxa Mínima:
 A empresa estaria obtendo uma taxa de retorno
maior que a taxa
aprovaria o projeto;
de retorno mínima exigida;
•TIR = Taxa Mínima:
 A empresa estaria obtendo uma taxa de retorno
exatamente igual à taxa de retorno mínima exigida;
seria indiferente em relação ao projeto;
Critério de Aceitação
do Projeto
•TIR < Taxa Mínima:
 A empresa estaria obtendo uma taxa de
retorno menor que a taxa de retorno mínima
exigida; reprovaria o projeto.
Observação: A utilização da TIR produz resultados equivalentes à do
VPL na grande maioria dos casos. No entanto, o cálculo da TIR pode
apresentar problemas algébricos e depende de hipóteses que nem
sempre são verdadeiras. Por essa razão, a teoria considera o VPL
como método superior à TIR.
Exemplo
I = 150.000
FL CX = 57.900 para os períodos de 1 a 5 anos
i = 18% por período ( custo de capital)
• Solução pela HP-12-C: o diagrama do Fluxo de Caixa é
o seguinte:
57.900 57.900
57.900
57.900
57.900
0
2
3
4
1
5
- 150.000
a) 150.000
57.900
5
PV
CHS
(valor de I)
PMT
(valor de FL CX)
n
(número de FL CX)
i
= 26,8% (TIR)
Como TIR > 18%, o projeto será aceito.
tempo
Outra forma de se calcular a TIR:
a) 150.000
CHS
57.900
g
5
g

g
CF0
(valor de I)
CFj (valor de FL CX)
Nj (número de FL CX)
f
IRR= 26,8% (= TIR)
Como TIR > 18%, o projeto será aceito.
Juntando as Técnicas de
Avaliação
de
Investimentos
orçamento de capital
Refinamentos das técnicas
Avaliação
de
Investimentos
de orçamento de capital
Objetivos de aprendizagem
1. Compreender a importância do reconhecimento explícito do risco na
análise de projetos de orçamento de capital.
2. Discutir a análise de equilíbrio de fluxos de caixa e de sensibilidade e
a análise de cenários e a simulação como enfoques comportamentais
ao tratamento do risco.
3. Discutir os riscos especiais enfrentados pelas empresas
multinacionais.
4. Descrever a determinação e o uso de taxas de desconto ajustadas por
risco (TDARs), seus efeitos de carteira e seus aspectos práticos.
Objetivos de aprendizagem
1.
Reconhecer o problema causado por projetos mutuamente
exclusivos que possuem durações diferentes e discutir o uso de
valores presentes líquidos anualizados (VPLAs) para resolver esse
problema.
2.
Explicar o papel de opções reais, o objetivo e os enfoques básicos
da seleção de projetos em condições de racionamento de capital.
Introdução a risco
em orçamento de capital
• Até este ponto, em nossa discussão sobre orçamento de capital, supôsse que todos os projetos tinham o mesmo risco.
• A aceitação de qualquer projeto não alteraria o risco geral da empresa.
• Na realidade, tais situações são raras – os fluxos de caixa de projetos
em geral possuem níveis distintos de risco e a aceitação de um projeto
afeta o risco geral da empresa.
• Neste capítulo serão enfocados modos de lidar com o risco.
Introdução a risco em orçamento de capital
Enfoques comportamentais
para lidar com o risco
• No contexto dos projetos de investimento discutidos neste capítulo, o
risco resulta quase inteiramente da incerteza a respeito das entradas
futuras de caixa, porque a saída inicial de caixa geralmente é
conhecida.
• Esses riscos resultam de diversos fatores, entre eles, a incerteza a
respeito de receitas, despesas e impostos futuros.
• Portanto, para aferir o risco de um projeto, o analista precisa medir o
risco das entradas de caixa.
Enfoques comportamentais
para lidar com o risco
Análise de sensibilidade
O hospital XYZ com custo de capital de 10% e está analisando a
possibilidade de investir em um de dois projetos mutuamente exclusivos, A
ou B. Cada um deles exige investimento inicial de $ 10.000 e ambos devem
gerar entradas de caixa anuais iguais durante quinze anos.
Como administrador financeiro, você recebeu a estimativa pessimista, a
mais provável e a otimista das entradas anuais de caixa de cada projeto, de
acordo com a tabela a seguir.
Enfoques
comportamentais
para lidar
com o risco
Enfoques comportamentais
para lidar com o risco
Simulação
• Simulação é um enfoque comportamental com base estatística que aplica
distribuições de probabilidades predeterminadas, juntamente com a geração de
números ao acaso, para estimar resultados com risco.
• O uso de computadores tornou economicamente viável o emprego da simulação,
e o resultado obtido é uma excelente base de tomada de decisões.
Enfoques comportamentais para lidar com o risco
Taxas de desconto ajustadas por risco
• Taxas de desconto ajustadas por risco (TADRs) são taxas de retorno
que devem ser obtidas em certos projetos para remunerar os
proprietários da empresa adequadamente, ou seja, para manter ou
elevar o preço da ação.
