MATEMÁTICA
BB
PROF PEDRÃO
MATEMÁTICA BÁSICA – MMC E MDC
EQUAÇÕES DO 1º GRAU
01) Três amigos encontraram-se num certo dia na cidade de
Florianópolis - SC e jantaram juntos. O primeiro deles visita
esta cidade a cada 6 dias, o segundo a cada 8 dias e o
terceiro a cada 5 dias. Estes três amigos marcaram de jantar
juntos novamente no próximo encontro. Este, deverá
acontecer após:
120 dias
01) Uma pessoa tem 7 bolas de mesmo peso e, para
calcular o peso de cada uma, colocou 5 bolas em um dos
pratos de uma balança e o restante junto com uma barra de
ferro de 546 gramas, no outro prato. Com isso, os pratos da
balança ficaram totalmente equilibrados. O peso de cada
bola, em gramas, é:
182
02) Dois veículos partem juntos de um mesmo ponto,
percorrendo caminhos diferentes. O primeiro retorna ao
ponto de partida a cada 40min e o segundo, a cada 50 min.
Se ambos saíram às 20h, que horas eles estarão novamente
juntos?
23h 20min
02) Eduardo e Mônica eram dois colegas de repartição num
dia de trabalho e, em um dos poucos momentos de
tranqüilidade resolveram brincar de adivinhações com
números inteiros positivos.
E – Mônica, pense em um número.
M – Já pensei.
E – Multiplique esse número por 10.
M – Pronto.
E – Agora subtraia o número pensado do resultado
obtido.
M – Já subtraí.
E – Some 180 ao novo resultado.
M – Somei.
E – Finalmente, divida o último resultado obtido por 9.
M – Pronto.
E – Quanto deu?
M – Deu 68!
Qual o número que Mônica pensou?
48
03) Um comerciante de materiais para cercas recebeu 12
troncos de madeira de seis metros de comprimento e outros
9 de oito metros. Ele determinou a um de seus funcionários
que trabalha na preparação dos materiais que cortasse os
troncos para fazer estacas, todas de mesmo comprimento,
para utilizá-las numa cerca para área de pastagem. Disselhe ainda que os comprimentos deviam ser os maiores
possíveis. A tarefa foi executada pelo funcionário, e o
número total de estacas preparadas foi:
72 estacas
04) A proprietária da floricultura “Flores Belas” possui 100
rosas brancas e 60 rosas vermelhas e pretende fazer o
maior número de ramalhetes que contenha, cada um, o
mesmo número de rosas de cada cor. Quantas rosas de
cada cor devem possuir cada ramalhete?
5 rosas brancas e 3 rosas vermelhas
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
01) Carlos e Jorge são amigos e gostam muito de
matemática. Até para dizer as suas idades eles fazem
questão de usar cálculos. Quando perguntam a Carlos a sua
idade ele responde: "Tenho o dobro de 15, mais 26, dividido
por quatro". Para a mesma pergunta, a resposta de Jorge é:
"Tenho o triplo de 2 mais 5, menos 9". As expressões que
determinam a idade de Jorge e de Carlos e suas idades
são:
2 ⋅ 15 + 26
= 14
4
Jorge → 3 ⋅ ( 2 + 5) − 9 = 12
Carlos →
02) A estatura de um adulto do sexo feminino pode ser
estimada, através das alturas de seus pais, pela expressão:
( y − 13 ) + x . Considere que x é a altura da mãe e y a do
2
pai, em cm. Somando-se ou subtraindo-se 8,5 cm da altura
estimada, obtém-se, respectivamente, as alturas máxima ou
mínima que a filha adulta pode atingir. Segundo essa
fórmula, se João tem 1,72 m de altura e sua esposa tem
1,64 m, sua filha medirá, no máximo:
1,70m
03) Um carro que anda a uma velocidade de 80km/h, está
andando, em m/seg, a uma velocidade de:
22m/seg
2010
03) No mês passado, gastei um terço do meu salário com
alimentação, 40% com aluguel, R$ 500,00 com despesas
eventuais e sobraram R$ 300,00. Qual foi o meu salário?
