0. Espectros e os fantasmas da matéria
Hd
Hg
Hb
Ha
Matéria
Propriedades
Luz
Partículas
Propriedades
Propriedades
1. Introdução - Análise e Síntese
• Qual nível de descrição é necessária?
Praticidade
– Schrödinger-Coulumb
e , me , 
– Dirac-Maxwell relativística
(EletroDinâmicaQüântica) a
– CDQ (CromoDinâmicaQüântica) Lite LQCD
– CDQ (para baixas energias)...mu , md
– compreensão real, melhor que análise mais ultra-precisa possível !
– Esta é a linha histórica da FisAtoMole?
Have not the small Particles of Bodies certain Powers, Virtues or Forces by which
they act... upon on another for producing a great Part of the Phenomena of Nature?
31a Questão: “Principia” Isaac Newton
´atomoz
matéria
eletricidade
Leukipp
440AC
Faraday
1833
Demócrito
460-370AC
Aristóteles
384-322AC
Platão
427-347AC
energia
Planck
1900
N. von Autrecurt
1348
E
S
T
R
U
T
U
R
A
química atômica
D. Bernoulli
1700 - 1782
PROPORÇÕES
J. Dalton
1766 - 844
J. L. Proust
1754 - 826
MOL
MOVIMENTO
A. von Humboldt
1769 - 859
A. Avogrado
1776 - 856
R. Brown
1773 - 853
L. Boltzmann
1844 - 906
J.L Gay-Lussac
1778 - 850
J. Loschmidt
1821 - 95
J.C. Maxwell
1831 - 79
R.J. Clausius
1822 - 88
Átomos - Conceitos e Ordens de Grandeza
• constituição (#1) núcleo + nuvem eletrônica
• propriedades estáticas
– direta determinação pela quantização dos constituintes :
• distribuição de cargas(#N- #e) núcleo (+#N|e|) & nuvem (-#e|e|).
• momento angular orbital J .
• momento angular intrinseco (spin sN e se) .
• momento magnético.
–
determinação pela interação entre componentes :
• massa átomo ~ mN + me ~ mN (energia de ligação e-ica << mN c2)
• tamanho Vátomo ~ VN + Ve ~ Ve
(alta densidade nuclear)
• dinâmicas
– troca de energia
• Interação da distribuição de cargas com campos eletromagnéticos
definido as propriedades de interação da luz com a matéria.
• Interação com outras partículas, e, núcleos, partículas nucleares, etc...
Núcleos - Conceitos e Ordens de Grandeza
O Núcleo [prótons(Np) + neutrons (Nn)]
• propriedades estáticas
– direta determinação pela quantização dos constituintes :
• distribuição isotrópica de cargas +Np|e|e +Nn|0|.
• momento angular (spin sp e sn).
• momento magnético.
• massa mN >1mH até 200mH
– m N <  m p+  m n
(energia de ligação nuclear ñ-desprezível)
• tamanho rNuc ~ 10-5 rÁtomo
– rp , rn
O núcleo define a armadilha Coulumbiana dos elétrons.
No caso do átomo de H é da ordem de :
1 e2
EH 
 5.1 1011 V ~ 100V
m
rH
40 rH
!!!
Elétrons - Conceitos e Ordens de Grandeza
O Elétron [estrutura ?]
• propriedades estáticas
– direta determinação pela quantização dos constituintes :
• distribuição isotrópica de cargas -|e|.
• momento angular (spin se).
• momento magnético, me.
• massa me = 9,10956×10-31 kg
• raio clássico re = 2.8×10-15 m
• dinâmicas
• velocidades relativísticas em torno do núcleo
– vorbital ~ 0.01c  m/me ~ 1.00005
• colisões com o núcleo
2a. Espectros: o fantasma atrás de cada átomo
Hd
Hg
Hb
Newton (1666): Espectro solar
medido através de orifício & prisma
Luz:
onda (Huygens)
ou partícula (Newton)
Young & Fresnel (1800):
ótica ondulatória
Fraunhofer (1814): Espectro solar
medido através de orifício & fenda
Linhas escuras de Fraunhofer!
Emissões ausentes no espectro
contínuo?
Ha
2b. Espectros: o fantasma atrás de cada átomo
Hd
Hg
Hb
Kirchhoff, Bunsen, Ångstrom
Assinalaram várias linhas de
Fraunhofer  linhas observadas na
emissão de elementos
Ex: Kirchhoff (1859) duas destas linhas
pertencem à emissão do Na em 590nm
Fraunhofer: Fabrica grades de difração
para aumentar resolução.
Descoberta do He em 1868 na análise
do espectro solar
Ha
2c. Espectros: o fantasma atrás de cada átomo
Hd
Hg
Hb
Ha
Série de Balmer (1885):
 n2 
G ,  n  3,4 ,
   2

n 4
1
1
ou c    4c  2  2 

G 2
n 
Huggins (1881) n = 60  350
n

c
4
G
 RH
espectro contínuo para   91,2 nm
n’ = 2 sempre ?
• Lyman (1906)
n'  1 (UV)
• Paschen (1908) n'  3 (IV)
• Brackett (1922) n'  4 (IV)
• Pfund (1924)
n'  5 (IVD)
Rydberg (1989) / Ritz (1898):
termo espectral
Tn  RH c
n2
determina transição entre n e n’
 nn'  Tn'  Tn  R H c  1 2  1 2 
 n'
n 
2d. Fantasmagórico? O problema do átomo de Rutheford
Hd
Hg
Hb
Como pode não irradiar sempre?
Cargas em movimento não irradiam?
Estados estacionários?
Órbitas estacionárias?
Ha
2.1.a O modelo de Bohr (1913)- com Planck em mente
• Equilíbrio dinâmico de forças
Fcentrífuga= FCoulumb
e2
mr  
4 0 r 2
2
•Conservação de energia
E=K+V
1
1
K  mv 2  I 2 ,  I  mr 2
2
2
r
e 2 dr'
e2
V 

2
4 0 r
 4 0 r'
A energia total deste sistema é:
1
e2
2
E  r  m r 
2
4 0 r
2
1  e
   1
 2  4 0 r
1 e2

2 4 0 r
ou, explicitando a freqüência angular:
1 e2  1 
E
 
2 4 0  r 
1 e 4 m 2
 3
2 4 0 2
2.1.b O modelo de Bohr - com Planck em mente
• Princípio de correspondência
freqüência orbital clássica corresponde à oscilação dipolar e, à
sua emissão em órbitas onde n:
 n1n  Tn  Tn1
1

1
 RH c  2 
n  12 
 n
 2n  1 
2 RH c
 RH c  2

2
n3
 n n  1  n
• Quantização dos níveis de energia
En  
RH hc
n2
1
1

2 4
m e2
 RH  2
8 0 hc
0
1
2 3
2
3
 4  2R c 
e m 2 H3  
n  


1 e2
1
a
~
40 c 137
m c2 a 2
En  
2 n2
2.1.c O modelo de Bohr - com Planck em mente
• Níveis de energia
511keV
En  
2
 11372
n2

13,59
eV
2
n
• Quantizando todo o resto
– raio da órbita
1 e2
En  
2 40 rn
2 2
2
 rn  40
n

52
,
9
n
fm
2
me
– velocidade / freqüência angular
1
1
K n  mrn2  2n   E n
2
2
 n 
1
40 2
– momento angular
 n  mrn2 n  n
me 4 1 1016
 3 Hz
3
3
 n
n
 vn 
a
c
n
O mundo quântico é aqui !
• O primeiro passo da análise (o conceito atômico)