3ª série do Ensino Médio
Folha de
Questões
1ª avaliação do 2º trimestre
MATEMÁTICA
Turma:
Data: 20/06/2015
Prontuário:
Nome:
IMPORTANTE
1. É terminantemente proibido conversar ou fazer quaisquer comentários durante a prova.
2. Não é permitido o empréstimo de qualquer tipo de material (caneta, lápis, borracha, etc.).
3. Questões respondidas a lápis não darão ao aluno o direito de recorreção.
4. É terminantemente proibido utilizar folhas avulsas de rascunho.
5. Os telefones celulares devem estar desligados e depositados na frente da sala.
6. Não se esqueça de assinar a lista de presença.
7. Verifique se a sua prova tem 10 questões; se não tiver, por favor, avise o fiscal.
1. Resolva, em IR, as equações:
a)
b)
1
log4 [log2 (log3 x)] =
2
log( x + 4) + log( x − 2) − log x = log 4
2. Determine o valor das expressões:
a)
log 0, 001 100 + log 2 8 − log 32 64
b)
8 log 2 5
6. Os 25 DVDs de uma coleção estão alinhados
em ordem crescente de preço. Além disso, o
preço de cada DVD, a partir do segundo, é
superior em R$ 2,00 ao preço do DVD que o
antecede. Se o DVD mais caro custou sete
vezes o preço do mais barato, quanto custou
a coleção inteira?
7. Qual é o menor valor real positivo de x que
2
satisfaz a equação 2 ⋅ sen x − 3 ⋅ cos x − 3 = 0 ?
8.
3. O lampião representado
suspenso por duas cordas
presas ao teto. Determine
lampião ao teto, sabendo
medem 0,5 m e 1,2 m.
na figura está
perpendiculares
a distância do
que as cordas
9.
4. Quantas são as soluções, para x ∈ [0 ; 2π] , da
equação
2 ⋅ cos x
1
?
=
cos(2 x) + 1 1 + cos x
5. Os números que exprimem o lado, a diagonal
e a área de um quadrado estão, nesta
ordem, em progressão aritmética. Determine
a medida do lado desse quadrado.
Resolva, em IR, as inequações:
a)
( x 2 − 5 x) ⋅ ( x 2 − 8 x + 12) < 0
b)
1
>2
x
Os fisiologistas afirmam que, para um
indivíduo sadio e em repouso, o número N
de batimentos cardíacos, por minuto, varia
em função da temperatura ambiente t (em
graus
Celsius),
segundo
a
função
Determine
o
N (t ) = 0,1 ⋅ t 2 − 4 ⋅ t + 90 .
número mínimo de batimentos por minuto e
a temperatura em que ocorre
10. Considere as funções f ( x ) = 2 x + 3 e
g ( x ) = ax + b .
Sabendo que
f [g ( x)] = 8 x + 7 , determine:
a)
os valores de a e b;
b)
g −1o f ( x)