IE327 – Prof. Jacobus
Cap. 8
Modelagem de Pequeno Sinal
para Baixas e Médias
Freqüências
(parte 2)
8.3 Modelo de Pequeno Sinal para a
parte Intrínseca em Freqüência Média
- Anteriormente, considerou-se um pequeno sinal
de Baixa Freqüência variando ao redor das
tensões d.c. . Desprezou-se o “Efeito de Carga
Armazenada”.
Mas o que é “Efeito de Carga Armazenda” ?
Q
I
t
Antes
Q
C
(sempre),
V havia
isso...
- Agora (seção 8.3), considera-se “Operação
Quase- Estática” e leva-se em conta parte do
“Efeito de Carga Armazenda”.
Aplicar-se-á Média Freqüência…
P1.: Mas o que é “Operação Quase - Estática”
R1.: Os vários valores de tensão ocasionarão
valores de corrente e cargas elétricas como se
fossem grandezas d.c.
P2.: Não é estranho as correntes continuarem a
ser como se as tensões fossem d.c. e não serem a
soma de uma componente devido aos capacitores
com as próprias correntes d.c. ?
- Será considerado inicialmente apenas a parte
Intríseca e na seção 8.4 adiciona-se os efeitos
da parte Extrínseca.
- A “Ionização de Impacto” é desconsiderada...
Essa é aquela que foi considerada nas seções
anteriores deste capítulo, que produziam
uma corrente
.
I DB
8.3.2 - Capacitâncias Intrínsecas.
O índice “0” ao
lado das grandezas
significa “Ponto
Quiescente”.
( Fig. 8.15 a ) Transistor polarizado
Com 4 tensões d.c. em um certo ponto
de operação.
Considera-se:
-Inv. Forte;
-Aumento de
tensões;
-“Estado
Permanente”
das tensões de
antes e depois
da variação.
( Fig. 8.15 )
Medida das
Capacitâncias
Intrínsecas.
Capacitâncias surgidas devido a
VS :
Do cap. 3
QG  Qo  QI  QB  0
QG  QI  QB  0
 QG
Cgs 
VS
 QB
Cbs 
VS
( Fig. 8.15 b ) Efeito de um pequeno
Aumento na Tensão de Fonte (Vs).
Apresentação em detalhe
de uma das capacitâncias
surgidas devido a variação
de tensão na Fonte...
( Fig. 8.16 ) Significado de Cgs , a
Capacitância Intrínseca de gate-source
para pequeno-sinal.
Capacitâncias surgidas devido a
VD :
Do cap. 3
QG  Qo  QI  QB  0
QG  QI  QB  0
 QG
Cgd 
VD
 QB
Cbd 
VD
( Fig. 8.15 c ) Efeito de um pequeno
aumento na Tensão de Dreno (Vd).
Capacitâncias surgidas devido a
VB :
Do cap. 3
QG  Qo  QI  QB  0
QG  QI  QB  0
QG  QC  0
 QG
Cgb 
VB
( Fig. 8.15 d ) Efeito de um pequeno
aumento na Tensão de Corpo (Vb).
 QG
Cgs 
VS
 QB
Cbs 
VS
 QG
C gs 
VS
 QG
C gd 
VD
 QB
Cbd 
VD
 QG

VD
 QG
Cgb 
VB
 QB
Cbs 
VS
C gd
Cbd
C gb
 QB

VD
 QG

VB
(8.3.1)
VG ,VD ,VB
(8.3.2)
VG ,VD ,VB
(8.3.3)
VG ,VS ,VB
(8.3.4)
VG ,VS ,VB
(8.3.5)
VG ,VS ,VD
Circuito Equivalente de Pequeno Sinal
( Fig. 8.17 ) Simples
Circuito Equivalente
de Pequeno Sinal para
o transistor mos.
- Princípio da não-interferência :
Exemplo:
VS Causa uma
carga  Cgs VS
no terminal g.
C gd e C gb
não interferem no
Efeito Capacitivo
de C gs . O V  0
neles.
Até quanto é Freqüência Média ?
Trabalhando na Inversão Forte, pode-se dizer
que o limite superior de freqüência é
PROPORCIONAL ( não igual ) a:
 VGS  VT 
o 
2
L
Exemplo: Limite
de validade
( 8.3.6 )
0,1o ou até 0,5o
Agora, vou ter que desenvolver as 5
capacitâncias obtidas anteriormente...Ou
seja, colocá-las em termos de tensões nos
terminais...
P.: Como fazer isso ? É complicado ?
R.:
Isso será realizado considerando-se as 3 regiões de
inversão separadamente e usando as equações de
Cargas Elétricas já desenvolvidas ao longo do Capítulo
4 e Capítulo 7....
Se usarmos as equações do Modelo Completo de
Cargas, as novas esquações resultantes serão
complexas, mas, usando-se o Modelo Simplificado de
Cargas ( sec. 4.5.3 ) ficará mais simples e ainda assim
aceitável.
Para a Inversão Forte :
2





1
2
1




'

VGS  VT 1 
QB  WLC ox  o  VSB 

 3 1   

(7.4.15)
2






V

V
2
1




'
GS
T
   1 
   o  VSB   Q ' o
QG  WLC ox 

3 1  



 QB
Cbs 
VS
 QG
C gs 
VS
VG ,VD ,VB
 QG

VD
VG ,VD ,VB
 QB

VD
C gd
Cbd
(7.4.17)
VG ,VS ,VB
C gb
VG ,VS ,VB
 QG

VB
VG ,VS ,VD
Para a Inversão Forte : (continuação)
Dependendo do valor escolhido para α, as
derivadas podem ser complexas ou não !
(Faz-se, então, duas considerações):
Adota-se α = α1 (como no Cap. 4)
1  1 

2 o  VSB
dVT
 1
dVSB
e considera-se que a variação de α1 com VS
e VB é desprezível.
P.:Qual a motivação dessa última “assumption” ?
R.: Fazer α1 uma constante.
Para a Inversão Forte :
(continuação)
Após todas essas
considerações,
obtém-se:
O Porquê Matemático do comportamento
dos gráficos anteriores :
Lembrar-se: Aumenta VSB, o VGS
Diminui.... VGB = VGS+VSB
Como ficam as Capacitâncias na Inversão Forte
e Não-Saturação :
Consideração:
VDS  0
e
 1
O Porquê intuitivo dos valores das capacitâncias
na Não-Saturação :
Lembrar-se
do significado
Físico da
“Capacitância
de Junção”
(Cap. 1), para
explicar
porque Cgb=0
'
'
Q I  Q B
Como ficam as Capacitâncias na Inversão Forte
e Saturação :
Consideração:
VDS  V
'
DS
e
 0
Inversão Moderada:
Não tem equações de cargas desenvolvidas
especificamente para essa região...
Por isso, é melhor desenvolver equações
de capacitância a partir de um “Modelo
Geral de Cargas” para, assim, também
avaliar a Inversão Moderada.
Expressões para Inversão Moderada
serão vistas adiante.
Inversão Fraca:
2




'
QB  WLC ox   
 VGB  VFB 
 2

4


QG  QB  Qo
C gb
 QG

VB
Cgb  Cox
(7.4.33)
(7.4.34)
(8.3.5)
VG ,VS ,VD

2 
2
(8.3.32)
4  VGB  VFB
Cgd  Cgs  Cbd  Cbs  0
(8.3.33)
Modelo Geral de Folha de Cargas
Depleção
Cgb  Cox

2 
2
4  VGB  VFB
(8.3.36)
Acumulação
(7.4.51)
QG  WLC ox VGB  MS 
'
C gb
 QG

VB
VG ,VS ,VD
Cgb  Cox
(8.3.37)
Quando VGB está muito perto de VFB, a consideração
de uma fina folha de cargas acumuladas se desfaz...
Efeitos de Pequena Dimensão
-Saturação de velocidade, modulação de canal,
cálculos 2D.
-As expressões de Carga levam em conta valores
efetivos para contornar os efeitos.
Capacitâncias Extrínsecas
Cgse
Cgde
Cbse
Cbde
Csde
Cgbe
Capacitância de gate
Cgse  Cgde  WC
Cgbe  2LC ob
''
É multiplicado
por 2, pois
C’’ob é a
contribuição
de cada lado do
canal
''
o
Capacitância de junção (ou seja, substrato)
Cbse
Cbse  AS C ' js  lS C '' jsf  WC '' jsc
Cbse  AS C js  lS C
'
Cbde
''
jsf
 WC
''
jsc
Capacitância de proximidade de Fonte e Dreno
Csde
Difícil de avaliar, mas pode ser desprezado !
Exceto para canal curto
P.: Por que é difícil avaliar ?
R.: Por causa das paredes de source e drain
serem não – retas.