ESPELHOS ESFÉRICOS
• Os espelhos esféricos estão presentes em nosso dia-adia tanto quanto os espelhos planos. Em retrovisores de
veículos, estojinhos de maquiagem, entradas de
condomínios e de garagens etc.
•Todo espelho esférico é construído a partir de uma calota esférica.
Observe a figura abaixo.
• Os espelhos esféricos podem ser de 2 tipos, classificados de
acordo com a parte da calota que reflete os raios luminosos.
Parte refletora externa
Parte refletora interna
• OS ELEMENTOS DE UM ESPELHO ESFÉRICO
Os elementos mais importantes de um espelho esférico são os indicados
nas figuras abaixo.
•
AS CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS
Para que um espelho esférico possa produzir imagens nítidas, ou seja, que a
cada ponto do objeto esteja associado apenas um ponto da imagem, é
necessário que se obedeça às seguintes condições:
• Os raios que incidem no espelho devem ser paralelos ou pouco inclinados
em relação ao eixo principal e próximos dele.
• Isto exige que os ângulos de abertura dos espelhos esféricos, para
formação de imagens nítidas, não sejam maiores que 10 graus.
• OS FOCOS DE UM ESPELHO ESFÉRICO
• Nos espelhos côncavos, o foco fica na frente do espelho.
• Nos espelhos convexos, o foco fica atrás do espelho.
• Para os espelhos de Gauss, a distância focal f corresponde
à metade do raio de curvatura R.
• PROPRIEDADES DOS ESPELHOS ESFÉRICOS DE GAUSS
1. Todo raio que incide no espelho paralelamente ao eixo principal reflete
passando pelo foco ou em sua direção.
2. Todo raio luminoso que incide no espelho passando pelo foco ou em sua
direção reflete paralelamente ao eixo principal.
3. Todo raio luminoso que incide sobre o centro de curvatura ou em sua
direção, reflete passando pelo centro de curvatura (ou em sua direção).
4. Todo raio que incide no espelho sobre o vértice do mesmo, reflete formando
o mesmo ângulo com o eixo principal.
RESUMO
•
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
1. ESPELHOS CONVEXOS
Nos espelhos convexos as imagens possuem as mesmas características
qualquer que seja a posição do objeto.
Características da imagem: Virtual, direita e menor.
2. ESPELHOS CÔNCAVOS
Nos espelhos côncavos as características das imagens dependem da posição
em que o objeto se encontra. Vejamos:
a) Objeto atrás do centro de curvatura.
Características da imagem: Real, invertida e menor.
b) Objeto sobre o centro de curvatura.
Características da imagem: Real, invertida e do mesmo tamanho.
c) Objeto entre o centro de curvatura e o foco.
Características da imagem: Real, invertida e maior.
d) Objeto sobre o foco.
Características da imagem: Imprópria.
e) Objeto entre o foco e o vértice.
Características da imagem: Virtual, direita e maior.
• ESTUDO ANALÍTICO DOS ESPELHOS ESFÉRICOS
- O REFERENCIAL DE GAUSS
. ORIGEM  Vértice do espelho
. EIXO DAS ABSCISSAS  Direção
do eixo principal e sentido contrário
ao da luz incidente.
. EIXO DAS ORDENADAS  Direção
perpendicular ao eixo principal e
sentido ascendente.
p  Posição do objeto
p´  Posição da imagem
Objeto real  p>0
Imagem real  p´>0
Imagem virtual  p´<0
Espelho côncavo  f>0
Espelho convexo  f<0
o  altura do objeto
i  altura da imagem
- EQUAÇÃO DOS PONTOS CONJUGADOS (EQUAÇÃO DE GAUSS)
DEMONSTRAÇÃO
- AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL
DEMONSTRAÇÃO
FIM