2
www.ubthenews.com/topics/ionosphere.htm
O AIRGLOW
 O
AIRGLOW
é
uma
luminosidade
natural
emitida
continuadamente na alta atmosfera por átomos e moléculas
excitados que ao retornarem para os níveis fundamentais
emitem fótons.
3
Principais Emissões
 Bandas da hidroxila, conhecidas também como Bandas de
Meinel;
 Bandas de Hezberg-Kaplan do oxigênio molecular
 Emissões do oxigênio atômico.
 Emissões do átomo de sódio.
4
5
6
Perfil vertical das emissões
280
OH
NaD
O2
OI5577
OI6300
260
Altitude (km)
240
120
100
80
7
Taxa de emissão
Reações químicas
Linha verde do oxigênio atômico na mesopausa
O  O  M  O2*  M
 
O2*  O  O 1 S  O2
 
 
O 1 S  O 1 D  h    557.7nm 
Linha vermelha do oxigênio atômico na região-F da ionosfera
O+2  e  O  1 D   O
O  1 D   O  3 P   h    630.0nm 
8
Reações químicas
Banda de Hezberg do oxigênio molecular
 k1
O  O  M 
O2*  M
 k 2

O  O2 
 O2 b
*
2
1


g
O
2
Linha amarela do sódio mesosférico
Na  O3  NaO  O2
NaO  O  Na  2 P   O2
Na  2 P   Na  2 S   h    589.0nm _ 589.6nm 
9
Reações químicas
Bandas de Meinel da hidroxila
 1
H  O3 
 OH *   9  O2
f  k
 
OH *   
 OH  '  h
A  , '
10
A temperatura mesosférica a partir do espectro
do OH
A temperatura da atmosfera em torno de 87km de altitude é
estimada a partir do espectro de emissão de várias bandas
vibra-rotacionais do OH.
Em nosso caso, a determinação é feita a partir do espectro
da banda OH(6-2).
Basicamente, determinamos o espectro teórico da banda e o
comparamos com as medidas que efetuamos com um
instrumento instalado no solo.
11
Espectroscopia do OH
O espectro de energia emitido por uma molécula pode ser
devido a transições eletrônicas, vibracionais e rotacionais,
seguindo a seguinte hierarquia energética:
Ee > Evib > Erot
O espectro de emissão do airglow da hidroxila ocorre
2
OH

dentro do estado eletrônico fundamental
 
A energia é expressa em termos do número de onda (cm-1)
12
Estados quânticos do OH
O estado quântico do OH é completamente determinado por
quatro números quânticos:
 momento angular orbital L;
 spin eletrônico S;
 rotação dos núcleos N;
 vibração dos núcleos  ;
13
Momento angular total da molécula
O momento angular total é dado por:
Momento angular orbital
J  LS  N
Momento angular de rotação dos núcleos
Momento angular do Spin eletrônico
14
Acoplamento
Quando o número quântico de rotação do núcleo é baixo
(N<10), o acoplamento entre o momento angular orbital e
o spin é descrito pelo caso a) de Hund.
15
Neste caso, o momento angular orbital e o spin estão
fortemente acoplados ao eixo internuclear, como descrito
na figura anterior.
Assim, temos que o momento angular eletrônico é dado por:
  
Onde Λ e Σ são as projeções do momento angular orbital e
do spin, respectivamente, sobre o eixo internuclear.
Assim, o momento angular total será:
J   N
16
Descrição dos estados quânticos do OH
Estados quânticos
Nº Quântico
Descrição
Momento angular
orbital
Λ=1
estado Π
Spin
Σ = +1/2
Σ = -1/2
Momento angular
eletrônico
Ω= Λ+ Σ = 3/2
Ω= Λ+ Σ = 1/2
Caso a) de Hund (N<10)
Momento angular
rotacional
N = 0, 1, 2,...
Caso a) de Hund (N<10
Momento angular total J= Ω+N =3/2, 5/2,...23/2 Estado 2Π3/2
J= Ω+N =1/2, 3/2,...21/2 Estado 2Π1/2
Vibração
17
υ = 0, 1, 2,..., 9
Máximo para o airlgow é υ=9
Regras de seleção para transições
18
Tipo de transição
Regras de seleção
ΔΛ
ΔΛ=0, ±1; ΔΛ=0 para o airglow
ΔΣ
0
2Π
3/2 → i=1
2Π
1/2 → i=2
ΔJ
+1: J→J+1
0: J→J
-1: J→J-1
Δυ
0, ±1, ±2, ±3, ±4, …
Ex.: υ= 6 → υ=2; Δ υ=4: Banda OH(6-2)
Espectro de energia vibracional
A energia vibracional da molécula é dada pela aproximação do
osciladora anharmômico.
A contribuição das vibrações moleculares para a energia total da
molécula é dada, em cm-1, por:
G( )  e (  0,5)  e xe (  0,5)2  e ye (  0,5)3  e ze (  0,5)4  ...
onde ωe, ωexe, ωeye, ωeze são constantes vibracionais. Essas
constantes foram calculadas por Coxon e Foster (1982), para
se obter a contribuição da energia de cada estado vibracional
observado no airglow.
19
20
υ
Energia vibracional (cm-1)
0
1847,726
1
5417,369
2
8821,410
3
12061,771
4
15139,548
5
18054,848
6
20806,549
7
23392,029
8
25806,719
9
28043,783
Coxon e Foster (1982a,b)
Espectro de energia rotacional
A energia rotacional para cada um dos dois estados de spin é dada
pelas seguintes expressões:
F3 ( J , )  B ( J  1 2)2  2  1 4( J  1 2)2  Y (Y  4)2   D J 4
2