R$3000,00
04) João gasta 1/4 do seu salário na prestação de sua casa,
3/5 do restante ele gasta com alimentação, sobrando-lhe
ainda a quantia de R$300,00. qual o valor do salário de
João?
R$ 1000,00
05) Dos aprovados em um concurso, o número de homens é
igual a 4/3 do número de mulheres. Em um primeiro
chamado, foram dispensados 16 homens e 4 mulheres,
ficando o número de homens igual ao número de mulheres.
Qual o número total de homens e de mulheres que foram
aprovados no concurso?
36 mulheres e 48 homens
06) Uma pessoa resolveu calcular quanto gastaria com
refeições por mês. Verificou que, se gastasse R$8,00 por
refeição, poderia fazer 3 refeições a mais do que se
gastasse R$10,00. Calcule quanto essa pessoa possuía.
R$120,00
07) A quantidade de acidentes registrados com carros de
passeio e caminhões em um trecho de uma BR em um
determinado período foi tal que a quantidade de acidentes
com carros foi igual a quantidade de acidentes com
caminhões mais 15 e o dobro da quantidade de acidentes
com carros foi igual ao triplo da quantidade de acidentes
com caminhões. Calcule a quantidade de acidentes que
ocorreu com cada tipo de veículo.
45 carros e 30 caminhões
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08) Os 2/3 de 5/3 de uma moto equivalem a 3/2 de 2/5 do
preço de um automóvel, avaliado em R$9.600,00.O preço da
moto é de:
R$5184,00
09) A idade atual de Carlos é a diferença entre a metade da
idade que ele terá daqui a 20 anos e a terça parte da que
teve 5 anos atrás. Qual a idade de Carlos?
14
PROF PEDRÃO
quantidade de pesos que o comerciante usa para pesar um
objeto de 16,5kg é:
5
07) Uma grande loja de decoração vende caixas contendo
bolas de cristal de diversas cores e de três tamanhos
diferentes. No quadro são apresentados o conteúdo e o
preço de cada caixa.
SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU
01) Um atirador deveria receber 4 reais por tiro acertado no
alvo e pagar a metade cada vez que errasse. Depois de 32
tiros, recebeu 86 reais. Quantos tiros acertou?
25
02) Um taxista trocou uma nota de 50 reais por notas de 2
reais e 5 reais num total de 19 notas. Quantas notas de
cada valor o taxista recebeu?
4 de R$5,00 e 15 de R$2,00
03) Um pacote tem 62 balas, algumas de uva e as demais
de laranja. Se a terça parte do dobro do número de balas de
uva excede a metade do número de balas de laranja em 4
unidades, então, nesse pacote há quantas balas de cada
tipo?
32 de laranja e 30 de uva
04) Uma fábrica de doces vende caixas com 50 unidades de
bombons recheados com dois sabores, morango e
caramelo. O custo de produção dos bombons de morango é
de 10 centavos por unidade, enquanto o dos bombons de
caramelo é de 20 centavos por unidade. Os demais custos
de produção são desprezíveis. Sabe-se que cada caixa é
vendida por R$ 7,20 e que o valor de venda fornece um
lucro de 20% sobre o custo de produção de cada bombom.
O número de bombons de cada sabor contidos em uma
caixa é igual a:
10 de caramelo e 40 de morango
05) Emingarda será madrinha de casamento de sua irmã e
pretende presenteá-la com artigos de cozinha. Na primeira
loja por ela visitada, o preço de um conjunto que tem 3
panelas, 2 frigideiras e 1 leiteira é de R$ 169,00; na segunda
loja visitada, o preço de um conjunto composto por 4
panelas, 1 frigideira e 1 leiteira é de R$ 179,00; na terceira
loja visitada o preço de um conjunto com 3 panelas, 1
frigideira e 1 leiteira é de R$ 144,00. Se o preço de cada
panela, da frigideira e da leiteira é o mesmo em todas as
lojas por ela visitada, então pode-se afirmar que o preço de
um conjunto composto por 4 panelas, 2 frigideiras e 1 leiteira
é igual a:
R$204,00
06) Um comerciante de uma cidade do interior do Brasil
utiliza balança de braços. Para pesar um objeto, ele coloca
em um dos braços o objeto e, no outro, pesos de medidas
padrão, até que os dois braços da balança fiquem alinhados.
Para realizar suas pesagens, o comerciante dispõe de
diversos pesos de três medidas padrão, conforme a forma
geométrica do peso, a saber: piramidal, cúbica e cilíndrica.
Para pesar um produto de 6,5 kg, ele usa três pesos, um de
cada forma. Para pesar 11 kg, ele usa dois pesos em forma
piramidal e um de forma cúbica. Para pesar 1,5kg, ele usa
um peso com forma cúbica e outro cilíndrico. A menor
2
2010
O preço, em reais, de cada bola pequena, média e grande é,
respectivamente,
20, 25 e 35
EQUAÇÕES DO 2º GRAU
01) Numa reunião, o número de mulheres presentes excede
o número de homens em 20 unidades. Se o produto do
número de mulheres pelo de homens é 156, o total de
pessoas presentes nessa reunião é
32
02) Uma torneira deixa cair x gotas de água a cada 20
segundos. Sabendo-se que esse número x corresponde à
raiz positiva da equação
x( x – 2 ) = 21 + 2x, o volume de água que vaza por hora,
supondo que cada gota corresponde a 0,4ml, é:
504ml
03) Marta vai se casar e N amigas suas resolveram
comprar-lhe um presente no valor de R$ 300,00, cada uma
delas contribuindo com a quantia de X reais. Na hora da
compra, entretanto, uma delas desistiu de participar e as
outras tiveram, cada uma, um acréscimo de R$ 15,00 na
quota inicialmente prevista. Assim, a quantia X é igual a:
R$ 60,00
RAZÃO, PROPORÇÃO, GRANDEZAS DIRETAMENTE E
INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
01) Uma operadora de telefone celular cobra uma tarifa de
R$ 0,40 por minuto de ligação e uma de telefone fixo, R$
0,16 pelo pulso de 4 minutos. Comparando-se os dois
valores, conclui- se que a razão entre a tarifa do celular e a
do fixo é:
10
02) Para o transporte de valores de certa empresa são
usados dois veículos, A e B. Se a capacidade de A é de 2,4
toneladas e a de B é de 32 000 quilogramas, então a razão
entre as capacidades de A e B, nessa ordem e em
porcentagem, equivale a:
7,5%
03) Cecília presenteou seus netos, André de 8 anos e Sofia
de 6 anos, com a quantia de R$420,00 dividida em partes
proporcionais a suas idades. A quantia recebida por Sofia,
em reais, foi:
180
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04) Três sócios A, B e C montaram um negócio, sendo que
A investiu R$ 8.000,00, B investiu R$ 6.000,00 e C investiu
R$ 4.000,00. Eles combinaram que o lucro obtido seria
dividido proporcionalmente aos capitais investidos. Após
algum tempo, verificou-se um lucro de R$ 7.200,00, a ser
distribuído. Pode-se afirmar que os valores a serem
atribuídos a A, B e C são, respectivamente:
R$3.200,00; R$2.400,00; R$1.600,00
Três amigos decidiram constituir uma empresa, em
sociedade, para a prestação de serviços técnicos nas
áreas de contabilidade, informática e telefonia. O
contador contribuiu com R$ 2.000,00, o técnico em
informática, com R$ 3.000,00 e o técnico em telefonia,
com R$ 4.000,00. Ao final de um ano de serviços, a
empresa obteve um lucro de R$ 5.400,00 para ser
dividido em partes proporcionais aos valores
empenhados por cada sócio. Com base nessas
informações, julgue os itens seguintes.
