http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI&eurl=http://www.fisicareal.com/espelhosPlanos.html
IMAGENS ATRAVÉS DE
DOIS ESPELHOS
PLANOS
Este espelho produz uma imagem do outro espelho
EXERCÍCIO 8
Este espelho produz uma imagem do outro espelho
N
360

1
 = 180°  N = 1
 = 90°  N = 3
Ex 9 (apostila)
 = 60°  N = 5
 = 1°
 N = 359
 = 0,01°  N = 35.999
 = 0,0000001°  N = 3.599.999.999
  0°
N  ∞
ESPELHOS ESFÉRICOS
ESPELHOS ESFÉRICOS
ESPELHO CONVEXO
ESPELHO CONVEXO
DIVERGE (espalha) o feixe de luz refletido
PIV
ESPELHO CÔNCAVO
ESPELHO CÔNCAVO
o feixe de luz refletido CONVERGE
POI
PIR
CONCENTRA
CÔNCAVO
ESPALHA
CONVEXO
ESPELHOS ESFÉRICOS
REPRESENTAÇÃO
ESPELHO CÔNCAVO
ESPELHO CONVEXO
ESPELHOS ESFÉRICOS
ELEMENTOS
R
R
V
EP
V
C
C
CENTRO DE CURVATURA - C
VÉRTICE - V
EIXO PRINCIPAL - EP
RAIO DE CURVATURA - R
FOCO PRINCIPAL
ESPELHO CÔNCAVO
F
C
FOCO - F
V
EP
f - distância focal
f >0
Espelho Côncavo
luz
R
C
F
V
f
R
f=
2
ESPELHOS CONVEXOS
FOCO PRINCIPAL
F
V
-f
f - distância focal
f <0
C
EP
ESPELHOS CONVEXOS
luz
R
F
V
C
f
R
|f|=2
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTICO,
REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO.
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO
ÓPTICO, REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO,
REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO,
REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE CURVATURA DO ESPELHO,
REFLETE SOBRE SI MESMO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE
CURVATURA DO ESPELHO, REFLETE SOBRE SI MESMO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO ,
REFLETE SIMÉTRICAMENTE
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO ,
REFLETE SIMÉTRICAMENTE
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
ESPELHOS CÔNCAVOS
P
O
R
EP
C
F
V
REAL
INVERTIDA
MENOR
REVERSA
Como a base
do objeto
esta no
eixo...
P
I
R
ESPELHOS CONVEXOS
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
C
F
VIRTUAL
DIREITA
MENOR
REVERSA
V
EP
...e as medidas?
ESPELHOS CONVEXOS
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
ALTURA (TAMANHO) DO
OBJETO
ALTURA (TAMANHO)
DA IMAGEM
C
F
o
V
i
EP
p’
DISTÂNCIA DA
IMAGEM AO
ESPELHO
p
DISTÂNCIA DO OBJETO
AO ESPELHO
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
ESPELHOS CÔNCAVOS
DISTÂNCIA DO OBJETO
AO ESPELHO
ALTURA (TAMANHO) DO
OBJETO
p
o
EP
C
F
V
i
ALTURA (TAMANHO)
DA IMAGEM
p’
DISTÂNCIA DA
IMAGEM AO
ESPELHO
ESPELHOS ESFÉRICOS
1
1
1
=
+
p
p’
f
A=
i
o
=
- p’
p
esp. côncavo => f >0
esp. convexo => f <0
p>0  Objeto REAL
p<0  Objeto VIRTUAL
p’>0  Imagem REAL
p’<0  Imagem VIRTUAL
EXERCÍCIO 10
http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/ThinLens/ThinLens_ita.htm
http://www.phys.hawaii.edu/~teb/optics/java/dmirr/index.html
http://www.astro.wisc.edu/~dolan/java/MoonPhase.html
Ítem c, ex 10
ESPELHOS ESFÉRICOS
a) OBJETO ANTES DO CENTRO DE
CURVATURA
C
F
•real
•invertida
•menor
V
EP
OBJETO ANTES DO CENTRO DE CURVATURA
DISTÂNCIA DO OBJETO
AO ESPELHO
ALTURA (TAMANHO)
DO OBJETO
p
o
C
F
V
EP
DISTÂNCIA DA
IMAGEM AO ESPELHO
•real
i
ALTURA (TAMANHO) DA
IMAGEM
p>0
p’>0
o>0
i<0
M e d i d a s
ESPELHOS ESFÉRICOS
p’
•invertida
•menor
ESPELHOS ESFÉRICOS
b) OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA
C
F
•real
•invertida
•mesmo tamanho
V
EP
OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA
p
o
C
F
V
EP
i
M e d i d a s
ESPELHOS ESFÉRICOS
p’
p>0
p’>0
o>0
•real
i<0
•invertida
•mesmo tamanho
ESPELHOS ESFÉRICOS
c) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA e
o FOCO
C
F
•real
•invertida
•maior
V
EP
c) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA e
o FOCO
C
p
o
V
EP
F
i
M e d i d a s
ESPELHOS ESFÉRICOS
p’
p>0
p’>0
o>0
•real
•invertida
i<0
•maior
ESPELHOS ESFÉRICOS
d) OBJETO NO FOCO
C
F
•IMPRÓPRIA
V
EP
E x e r c í c i o
1 0
A
B
C
D
E
LIÇÃO DE CASA
• APOSTILA:
ler pgs. 58; Exercício 10, 11 e 16.
Livro
13. Espelhos esféricos: ler e resumir
Pgs 265 a 275
Propostas 1 a 6.
Gustavo Killner