Teste Z para comparação de
médias
Grupo:
Alex Grupenmacher
Gabriel Tomazini
Guilherme Cherubini
Guilherme Cavassin
Lucas Carstens
Utilidade
 Medida de resposta contínua em
amostras independentes.
 Relembrando o teste t ( Student):
a) Consideramos que as amostrar
possuem a mesma variância ( distr.
Gaussiana).
b) Calcula-se o grau de liberdade e nível
de significância Tabela t Student.
Por que calcular Z?
 Nem sempre podemos garantir que a
variância possui a mesma distribuição
( Gaussiana). Teste t pressupõe isso.
 Não é necessária nenhuma suposição
adicional sobre as variâncias em Z.
 Amostras muito grandes ( n1 e
n2>30).
 Para amostragens grandes,
pode ser calculada como
.
Assim, a estatística para testar a
hipótese H0 é
 Compara-se então o valor obtido com
o percentil de ordem
da
distribução
.
Validação Na tabela de Distribuição
Normal Padrão- N(0,1).
 Como o Z é dado em função de DP,
pode-se aplicar diretamente à tabela
N (0,1).
 Essa analise com significância de
95%, da um 1-alfa/2= 0,975.
(1-0,05/2).
 Na tabela N (0,1), 0,975 equivale a
1,96.
 O valor de 1,96 pode ser comparado
diretamente à Z, pois esse é dado em
função de DP.
 Assim, se X>1,96, a hipótese H0 está
rejeitada, e o resultado é
significativo.
 Curiosidade- Igual t student 95%
com grau de liberdade infinito
(elimina a igualdade das variâncias).
Exemplo prático- Halotano em
cirurgias cardíacas.
 O halotano é uma droga bastante utilizada para
induzir anestesia geral. Trata-se de um poderoso
anestésico de inalação, não inflamável e não
explosivo, com um odor relativamente agradável.
Pode ser administrado ao paciente com o mesmo
equipamento usado para sua oxigenação. Após a
inalação,a substância chega aos pulmões tornando
possível a passagem para o estado anestésico mais
rapidamente do que seria possível com drogas
administradas de forma intravenosa.
Entretanto, os efeitos colaterais incluem a depressão
do sistema respiratório e cardiovascular,
sensibilização a arritmias produzidas por adrenalina e
eventualmente o desenvolvimento de lesão hepática.
Alguns anestesistas acreditam que esses efeitos
podem causar complicações em pacientes com
problemas cardíacos e sugerem o uso da morfina
como um agente anestésico nesses pacientes devido
ao seu pequeno efeito na atividade cardíaca.
Conahan et al.(1973) compararam esses dois agentes
anestésicos em um grande número de pacientes
submetidos a uma cirurgia de rotina para reparo e
substituição da válvula cardíaca. Para obter duas
amostras comparáveis, os pacientes foram alocados
aleatoriamente a cada tipo de anestesia.
 A fim estudar o efeito desses dois tipos de
anestesia, foram registradas variáveis
hemodinâmicas, como pressão sanguínea
antes da indução da anestesia, após a
anestesia mas antes da incisão, e em
outros períodos importantes durante a
operação. A questão que surge é se o efeito
do halotano e da morfina na pressão
sanguínea é o mesmo. Para comparar os
grupos necessitamos dos resultados
apresentados na Tabela 47.
Devemos testar a diferença entre as
pressões sanguíneas médias de indivíduos
anestesiados com halotano ou morfina:
Como as amostras são grandes, podemos
usar o teste Z:
 Adotando um nível de significância de
5%, o resultado é estatísticamente
significativo, já que 2,61>1,96 (valorp=0,009), indicando que os dois
anestésicos não são equivalentes.