05) O técnico em telefonia deve receber mais de 40% do
lucro. V
06) O técnico em informática deve receber uma quantia
inferior a R$ 1.840,00. V
07) Um chefe de seção dispõe de R$372,00 para serem
distribuídos como prêmio a 3 funcionários, A, B e C. Os
valores que eles receberão são inversamente proporcionais
aos números de faltas desses funcionários durante o último
semestre, que foram, respectivamente, 2, 3 e 5. Considere
as seguintes afirmativas a respeito das quantias que eles
receberão e diga quais são verdadeiras:
I. Dentre os três, o funcionário C receberá a menor quantia.
II. O funcionário B receberá R$ 120,00.
III. O funcionário C receberá a metade do que receberá o
funcionário A.
Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
PROF PEDRÃO
02) De acordo com reportagem da revista Veja (20 de junho
de 2007, p. 88-90), um dos grandes sonhos da classe média
brasileira que começa a vida economicamente ativa é
passar em um concurso público. A proporção de
funcionários públicos entre os trabalhadores “formais” no
Brasil passou de 17%, na década de 80, para 22%,
atualmente. Segundo dados do IBGE, o Estado brasileiro
emprega hoje aproximadamente 9 milhões de cidadãos. De
acordo com esses dados, calcule a quantidade aproximada
de trabalhadores na iniciativa privada atualmente.
31,9 milhões
03) Se, em uma fábrica de automóveis, 12 robôs idênticos
fazem uma montagem em 21 horas, em quantas horas 9
desses robôs realizam a mesma tarefa?
28 horas
04) Com a velocidade média de 75Km/h, um ônibus faz um
percurso em 40 min. Devido a um pequeno
congestionamento, esse ônibus faz o percurso de volta em
1h. Qual a velocidade média desse ônibus no percurso de
volta?
50km/h
05) Para escaparem de uma penitenciária, 10 prisioneiros
decidem cavar um túnel de 450m de comprimento. Em uma
fuga anterior, 12 prisioneiros cavaram um túnel de 270m,
trabalhando 6 horas por noite, durante 9 noites. Se os atuais
prisioneiros pretendem trabalhar 4 horas por noite, em
quantas noites o túnel ficará pronto?
27
06) Se 25 operários trabalhando 10 horas por dia
assentaram 255 postes de luz em 17 dias, quantos
operários, com a mesma habilidade dos primeiros, serão
precisos para assentar 420 postes em 25 dias de 7 horas de
trabalho?
40
08) Dividindo 264 em três partes inversamente proporcionais
a 2, 5 e 8, encontramos três números cuja soma dos dois
maiores é igual a S. Calcule S.
224
07) Ao reimprimir um livro de 100 páginas de 32 linhas com
42 letras por linha, usaram-se 24 linhas de 32 letras. O novo
livro foi apresentado com:
175 páginas
09) Uma torneira A enche sozinha um tanque em 10h, uma
torneira B, enche o mesmo tanque sozinha em 15h. Em
quantas horas as duas torneiras juntas encherão o tanque?
6h
FUNÇÕES DO 1º GRAU
10) Um determinado serviço é realizado por uma única
máquina em 12 horas de funcionamento ininterrupto e, em
15 horas, por uma outra máquina, nas mesmas condições.
Se funcionarem simultaneamente, em quanto tempo,
aproximadamente, realizarão esse mesmo serviço?
6 h e 40 min
Paulo é um fabricante de
determinado tipo de carrinho. A
gráficos das funções custo total
produção e venda de x carrinhos
Paulo.
brinquedos que produz
figura a seguir mostra os
e receita, considerando a
fabricados na empresa de
REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA
01) Em uma pesquisa sobre o analfabetismo em
matemática, foram entrevistadas 2000 pessoas, amostra
que representa 110 milhões de brasileiros entre 15 e 64
anos de idade. Dentre os entrevistados, 60 foram
considerados analfabetos absolutos em matemática. Com
base nas informações do texto acima, calcule o número
estimado de brasileiros entre 15 e 64 anos, analfabetos
absolutos em matemática.
3300000
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01) A diferença entre o preço pelo qual a empresa vende
cada carrinho e o custo variável por unidade é chamada de
margem de contribuição por unidade. Portanto, no que diz
respeito aos carrinhos produzidos na fábrica de Paulo, a
margem de contribuição por unidade é:
R$6,00
02) A função lucro é definida como sendo a diferença entre
a função receita total e a função custo total. Paulo vai obter
um lucro de R$2.700,00 na produção e comercialização de:
850 carrinhos
03) Existem custos tais como: aluguel, folha de pagamento
dos empregados e outros, cuja soma denominamos custo
fixo, que não dependem da quantidade produzida, enquanto
a parcela do custo que depende da quantidade produzida,
chamamos de custo variável. A função custo total é a soma
do custo fixo com o custo variável. Na empresa de Paulo, o
custo fixo de produção de carrinhos é:
R$2 400,00
3
04) Ao ser inaugurada, uma represa possuía 8 mil m de
água. A quantidade de água da represa vem diminuindo
anualmente. O gráfico mostra que a quantidade de água na
3
represa 8 anos após a inauguração é de 5 mil m .
PROF PEDRÃO
Fonte: Federação Brasileira de Bancos/Associação
Brasileira de Empresas de Cartões de Crédito.
Os dados acima mostram um aumento linear no número de
transações, de 2000 a 2003. Se esse ritmo tivesse sido
mantido nos anos seguintes, o número de transações com
cartões teria sido, em 2006, x bilhões menor do que
realmente foi. Pode-se concluir que x é igual a:
1,2
FUNÇÕES DO 2º GRAU
01) Um fabricante produz certa mercadoria ao custo unitário
de R$ 5,00 e calcula que, se vendê-las a x reais a unidade,
os clientes comprarão (20 – x) unidades por dia. A fim de
que o lucro seja máximo, o fabricante deve vender cada
unidade da mercadoria por:
R$ 7,50
02) O setor de propaganda de uma loja de departamentos
divulgou nota informando que no último mês de janeiro o
lucro em reais na venda de vestimentas de banho pode ser
2
expresso por pela função L(x) = – x + 16x +1250, onde x
representa o número de unidades vendidas. O lucro máximo
obtido nessas vendas foi:
1314 reais
03) A receita mensal R, em milhares de reais, obtida com a
venda de certo aparelho de barbear está relacionada ao
preço unitário p, em reais, de tais aparelhos através da
equação R(p) = – 05p² + 30p. O número de aparelhos
vendidos, quando a receita é máxima, é igual a
15.000 aparelhos
Se for mantida essa relação de linearidade entre o tempo e
3
a quantidade de água em m , determine em quantos anos,
3
após a inauguração, a represa terá 2 mil m .
16 anos
05) Um motorista de táxi, que cobra R$3,70 a bandeirada e
R$1,20 por quilômetro rodado, faz duas corridas. Na
primeira delas percorre uma distância três vezes maior do
que na segunda. Nessas condições, é CORRETO afirmar
que o custo da primeira corrida é menor do que o triplo do
custo da segunda? V
06) Nos últimos seis anos, o brasileiro vem trocando o
cheque pelo “dinheiro de plástico” e, cada vez mais, efetua
pagamentos utilizando cartões de crédito e de débito. O
gráfico abaixo apresenta o número de transações efetuadas
com cartões no Brasil, de 2000 a 2006.
04) Durante um treinamento da guarda municipal, uma bola
foi lançada verticalmente para cima a partir do solo. A
relação entre a altura h da bola em relação ao solo (em
metros) e o tempo t (em segundos) respeita a equação h(t) =
– 5t2 + 10t. Depois de quantos segundos, contados a partir
do lançamento, a bola retorna ao solo?