• Quanto mais alto o risco de um projeto, mais alta a TDAR e menor o
VPL de um projeto.
Taxas de desconto ajustadas por risco
Taxas de desconto ajustadas por risco
Refinamentos em orçamento de capital
Comparação de projetos com durações diferentes
• Se os projetos forem independentes, a comparação de projetos com
durações diferentes não é importante.
• Mas, quando projetos de durações diferentes são mutuamente
exclusivos, o impacto de durações diferentes deve ser levado em
conta, porque não produzem benefícios por períodos comparáveis.
• Isso é particularmente importante quando se exige a continuação dos
serviços dos projetos considerados.
Refinamentos em orçamento de capital
Comparação de projetos com durações diferentes
O hospital ABC está avaliando dois projetos, X e Y. Os fluxos de caixa e os VPLs
dos projetos, ao custo de capital de 10%, são fornecidos a seguir.
Ignorando as diferenças de duração dos projetos, podemos verificar que os
dois são aceitáveis (têm VPLs positivos). Além disso, se os projetos fossem
mutuamente exclusivos, Y seria preferível a X. Entretanto, é importante
reconhecer que, ao final de sua duração de três anos, Y deverá ser substituído
ou renovado.
Embora diversos enfoques existam para lidar com a situação de durações
diferentes, apresentaremos a técnica mais eficiente: o VPL anualizado.
Refinamentos em orçamento de capital
Comparação de projetos com durações diferentes
O hospital ABC está avaliando dois projetos, X e Y. Os fluxos de caixa e os VPLs
dos projetos, ao custo de capital de 10%, são fornecidos a seguir.
Projeto X
Ano
Projeto Y
Fluxos de caixa
0
$
1
$
28.000
$
35.000
2
$
33.000
$
30.000
3
$
38.000
$
25.000
4
$
-
$
20.000
5
$
-
$
15.000
6
$
-
$
10.000
VPL
(70.000) $
$11.277
(85.000)
$19.013
Refinamentos em orçamento de capital
Comparação de projetos com durações diferentes
VPL anualizado (VPLA)
O enfoque do VPLA converte o VPL de projetos com durações diferentes em uma
quantia annual equivalente (em termos de VPL) que pode ser usada para escolher
o melhor projeto.
1.
Calcular o VPL de cada projeto ao longo de sua duração usando o custo
de capital apropriado.
2. Dividir o VPL de cada projeto com VPL positivo pelo FVPA ao custo de
capital dado para chegar ao VPLA de cada projeto.
3. Escolher o projeto com o VPLA mais alto.
Refinamentos em orçamento de capital
Comparação de projetos com durações diferentes
VPL anualizado (VPLA)
1. Calcular o VPL dos projetos X e Y a 10%.
VPLX = $ 11.277; VPLY = $ 19.013.
2. Calcular o VPLA dos projetos X e Y.
VPLX = $ 11.277
pv = 11.277 ; n = 3 ; I = 10 pmt= ? 4.534
VPLY = $ 19.013
pv = 19.013 ; n = 6 ; I = 10 ; pmt= ? 4.365
3. Escolher o projeto com o maior VPLA.
Escolher o projeto X.
Reconhecimento da existência
de opções reais
• Opções reais são oportunidades implícitas em projetos de
investimento que permitem aos administradores alterar seus fluxos de
caixa e seu risco de modo a afetar a viabilidade do projeto (VPL).
• Opções reais também são conhecidas, em certos casos, como opções
estratégicas.
• Alguns dos tipos mais comuns de opções reais são descritas na tabela
do próximo slide.
Reconhecimento da existência de opções reais
Custo médio Ponderado
Avaliação
de
Investimentos
de Capital
Custo de Capital
Kd (%)
Empréstimos (D)
$
Ativo
Operacional
Líquido
Ke (%)
Prentice Hall
Capital Próprio (E)
$
Custo de Capital
WACC - Weighted Average Cost of Capital
CMPC - Custo Médio Ponderado de Capital
WACC = Ke
E
D+E
+
Kd
D
D+E
Ke = Custo do Capital Próprio
D = Endividamento
Kd = Custo do Endividamento
E = Equity ( Patrimônio Líquido )
T = Alíquota de Imposto de Renda/Contribuição Social
Prentice Hall
Custo de Capital
Fonte
Part.(%)
Custo (%)
Resultado
Capital Próprio
60
20
1.200
Empréstimos
40
15(*)
Total
100
WACC = 1.800/100 = 18,0%
(*) Líquido de Impostos
600
1.800
Custo de Capital (WACC)
• É a taxa de desconto que deve ser
aplicada para se calcular o valor presente
de um Projeto ou Negócio
• É a taxa referencial contra a qual a taxa
interna de retorno deve ser comparada
Custo de Capital (WACC)
A Empresa só proporciona retorno aos seus
proprietários quando a taxa interna de retorno ( TIR )
que seus Ativos Líquidos proporcionam for superior
ao WACC.