1
Modelos de Avaliação:
Ações
Prof. Piero Tedeschi
2
ATIVO
Decisão de
Investimento
PASSIVO
Endividamento
Espontâneo
Decisão de
Financiamento
RSCI
=
TIR
kd
Endividamento
Contratado
TÍTULOS
Patrimônio
Líquido
ks
CMPC
,  = risco
=
WACC
3
Modelos de Avaliação:
Ações
Cálculo das Taxas de Retorno
Ação Ordinária:
capital gain yields
dividend
Ação Preferencial
Hipótese do Mercado Eficiente
e
4
Cálculo pela SML: Taxa Requerida de
Retorno - Companhia Exemplar
b = 1.2.
kRF = 10%.
kM = 15%.
Usar equação da SML para calcular ks:
ks = kRF + (kM - kRF)b
= 10% + (15% - 10%)(1.2)
= 16%.
5
Cálculo pelo Fluxo de Caixa:
Valor da Ação = V P dos dividendos
futuros
^
P0 =
D1
^
(1 + k)
D2
+
^ 2
(1 + k)
D
+ ...
^
(1 + k)
.
6
Fluxo futuro de Dividendos :
D1 = D0(1 + g)
D2 = D1(1 + g)
.
.
.
7
Taxa de Retorno para os Acionistas
n
P
0

D
t 1
t
P n

1  k  1  k 
t
s
P
0

t
s



   D t  Pn 
t
 t 1

n
1
1  k 
s
n
   D



1

k
P
t
0
s
t 1
t
 P n
8
Taxa de Retorno para os Acionistas
(Continuação)
n
 1  k s  
t
D
t
t1
P 0
P n