2,0
EQUAÇÕES – ESTUDO DOS SINAIS DAS FUNÇÕES –
INEQUAÇÕES
01) A receita R, em reais, obtida por uma empresa com a
venda de q unidades de certo produto, é dada por R(q) =
115q, e o custo C, em reais, para produzir q dessas
unidades, satisfaz a equação C(q) = 90q + 760. Para que
haja lucro, é necessário que a receita R seja maior que o
custo C. Então, para que essa empresa tenha lucro, o
número mínimo de unidades desse produto que deverá
vender é igual a:
31
02) Uma peça metálica, usada na manutenção dos veículos
da Guarda Municipal, ao passar por certo tratamento, sofre
uma variação de temperatura, que é descrita pela função
T(t), na qual T é a temperatura em graus Celsius e t é o
2
tempo medido em horas. Sabendo que T(t)= – 2t + 18t +
25, sendo o intervalo do tratamento de 0 a 10 horas, para
qual intervalo de tempo a temperatura é maior ou igual a 25
°C?
0≤t≤9
4
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FUNÇÕES E EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
01) Ao estudar o processo de reprodução em uma cultura de
bactérias, um grupo de biólogos, a partir de dados
experimentais coletados em um determinado período de
tempo, concluiu que o número aproximado de indivíduos, N,
0,3t
em função do tempo t em horas, é dado por N(t) = 50.2 .
Dessa forma, a cultura terá 3 200 indivíduos depois de
20 horas.
02) Uma substância radioativa de massa inicial M0 se
transforma em outra substância não radioativa. Para cada
instante t ≥ 0, dado em segundos, a massa M(t) da
susbtância radioativa restante obedece à lei M(t) = M03−2t.
Nessas condições, determine o tempo, em segundos,
necessário para que a massa da substância radioativa seja
reduzida a um terço da massa inicial.
1/2
03) O gráfico abaixo mostra, em função do tempo, a
evolução do número de bactérias em certa cultura.
A partir das informações decorrentes do gráfico pode-se
afirmar que, após 1hora do início dessa evolução, o número
de bactérias nessa cultura era igual a:
18.000
FUNÇÕES E EQUAÇÕES LOGARÍTIMICAS
01) Usando as aproximações log 2 = 0,3 e log 3 = 0,4,
podemos concluir que log 72 é igual a:
1,7
02) Se log 2 = a e log 3 = b, então o valor de x em
x
8 =9é
2b/3a
81 8
g g
o l
o
l
03) O valor de
é igual a
–1
SUCESSÕES OU SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS
01) Qual será o próximo valor da sequência numérica ( 2,
10, 12, 16, 17, 18, 19, ...)
200
2010
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02) No livro O Código da Vinci, de Dan Brown, no local onde
o corpo de Jacques Saunière é encontrado, alguns números
estão escritos no chão. Estes números fazem parte da
Seqüência de Fibonacci, que é uma seqüência infinita de
números em que cada termo, a partir do terceiro, é igual à
soma dos dois termos que imediatamente o antecedem.
Assim, o décimo primeiro termo da Seqüência de Fibonacci
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,... é o número 79.
F
03) Considere a seqüência de números inteiros dada por (-1,
3, 2, -6, -3, 9, 4, -12, -5, 15, ...). O valor do centésimo termo
será:
– 150
04) Os conjuntos A, B, C e D são definidos de acordo com
uma ordem lógica. Sabendo que A = {1,2, 5, 10}, B = {1, 2,
4, 5, 10, 20} e C = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}, o conjunto D é:
{1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}
05) Dado que :
1 + 3 = 4,
1+3+5=9;
1 + 3 + 5 + 7 = 16 ;
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 ;
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36. Pode-se afirmar que
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ... + 195 + 197 + 199 é igual a:
10000
06) Um certo jogo consiste em colocar onze pessoas em
círculo e numerá-las de 1 a 11. A partir da pessoa que
recebeu o número 1, incluindo-a, conta-se de 3 em 3, na
ordem natural dos números, e cada 3ª pessoa é eliminada,
ou seja, são eliminadas as pessoas de números 3, 6 etc.
