3) O termo geral de uma progressão aritmética é
Matemática
an = 0,3 – 0,05n. A razão desta progressão é
INSTRUÇÃO GERAL : Assinale a única
alternativa correta de cada questão.
1) Se f(x) = x2 – x, então
f (10 −2 )
é igual a
− f (102 )
A) 0,25
B) 0,05
-6
A) 10
C) –0,05
-5
B) 10
D) –0,25
-4
C) 10
E) –0,3
-3
D) 10
E) 10-2
2) O lucro de uma empresa imobiliária, em um
4) Se a > 0, o limite do produto a. a .4 a .8 a ... é
certo período de tempo, é dado em milhões de
reais por L(x) =5.(x-4).(8-x), onde x representa o
número de lotes vendidos. Para que a empresa
tenha lucro máximo, o número de lotes
A) a
vendidos nesse período deve ser igual a
B) a2
A) 2
B) 3
C) a4
C) 6
D) 0
D) 7
E) 1
E) 8
33
5) Se
x
e
y
satisfazem
log x − log y = log 2
, então

3x − y = 9

o
a soma
sistema
x + y
7) Sejam as matrizes
é
igual a
− 1 3 4
 0 0 1


A=
e
B =
2
− 3 . A soma dos elementos da matriz
 
 1 
A.B
é
A) 6
A) –7
B) 5
B) –6
C) 4
C) –1
D) 3
D) 6
E) 2
E) 7
8) Se
o
2
valor
0
3 log54 (2x ) 1
1
A) –3
A) 54
B) 0,5
C)
B) 27
4
3
C) 6
D) 3
D) 1,45
E)
log54 x
E) 2
3
2
34
do
determinante
1
2
6) O produto (log2 5). log25 8 é igual a
numérico
1
é 1, então x é igual a
9) Uma reta r com declividade negativa passa pelo
B(sena, cosa) é
3
2
ponto (0, ) e forma com os eixos coordenados
um triângulo de área
11) A distância entre os pontos A(cosa, -sena) e
15
. Uma equação de r é
8
A) 0
A) 6x + 10y – 15 = 0
B) 1
B) 10x + 6y – 9 = 0
C)
2
D)
3
C) 3x + 2y – 3 = 0
D) 5x – 2y + 3 = 0
E) 2
E) 3x + 4y – 6 = 0
12) O valor de cos( π −
10) A área do círculo cuja circunferência tangencia
os eixos coordenados e cujo centro está sobre
a reta de equação x + y + 4 = 0 é
A) −
A) π
1
2
B) −
2
2
C) −
3
2
D) −
3
3
E) −
5
3
B) 2π
C) 3π
D) 4π
E) 5π
35
π
)é
3
13) O produto sen
π
π
. cos
é igual a
12
12
INSTRUÇÃO: Responder à questão 15
com base
nos dados fornecidos na
figura abaixo:
2− 3
4
A)
B)
1
4
60º
C)
3
4
D)
3
2
30º
100m
2+ 3
4
E)
15) A distância x assinalada na figura, em metros,
é igual a
14) Se 0<x<
π
e se log 3 cos 2x = 2 , então cosx é
2
5
igual a
A) 48
A)
B)
9
50
B) 50
2 2
5
C) 51
D) 52
C)
3
4
E) 54
D)
3
2
E)
17
5
x
36
18) O sexto termo do desenvolvimento de (2x – y)7
16) Uma pessoa deseja viajar por via rodoviária de
uma cidade A para uma cidade B, passando
é
obrigatoriamente por 2 outras cidades X e Y.
Existem 3 estradas que ligam A a X , 4 estradas
A) 84x2.y5
ligando X a Y e 2 estradas de Y a B. O número
total de trajetos, nestas condições, ligando A a
B) 84x3.y4
B, é
C) 42x2.y5
A) 9
D) –42x3.y4
B) 14
E) –84x2.y5
C) 18
D) 24
19) Dividindo-se P(x) = - x4 + x2 +2x
E) 29
polinômio
D(x),
obtém-se
o
por um
quociente
2
Q(x) = - x + 2x – 1 e o resto R = 2. Nestas
condições, o valor numérico de D(x) para x = -1
n n
 −   = 0 , então n é igual a
 30   20 
é
17) Se 
A) 4
A) 10
B) 3
B) 50
C) 2,5
C) 60
D) 2
D) 600
E) 1
E) 20!.30!
37
20) Sabendo
que
–1 é raiz do
polinômio
P(x) = - x3 + x2 + x + a, o produto das outras
22) O valor
de n
de modo
que a
equação
x3 + n.x –2 = 0 admita uma raiz dupla é
raízes é igual a
A) –3
A) –2
B) –2
B) –1
C) 2
C) 0
D) 3
D) 1
E) 4
E) 2
23) No interior de um cubo de aresta 3cm é
construída uma pirâmide cuja base é uma das
-2
21) Se z = 1 – i, então z é igual a
faces do cubo e cujo vértice coincide com um
dos vértices da face oposta do cubo. A
capacidade do espaço interno ao cubo não
A)
preenchido pela pirâmide, em cm3, é de
1
2
B) 2i
C)
A) 9
i
2
D) –
B) 12
C) 18
i
2
D) 24
E) –2i
E) 27
38
24) No interior de uma cavidade com a forma de 25) Seja r o raio da base de um cilindro circular
um cone circular reto, caiu uma esfera de raio
reto. Se o cilindro é equilátero, seu volume é
3cm. Se a cavidade tem sua abertura limitada
expresso por
por uma circunferência de raio 6cm e se sua
profundidade mede 8cm, a distância entre o
centro da esfera e o vértice da cavidade, em
cm, é de
A) 2.π.r2
A) 5
B) π.r3
B) 6
C) 4.π.r2
C) 8
D) 2.π.r3
D) 10
E) 4.π.r3
E) 12
39