P 0
n

1  k s

t

D
t
P n

1
P 0
t
P n

1
P 0
t1
P 0
n
t
k s 
D
t1
P 0
9
Se a taxa de crescimento dos
dividendos g é constante, então:
D1
^
P0 = ^
ks - g
Modelo
de
Gordon
D0 (1 + g)
= ^
ks - g
O modelo requer:
^
k > g (do contrário ter-se-á um
s
preço negativo).
g sempre constante.
10
Valor da ação da Cia. Exemplar, dado
que ks = 16%
Último dividendo = $2.00; g = 6%.
D0 = 2.00 (já pago).
D1 = D0(1.06) = $2.12.
^
P0 =
D1
ks - g
$2.12
=
= $21.20.
0.16 - 0.06
11
Qual será o valor da ação da Cia.
Exemplar daqui a um ano?
^
P1 = D2 / (ks - g) = 2.247/ 0.10
= $22.47.
^
Obs: Poder-se-ia encontrar P1 da
seguinte maneira:
^
P1 = P0 (1 + g) = $21.20 (1.06) = $22.47.
12
Retorno de Dividendos ("dividend
yield"), Retorno de Ganho de Capital
("capital gains yield"), e Retorno Total
durante o primeiro ano.
Dividend
=
yield no Ano n
Em 1 ano:
Dn
^
P
.
n-1
D1
$2.12
=
=
10%.
^
$21.20
P
0
13
Capital gains yield no Ano n
=
^
^
Pn - Pn - 1
.
^
P
n-1
Em 1 ano:
$22.47 - $21.20
$21.20
= .0599 . 6%.
14
Total yield = Div. yield + Cap. gains yield
= 10% + 6% = 16% = ks.
15
O modelo de crescimento constante
pode ser rearranjado de modo de
modo a obter diretamente a taxa de
retorno:
^
ks =
D1
P0
+g
$2.12
= $21.20 + 0.06 = 16%.
16
Pontos a serem lembrados
 Se o preço da
equilíbrio, então:
ação
está
 Preço
= Valor.
(P0 = ^
P0)
 Retorno
requerido = Retorno
esperado.
(ks = ^
ks)
em
17
 Para qualquer ação, o retorno
total esperado em qualquer ano
é igual ao dividend yield +
capital gains yield.
18
Para
ações
constante:
O
com
crescimento
dividend yield é constante,
D1 / P0 = D2 / P1 = D3 / P2.
 O capital gains yield é constante e
= g.
 O preço da ação cresce a uma taxa
constante = g.
19
Caso os dividendos esperados de
uma ação não cresçam (g = 0),
então esta é uma perpetuidade. Este
é o caso da ação preferencial de
tipo americano.
Pmt
V = k
$2.12
=
0.16
= $13.25.
20
Crescimento Subnormal ou
Supernormal
Neste caso, não é possível utilizar o
modelo de crescimento constante.
É necessário avaliar separadamente
os
períodos
de
crescimento
constante e não constante.
21
Se o crescimento supernormal for de 30% por 3
anos e uma taxa de crescimento constante a
longo prazo de g = 6%, ^
P0 será dado por:
0
1
g = 30%
2
g = 30%
3
g = 30%
4
g = 6%
D0 = 2.00 2.60
3.38
4.394
4.658
2.241
2.512
4.658
2.815
P3 = 0.10 = 46.58
29.842
37.41 = P0
ks=16%
22
Dividend e capital gains yields
esperados em t = 0 e em t = 4:
$2.60
Div. Div. yield0 =
= 0.0695 = 6.95%.
$37.41
CG yield0 = 16.00% - 6.95% = 9.05%.
ks = Taxa Interna de Retorno do Fluxo
de Caixa (TIR) = 16%.
23
No Ano 4, a ação apresenta
crescimento constante, portanto:
Div. yield4 = 10%.
CG yield4 = 6% = g.
24
Supondo que g = 0 por 3 anos, e após,
constante em 6%:
0
0%
1
0%
$2.00
2
0%
$2.00
3
6%
$2.00
4 ... 
$2.12
25
Então o preço P0 será dado por:
O VP de recebimentos iguais de $2
durante 3 anos, g = 0, é igual a $4.492. O
valor do fluxo futuro em t = 3, com g
^ , será dado por:
constante = 6%, P
3
$4.24
^
P3 =
= $21.20.
0.10
^ ) = $13.58.
PV(P
3
^
P0 = $4.49 + $13.58 = $18.07.
26
Os dividend e capital gains yields
esperados em t = 0 e em t = 4 serào:
Div. yield0
$2.00
=
$18.07
= 11.1%.
CG yield0 = 16.00% - 11.1% = 4.9%.
Div. yield4
= 10%.
CG yield4 = 16% - 10% = 6% = g.
27
Se g = - 6%, o preço da ação seria de:
^
P0 =
$2 (0.94)
$1.88
=
= $18.55.
0.16 - (- 0.06)
0.22
CG yield = - 6%.
Dividend yield = 22%.
O elevado dividend yield compensa
capital gains yield negativo.
28
Equilíbrio de Mercado
Em equilíbrio, os preços das ações
são estáveis. Não há uma tendência
generalizada de compra ou de venda.
Em equilíbrio, os retornos esperados
serão necessariamente iguais aos
retornos requeridos:
^
k = D1/P0 + g = k = kRF + (kM - kRF)b.
29
Estabelecimento do equilíbrio
^
^
Se k = D1 / P0 + g > k, então
^
P0 está “muito baixo”, uma
pechincha.
Ordens de Compra > Ordens de
^
Venda; P sobe; D / P até que
0
1
0
D1 / ^
P0 + g, ^k = k e portanto, ^
P0 = P0.
30
Hipótese do Eficiente Mercado
HME:
Os títulos se encontram
normalmente em equilíbrio e estão
“corretamente precificados”. Não se
pode “bater o mercado” exceto
através
de
pura
sorte
ou
informações privilegiadas.
31
1. HME: forma fraca
Não é possível lucrar observando
tendências passadas. Uma queda
recente não é razão para acreditar
que as ações subirão (ou baixarão)
no futuro. Empiricamente parece
verdadeiro; todavia a “análise
técnica” é ainda usada.
32
2. HME: forma semi-forte
Toda informação publicamente
disponível é refletida nos preços
das ações; portanto o estudo
exaustivo dos relatórios anuais
não compensa em busca de
ações sub-avaliadas. Verdadeiro
em grande parte, mas analistas
de desempenho superior podem
lucrar ao encontrar e utilizar
novas informações.
33
3. HME: forma forte
Toda informação, mesmo a
privilegiada, está embutida nos
preços.
Não verdadeiro "insiders" podem lucrar ao
negociar
com
base
em
informações privilegiadas, mas
isto é ilegal.
34
Os mercados norte-americanos são
eficientes porque:
Há cerca de 15,000 analistas treinados
incluindo MBAs, CFAs, e PhDs, os
quais:
 trabalham para firmas como Merrill,
Morgan, Prudential, que movimentam
recursos elevados.
 possuem acesso similar aos dados.
Portanto as novidades são refletidas
em P0 quase instantaneamente.
35