Depois de iniciada, a contagem não será interrompida, ainda
que se complete uma volta. Nesse caso, a contagem
continua normalmente com aqueles que ainda não foram
eliminados.Vence quem sobrar. O vencedor é a pessoa de
número:
7
07) Suponha que, em 15/01/2006, Bonifácio tinha R$27,00
guardados em seu cofre, enquanto que Valfredo tinha
R$45,00 guardados no seu e, a partir de então, no décimo
quinto dia de cada mês subseqüente, as quantias contidas
em cada cofre aumentaram segundo os termos de
progressões aritméticas de razões R$8,00 e R$5,00,
respectivamente. Considerando que nenhum deles fez
qualquer retirada, a quantia do cofre de Bonifácio superou a
do Valfredo no mês de:
Agosto
08) A fim de comemorar o dia da criança, uma escola
promoveu uma brincadeira, visando premiar algumas delas.
Para isso, reuniu 100 crianças, formando uma grande roda.
Todas foram numeradas sucessivamente, de 1 até 100, no
sentido horário. A professora de Matemática chamava cada
uma pelo número correspondente – na seqüência 1, 16, 31,
46, e assim por diante – e lhe dava um chocolate. A
brincadeira encerrou-se quando uma das crianças, já
premiada, foi chamada novamente para receber seu
segundo chocolate. O número de chocolates distribuídos
durante a brincadeira foi:
20
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09) As quantias, em reais, de cinco pessoas estão em
progressão aritmética. Se a segunda e a quinta possuem,
respectivamente, R$250,00 e R$400,00, a primeira possui
R$200,00
10) Na seqüência de quadriculados abaixo, as células pretas
foram colocadas obedecendo a um determinado padrão.
Mantendo esse padrão, o número de células brancas na
Figura V será:
101
11) A caixa d’água reserva de um edifício, que tem
capacidade para 25 000 litros, contém, em um determinado
dia, 9 600 litros. Contrata-se uma empresa para fornecer
400 litros de água nesse dia, 600 litros no dia seguinte, 800
litros no próximo e assim por diante, aumentando em 200
litros o fornecimento de cada dia. O número de dias
necessários para que a caixa atinja a sua capacidade total
é:
11
12) Para testar o efeito da ingestão de uma fruta rica em
determinada vitamina, foram dados pedaços desta fruta a
macacos. As doses da fruta são arranjadas em uma
seqüência geométrica, sendo 2g e 5g as duas primeiras
doses. Qual a correta continuação dessa seqüência?
12,5; 31,25; 78,125...
13) O dono de uma loja precisa com urgência de
vendedores para trabalhar de segunda a sábado nas duas
últimas semanas que antecedem o Natal. Aparecem três
candidatos. Ele oferece R$1,00 pelo primeiro dia de trabalho
e, para os dias seguintes, o dobro do que eles recebem no
dia anterior. Dois candidatos consideram humilhante a
proposta e recusam-na. O candidato que conhece
matemática aceita a proposta. Então, ele receberá, pelos
doze dias de trabalho, a importância de:
R$ 4095,00
14) A comunicação eletrônica tornou-se fundamental no
nosso cotidiano, mas infelizmente, todo dia recebemos
muitas mensagens indesejadas: propagandas, promessas
de emagrecimento imediato, propostas de fortuna fácil,
correntes, etc. Isso está se tornando um problema para os
usuários da Internet pois o acúmulo de “lixo” nos
computadores compromete o desempenho da rede! Pedro
iniciou uma corrente enviando uma mensagem pela Internet
a dez pessoas, que, por sua vez, enviaram, cada uma, a
mesma mensagem a outras dez pessoas. E estas,
finalizando a corrente, enviaram, cada uma, a mesma
mensagem a outras dez pessoas. O número máximo de
pessoas que receberam a mensagem enviada por Pedro é
igual a:
1110
6
2010
Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores