IE733 – Prof. Jacobus
a
6 Aula
Cap. 2
A Estrutura MOS de
Dois Terminais.
2.1 Introdução
•MOSFET = dispositivo predominante da
microeletrônica moderna
•MOS = Metal – Óxido (SiO2) – Semicondutor (Si)
•MIS = Metal – Isolante – Semicondutor
•MOS de 2 terminais =
Capacitor MOS =
coração do transistor MOS.
Diodo controlado por porta, ou
Estrutura MOS
de 3 Terminais
Transistor MOS,
ou MOSFET, ou
Estrutura MOS de
4 Terminais
2.2 Tensão de Banda Plana
• a) Caso acadêmico:
materiais de porta e
conexão igual ao substrato
 Q = 0.
• b) Caso real:
 M , S  M   S
– (circuito externo ou interno)
– Q0
• c) Aplicando fonte externa
= MS = -M,S  Q = 0,
onde portanto:
MS  S  M
Exemplos:
• a) Porta de Al:
MS = - F – 0.6 V
• b) Porta de Si-poli
n+:
MS = - F – 0.56 V
• c) Porta de Si-poli p+:
MS = - F + 0.56 V
 FP
NA
 t ln
ni
 FN
ND
 t ln
ni
Cargas no Sistema SiO2/Si:
• Define-se Qo, como uma carga efetiva na interface,
com o mesmo efeito das cargas distribuídas.
• Qo = 1010 a 1011 cargas/cm2 (10-9 a 10-8 C/cm2).
•Qo induz cargas no metal e no semicondutor;
Podemos neutralizar a carga no semicondutor
pela aplicação de tensão = -Qo’/Cox’
Aplicando uma tensão de porta tal que a
carga no semicondutor seja nula, teremos:
Q  Q
'
M
 ox
'
o
Q

C
C 
'
ox
'
o
'
ox
 ox
tox
 ox  kox 0
(kox=3.9)
Combinando MS e Qo:
VFB   MS
Qo'
 '
Cox
Exemplo:
• Calcule VFB para substrato tipo p, NA=9x1016cm-3,
isolante de SiO2, tox=10nm, porta de Si-poli tipo
n+. A carga efetiva de interface é de 10-8 C/cm2. Nota:
16
9 x10
 F  0.0259ln
 0.41V
10
1.18x10
 MS  0.41 0.56  0.97V
Q0 108 C.cm2
10
2


6
.
25
x
10
cm
q 1.6 x1019 C
14
3
.
9
x
8
.
854
x
10
F / cm
'
7
2
Cox 

3
.
453
x
10
F
/
cm
7
10x10 cm
'
8
2
Qo
10 C / cm
 ' 
 0.03V
7
2
Cox
3.453x10 F / cm
VFB  0.97  0.03  1.00V
Aplicando tensão de porta = VFB:
Nota: QC = carga combinada = QI + QB
S  0
Q 0
'
C
2.3 Balanço de Potencial e de Carga
VGB   ox  S  MS
M = material de porta, mesmo se contato nas costas 
VGB   ox  S  MS
Como MS = cte.  VGB   ox   S
Por neutralidade de cargas:
QG  Qo  QC  0
Q Q Q  0
'
G
'
o
'
C
Q  Q  0
'
G
'
C
(pois Qo’ = cte.)
Para desenhar diagramas J n   n nEFN  0  EFN  cte
de bandas, EF = cte., pois: J p   p pEFP  0  EFP  cte
 EFN  EFP  EF  equilíbrio!
2.4 Efeito de VGB sobre a Condição de
Superfície (consideramos substrato p):
2.4.1 Condição de Banda Plana:
VGB  VFB
Q 0
'
C
 S 0
2.4.2 Condição de Acumulação:
VGB  VFB
Q 0
'
C
S  0
p  ni e
( Ei  EF )
p( y )  N Ae
kT
 ( y )
t
onde:
1
 ( y )   Ei ( y )  Ei ()
q
2.4.3 Condição de Depleção e Inversão:
Inicialmente,
forma-se
depleção:
VGB  VFB
Para y < dB  (y)  -qNA
'
QC  0
Caso particular de VGB = VL0 :
S  0
n  ni e
( E F  Ei )
n0  ni e
F

s
ns  n0 e
ns  ni e
kT
Para s = 2F  ns = NA
Corresponde a VGB = VM0
t
t
( s  F )
n s  p0 e
t
( s  2 F )
ns  N A e
Para s = F  ns = ps = ni
Corresponde a VGB = VL0
t
( s  2 F )
t
2.4.4 Análise Geral (relação de s e Qc’ com VGB):
 ( y)
n( y )  n0 e
p ( y )  p0 e
t
 ( y )
t
 ( y )  q[ p( y )  n( y )  N A ]
 ( y)

d 2
q   ( y )  t
t
   p0 e
 n0 e
 NA
2
dy
s 

d
 ( y)  
dy

S
 s .d S    .dV  Qc'   s  ( y  0)
V
Temos  = f() e não  = f(y)  fica difícil integrar
a equação de Poisson em y !
A solução é alterar a variável de integração de y p/  :
    
 ( ) 
 y y  y y    s y y

 y
 

 y

 ( )
   

S

 ( )

    
S
S

0
P/ y =    = 0,
=0
P/ y=0  = S
 = S
 S  ( )

 
 

0
2
S
2
S
Q   2 q s N A  t e
'
c
s

t
  s  t  e
 2 F
t
s
(t e
t
 s  t )
  .d S  
s
S
ox 
V
 .dV  Q   ox ox
'
G
 ox
tox
Q  C  ox
'
G
'
ox
Temos agora 4 equações gerais (ver abaixo) e
4 variáveis (ox, s, Qc’, QG’),
que podem ser resolvidos numericamente,
para cada valor de VGB,
dados os parâmetros: MS, Qo’, NA, tox.
VGB   ox  S  MS
(I)
Q Q Q  0
(II)
'
G
'
o
'
C
Qc'   2q s N A t e
Q  C  ox
'
G
'
ox
s

t
  s  t  e
(III)
 2 F
t
s
(t e
t
 s  t )
(IV)
É geral, porém muito complexo.
Acumulação e depleção são importantes apenas no
cálculo de alguns efeitos parasitários, no corte.
Inversão é fundamental para modelagem de corrente.
Aproximações serão usadas, em inversão, para simplific