2
F1 ( J , )  B ( J  1 2)2  2  1 4( J  1 2)2  Y (Y  4)2   D ( J  1)4
2


2
onde J é o momento angular total, Bv e Dv são constantes
rotacionais (Dv representa a influência da força centrífuga),
A
Yv  v sendo A
Bv
v a constante de acoplamento (medida de
acoplamento da intensidade do acoplamento entre o spin e o
momento angular orbital eletrônicos).. As constantes Av , Bv e Dv ,
determinadas por Coxon e Foster (1982a,b).
21
Constantes rotacionais
22
ν
A v (cm-1)
Bv (cm-1)
Dv x10-3(cm-1)
Y(ν)=Av /Bv
0
-139.054
18.5504
1.9083
-7.49601
1
-139.325
17.8386
1.8695
-7.81031
2
-139.593
17.1363
1.8345
-8.14604
3
-139.850
16.4409
1.8045
-8.50623
4
-140.088
15.7491
1.7809
-8.89498
5
-140.299
15.0567
1.7650
-9.31804
6
-140.439
14.3588
1.7654
-9.78069
7
-140.491
13.6492
1.7838
-10.29298
8
-140.399
12.9196
1.7984
-10.86713
9
-140.176
12.1517
1.8599
-11.53551
O espectro vibra-rotacional
A energia vibra-rotacional, associada aos dois estados de spin
(2П3/2 e 2П1/2 ) do estado eletrônico fundamental, são dadas pelas
equações abaixo
GF3 (v, J )  G (v)  F3 ( J , v)
2
2
GF1 (v, J )  G (v)  F1 ( J , v)
2
23
2
O espectro vibra-rotacional
GFi  ', '', J '  GFi  ', J '  GFi  '', J ' 1
GFi  ', '', J '  GFi  ', J '  GFi  '', J '
GFi  ', '', J '  GFi  ', J '  GFi  '', J ' 1
onde
i →3/2
i →1/2
24
Nomenclatura das linhas
A nomenclatura das linhas obedece à regra de seleção do
momento angular. Daí, surgem três ramos rotacionais:
ΔJ = +1 → Ramo P
ΔJ = 0 → Ramo Q
ΔJ = -1 → Ramo R
Por exemplo, a linha P1(2), indica uma transição para o
segundo estado rotacional dentro do estado de spin 3/2.
25
J=5/2
J=9/2
R2(2)
J=3/2
J=1/2
P1(4)
Q2(2)
J=7/2
'
J=5/2
Q1(2)
P2(2)
J=3/2
P1(2)
J=7/2
J=9/2
J=5/2
J=7/2
J=3/2
J=1/2
F2
26
J=5/2
2Π
1/2
J=3/2
F1 2Π3/2
 ''
Determinação do comprimento de onda
 Como os comprimentos de onda obtidos são correspondentes a
transições no vácuo, e o airglow ocorre no ar, então devemos
fazer a correção do comprimento de onda devido à refração
atmosférica. A relação entre os comprimentos de onda no
vácuo e no ar é dada por:
1
ar  vácuo
n



2949810
25540 
 x10 7
n  1  6432, 8 

1  
1 


146

41



2 
2 




 

Fonte: Almanaque de ciências da Universidade de Tóquio.
27
Intensidade espectroscópica das linhas rotacionais
Ii, ', J 'i, '', J ''  Ni, ',J ' Ai, ',J 'i, '',J ''
N ( i , v ', J ' )
Ai , ', J 'i, '', J ''
28
[fótons/cm3s]
população no estado excitado superior
probabilidade de transição, também
conhecida como coeficiente de
Einstein.
A população rotacional
A população no estado superior é determinada através da
distribuição de probabilidade de Boltzmann.
N (i ,v ', J ')
N ( v ')
 hcFi ( v ', J ') 


K BT


2(2 J ' 1)e

Q´
A intensidade é então, dada por:
I (i ,v ', J ´í ,v '', J '')  N( v ') A(i ,v ', J í ,v '', J '')
2(2J ' 1)
e
´
Q
Função de partição rotacional
 hcFi  ´, J ´


Q   2(2J  1) exp 

K
T
B


J , i 1, 2
´
29
 hcFiv ' ( J ') 
 

K
T
B


A condição de equilíbrio térmico
Admite-se que a população nos níveis rotacionais do OH*
excitado está em equilíbrio térmico com o ambiente porque
o tempo médio de vida radiativa dos estados excitados do
OH é suficientemente maior do que o intervalo médio de
tempo entre duas colisões sucessivas do OH com os
constituintes majoritários(principalmente N2) da atmosfera
na região de emissão.
De acordo com Nicholls et al. (1972), OH* estará em equilíbrio
térmico se o número de colisões durante o tempo de vida no
estado vibracional superior for maior do que cem(100).
30
A condição de equilíbrio térmico
Takahashi (1981) mostrou que esse condição é satisfeita, e que
portanto, a temperatura rotacional obtida a partir do airglow é
representativa da temperatura atmosférica na região de
emissão.
31
Os coeficientes de Einstein
Nós utilizamos os coeficientes de Mies (1974).
32
Intensidade normalizada
Normalmente se utiliza a intensidade normalizada, que representa
a contribuição de cada linha para intensidade total da banda.
I
'
I 
 I   I   I OH  6 2
 I
'

33
Espectro teórico do OH(6-2)
34
O instrumento
O instrumento utilizado para medir a intensidade do airglow
é denominado de Fotômetro
35
Nosso Fotômetro !!
Esquema do Fotômetro
36
A fotomultiplicadora
37
O cálculo da temperatura
O espectro artificial do OH(6,2) é utilizado para cálculo da
temperatura.
banda6_2.grf/ca3001su-ca3004su.dat/arqint.dat
16.0
2.00
BANDA OH (6-2)
Q1(1)
TEMPERATURA 200K
14.0
12.0
P1(3)
P1(2)
10.0
1.20
P1(4)
8.0
pos. 2
pos. 1
pos. 3
fundo
6.0
0.80
Q1(2)
P1(5)
P2(3)
4.0
P2(4)
P2(2)
0.40
P2(5)
2.0
0.0
38
0.00
834
836
838
840
842
844
846
COMPRIMENTO DE ONDA (nm)
848
850
852
TRANSMISSÃO RELATIVA
INTENSIDADE NORMALIZADA (100%)
1.60
A resposta do Fotômetro
 A resposta do Fotômetro ao airlgow pode ser expressa, de
acordo com Takahashi (1981), da seguinte forma:
J   B S   S    G
 O
  d


Fotômetro mede a intensidade das linhas P1(2) em
λ=839.9nm e P1(4) λ=846.6 nm, além da radiação de fundo
39
A partir da expressão para a resposta do Fotômetro ao airglow das
linhas P1(2) e P1(4) podemos escrever que:
 J P  2  AP  4 J BG
1
 1
 J P  4  AP  2 J BG
1
 1
 tP  4 S P  4  
 I P'  2 
1
 1

  '1 
 tP  2 S P  2  
 I P  4 
1
 1
 experimental  1 teórico
A cada valor dessa razão corresponde uma determinada
temperatura.
40
Como saber qual a temperatura correspondente a
razão entre as linhas medidas pelo Fotômetro?
 A razão entre as linhas dependente monotonicamente da
temperatura.
 Constrói-se então, a seguinte função teórica:
I
'
P1  2 
Μ T   teórico  '
I P1  4
 Precisamos de T=T(M)
 Então, construímos a seguinte função polinomial de ajuste:
p
T  T M    an M  teórico 
n 0
41
n
M(T) é monotônica!!!!
Com isso, determina-se os coeficientes da função polinomial de
ajuste.
Assim, a temperatura rotacional do OH(6-2) é obtida através da
seguinte relação:
p

T   an Μ T obs
n 0
Onde
42
Μ T  observado

n
 J P  2  AP  4 J BG  tP  4 S P  4  
1
1
 1

 1
 J P  4  AP  2 J BG  tP  2 S P  2  
1
1
 1

 1
Comportamento da temperatura entre 1998 e 2007
43
Periodograma de Lomb-Scargle
Comportamento da temperatura entre 1998 e 2007
44
Temperatura x Atividade Solar
45