Capitulo 12.2
Espelhos Esféricos:
Estudo Geométrico e Analítico
Espelhos Esféricos – Conceitos e Tipos
Espelhos Esféricos: qualquer superfície esférica, uma calota esférica, na qual uma
das suas superfícies é refletora. Existem dois tipos de espelhos: os espelhos
esféricos côncavos e os espelhos esféricos convexos.
Espelhos Esféricos – Conceitos e Tipos
• Condição de Nitidez de Gauss: - Imagens nítidas para α < 10º
- Foco: Ponto de encontro dos raios refletidos (ou de seus prolongamentos)
paralelamente ao eixo principal.
• Raios Incidentes Notáveis
1.Todo raio de luz que incide paralelamente ao EP, reflete na direção do foco.
2.Todo raio de luz que incide na direção do foco, reflete paralelamente ao EP.
3.Todo raio de luz que incide na direção do C, reflete na mesma direção.
4.Todo raio de luz que incide no vértice do espelho, reflete simetricamente em
relação ao EP.
Os elementos do espelho esférico são:
C → centro de curvatura.
V → vértice do espelho (pólo da calota).
EP → eixo principal do espelho.
R → raio de curvatura do espelho.
F → foco do espelho.
Estudo Analítico da Imagem.
O estudo analítico para obtenção de imagens nos espelhos esféricos consiste na
determinação dessas imagens a partir de cálculos. Todo procedimento analítico
será analisado em relação a um espelho esférico e a raios incidentes que
obedecem às condições de nitidez de Gauss.
o → tamanho do objeto;
i → tamanho da imagem;
f → distancia focal do espelho;
R→ raio de curvatura doe espelho;
p → posição do objeto em relação ao
vértice do espelho;
p’ → posição da imagem em relação
ao vértice do espelho.
F → foco
V → vértice
EP → Eixo principal
C → Centro de curvatura
Construção Geométrica de Imagens – Visão Geral
Espelhos Côncavos e Convexo.
Côncavo
Imagem Real, Invertida e Menor
Côncavo
Imagem Imprópria
Côncavo
Imagem Real, Invertida e de
mesmo tamanho
Côncavo
Imagem Virtual, Direita e Maior
Côncavo
Imagem Real, Invertida e Maior
Convexo
Imagem Virtual, Direita e Menor
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS NO ESPELHO
A. Espelhos Côncavos
1o Caso) Objeto antes do centro de curvatura
2o Caso) Objeto sobre o centro de
curvatura
A imagem é invertida, menor e real.
A imagem é invertida, de mesmo
tamanho e real.
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS NO ESPELHO
3o Caso) Objeto entre o centro de curvatura
C e o foco principal F.
4o Caso) Objeto sobre o foco principal F.
A imagem é invertida, maior e real.
A imagem é imprópria.
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS NO ESPELHO
5o Caso) Objeto entre o foco principal F e o
vértice V.
B. Espelhos Convexos
A imagem é direita, maior e virtual.
A imagem é direita, menor e virtual.
Temos então que:
Aumento linear transversal:
A ampliação ou aumento da imagem é dada por:
Sedo o foco do espelho aproximadamente igual ao ponto médio do centro
de curvatura ao vértice do espelho, tem-se: