Séries Uniformes ( JC )
Seqüência de recebimentos ou pagamentos
de mesmo valor nominal em datas futuras,
como retorno de uma aplicação presente ou
compra parcelada. Se dividem em :
- Postecipadas (mais usual)
- Antecipadas
POStecipadas
Com primeiro recebimento futuro ou compra
sem entrada. Exemplo: No pagamento de uma
TV de R$ 2.000,00 em 4 vezes mensais e
consecutivas de R$ 550,98, sendo realizado o
primeiro pagamento um mês após a compra, foi
utilizada uma taxa de 4% ao mês.
Na tabela, para encontrar o valor atual,
basta multiplicar o valor da prestação
pelo fator encontrado
Série Uniforme Postecipada
2.000,00
1º
2º
3º
550,98 550,98
Considerando:
P = 2.000,00
i = 4% a.m.
4º
tempo
550,98 550,98
* Lembre-se que sua calculadora HP 12-C,
vem preparada para considerar os juros
postecipados. Para aprender a alterar essa
configuração, CONTINUE SEM DORMIR!
Na tabela, para encontrar o valor da
prestação, basta dividir o Valor Atual
pelo fator encontrado
Série Uniforme Postecipada
1.000,00
1º
2º
229,61 229,61
3º
4º
5º
6º
229,61 229,61 229,61 229,61
Na HP 12C:
Considerando:
1000
PV
N = 6 meses
6
n
P = 1.000,00
i = 10% a.m.
10
PMT
i
tempo
EXERCÍCIOS
• 1 – Calcule a prestação mensal de um
automóvel que custa R$ 30.000,00,
comprado em 12 meses a uma taxa de
3% a. m.
Na tabela, basta dividir R$ 30.000,00
pelo fator encontrado (9,954004)
Resolução
30000 PV
12 n
3
i
PMT
• 2 – Calcule o Valor Atual de uma televisão
que custa 6 prestações no valor de R$
500,00 cada, sendo a taxa cobrada de 6%
a.m.
Na tabela, basta multiplicar R$ 500,00
pelo fator encontrado (4,917324)
Resolução
6
N
500 CHS PMT
6
PV
i
• 3 – Verificar se é mais vantajoso adquirir
um computador por R$ 3.160,00 (à vista)
ou em 5 vezes de R$ 700,00, sendo a
taxa de juros praticada no mercado de 4%
a.m.
Na tabela, basta dividir 3160 pelo fator encontrado ou
multiplicar 700 pelo fator encontrado (4,451822)
Resolução
3160 PV
5
n
4
i
PMT
Ou
700 CHS PMT
5
n
4
i
PV
AntecipAdAs ≠ (Entrada + parcelas)
Com primeiro recebimento ou entrada
igual ao valor das prestações. Exemplo:
Pagamento de uma TV de R$ 2.000,00 em
1+3 vezes de R$ 529,79
Na tabela, é necessário dividir o Valor Atual por 1+ o fator
encontrado do número de prestações (sem a entrada)
Série Uniforme Antecipada
2.000,00
1º
2º
3º
529,79 529,79 529,79
Considerando:
P = 2.000,00
i = 4% a.m.
tempo
529,79
*Para alterar a configuração para séries
antecipadas, clique em g e beg. Deverá
aparecer “begin” na calculadora, ok?
Na tabela, é necessário dividir o Valor Atual por 1+ o fator
encontrado do número de prestações (sem a entrada)
Série Uniforme Antecipada
1.000,00
1º
2º
208,73 208,73 208,73
3º
4º
tempo
5º
208,73 208,73 208,73
Na HP 12C:
g
7(beg)
Considerando:
1000 PV
N = 6 meses
6
P = 1.000,00
10
i = 10% a.m.
PMT
n
i
EXERCÍCIOS
• 1 – Calcule a prestação mensal de um
automóvel que custa R$ 30.000,00,
comprado em 1+11 meses a uma taxa de
3% a. m.
Na tabela, é necessário dividir o Valor Atual por 1+ o fator
encontrado do número de prestações (sem a entrada)
Resolução
g 7(beg)
30000 PV
12
3
n
i
PMT
• 2 – Calcule o Valor Atual de uma moto
que custa 1+20 prestações mensais no
valor de R$ 485,80 cada, sendo a taxa
cobrada de 9% a.m.
Na tabela, é necessário multiplicar a prestação por 1+ o fator
encontrado do número de prestações (sem a entrada)
Resolução
g 7(beg)
21 n
485,80 CHS PMT
9
PV
i
• 3 – Verificar se é mais vantajoso adquirir
um computador por R$ 3.160,00 (à vista)
ou em 1+4vezes de R$ 700,00, sendo a
taxa de juros praticada no mercado de 4%
a.m.
Na tabela, é necessário dividir o Valor Atual por 1+ o fator
encontrado do número de prestações (sem a entrada)
Resolução
g
7 (beg)
3160 PV
5
n
4
i
PMT
Ou
g
7 (beg)
700 CHS PMT
5
n
4
i
PV
Não esqueça de modificar a configuração de sua
HP 12 C, clicando em g 8 (end).....
Séries
uniformes
diferidas
Considerando:
Juros Diferidos
i = 10% a.m.
1.331,00
1.000,00
1º
2º
3º
4º
5º
6º
305,60 305,60 305,60 305,60 305,60 305,60
Na HP 12C (em duas fases)
1000 PV
3
n
10
i
FV
1,10 enter
ou
3
yx
1000 x
1331 PV
6
n
10
i
PMT
tempo
valor futuro
de séries
uniformes
Dada a intenção de compra de um bem ou
serviço, quanto guardar por mês, até atingir o
valor necessário? Perceba que a simples divisão
do valor pelo número de meses, só seria a
resposta certa se a taxa de juros praticada fosse
zero.
Considerando:
1.500,00
i = 10% a.m.
245,69 245,69 245,69 245,69 245,69
1º
2º
3º
4º
tempo
5º
245,69
Na HP 12C
1500 FV
5
10
PMT
n
i
Na tabela, se desejarmos calcular o valor da
prestação, basta dividir o valor do objetivo pelo
fator correspondente. No exemplo, basta dividir
1500 por 6,105100
Se eu poupar mensalmente R$ 130,00,
durante 5 trimestres, sendo a taxa de
juros praticada no mercado de 4% a.m.,
quanto eu terei disponível ao término do
período?
Usando a tabela, basta multiplicar 130 por 20,023588
Resolução
130
PMT
15
n
4
i
FV