Espelhos esféricos
ESPELHOS ESFÉRICOS
Espelho
côncavo
Espelho
cônvexo
ESPELHOS ESFÉRICOS
Elementos Geométricos
A
R


C
V
R
C = centro de curvatura
B
V = vértice (é o pólo da calota esférica)
R = CV =raio de curvatura (é o raio da esfera)
α = ângulo de abertura
Eixo P rincipal


CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS
 1ª ) O espelho deve ter pequeno ângulo de
abertura( α < 10o ).
 2ª ) Os raios incidentes devem ser paralelos ou
pouco inclinados em relação ao eixo principal.
Foco de um espelho
C
F
Eixo
principal
Côncavo F positivo
F
Convexo F negativo
F=R/2
ESPELHOS ESFÉRICOS
C
Reversibilidade dos raios
C
F
Eixo
principal
ESPELHOS ESFÉRICOS
C
F
Reversibilidade dos raios
Eixo
principal
F
C
ESPELHOS ESFÉRICOS
F
C
Raios Notáveis:
F
F
Raios Notáveis:
F
F
9
Raios Notáveis:
C
C
Raios Notáveis:
V
V
Localização da imagem
método gráfico
ESPELHOS ESFÉRICOS
Espelho côncavo
f>0
objeto
F
C
imagem
Imagem real
Invertida
Menor
ESPELHOS ESFÉRICOS
Eixo
principal
Espelho côncavo
f>0
objeto
C
imagem
Imagem real
Invertida
Igual
ESPELHOS ESFÉRICOS
F
Eixo
principal
Espelho côncavo
f>0
objeto
C
Imagem real
Invertida
imagem
Maior
ESPELHOS ESFÉRICOS
F
Eixo
principal
Espelho côncavo – f>0
imagem
C
Eixo
principal
F
objeto
Imagem virtual
Direita
maior
ESPELHOS ESFÉRICOS
Espelho Cônvexo – f<0
imagem
objeto
F
Imagem virtual
Direita
Menor
ESPELHOS ESFÉRICOS
C
Localização da imagem
Equação dos espelhos
ESPELHOS ESFÉRICOS
Equação dos espelhos
p
p’
A
O
C
F
i
A’
ESPELHOS ESFÉRICOS
Eixo
principal
Equação dos espelhos
p
p’
A
o

C
F
i
A’
tg 
o
i

p f f
o p f

i
f
ESPELHOS ESFÉRICOS

Eixo
principal
Equação dos espelhos
p
p’
o
i
C
o
p
i
t g r 
p'
tg i 
i’
r F
i
o

p' p
ESPELHOS ESFÉRICOS
Eixo
principal
Equação dos espelhos
i
o

p' p
o p f

i
f
o p

i p'
p p f

 pf  p' p  p' f )
'
p
f
 p  p' f  p' p  (p  p')  1
pp'
f
1 1 1
 
f
p p'
ESPELHOS ESFÉRICOS
Aumento transversal
p'
i
A 
p
o


f é positivo, espelho côncavo
f é negativo, espelho convexo


p’ é positivo, imagem real
p’ é negativo, imagem virtual


A é positivo, imagem direita
A é negativo, imagem invertida



|A| >1 , imagem maior
|A| =1 , imagem igual
|A|<1 , imagem menor
ESPELHOS ESFÉRICOS