Matemática 1
ENSINO MÉDIO
Conteúdos da 2ª Série – 1º/2º Bimestre 2014 – Trabalho de Dependência
Nome: __________________________________________ N.o: ____
Turma: ______ Professor(a): João Glioche
Cascadura
Mananciais
Méier
Taquara
Resultado / Rubrica
Valor Total 10,0 pontos
Desenvolva seu trabalho apenas com caneta azul ou preta.
Preencha corretamente o cabeçalho e entregue esta folha junto com a resolução do trabalho.
Fique atento ao prazo de entrega.
Leia o que está sendo solicitado, desenvolva seu trabalho calmamente e releia-o antes de entregá-lo.
Não utilize corretivos (liquid paper). Faça um rascunho e depois passe a limpo seu trabalho.
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Instruções
Instruções
Unidade:
Data: ____/____/2014
AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA À
PARTE COM ESTA EM ANEXO.
1) Considere as matrizes de elementos reais
1
A=
y
x
1 1 
3 5 
, B=
e C=



z
1 2
9 14
Sabendo-se que A . B = C, pode-se afirmar que o produto dos elementos de A é?
2) Três barracas de frutas, B1, B2 e B3, são propriedade de uma mesma empresa. Suas vendas são controladas
por meio de uma matriz, na qual cada elemento bij representa a soma dos valores arrecadados pelas barracas Bi
e Bj em milhares de reais, ao final de um determinado dia de feira.
 x 1,8 3,0 

y 2,0
B= a

d c
z 
Calcule, para esse dia, o valor, em reais arrecadados a mais pela barraca Bƒ em relação à barraca B‚;
3) Seja a matriz A representada a seguir:
A=
1 1
0 1


Determine A3 = A . A . A
4)Uma confecção vai fabricar três tipos de roupa utilizando três materiais diferentes. Considere a matriz A=(Aij),
abaixo, onde aij , representa quantas unidades do material j serão empregados para fabricar uma roupa do tipo i.
5 0 2


A= 0 1 3


4 2 1 
Quantas unidades do material 3 serão empregadas na confecção de uma roupa do tipo 2?
Ensina para a vida. Forma para Sempre.
 2 5
5) Calcule a inversa da matriz A =  
1 3
6) O valor de:
7) Considere a matriz M =
− 3 0 
 4 5


Os valores de k que tornam nulo o determinante da matriz M – kI, sendo I a matriz identidade, são:
8) Dadas as matrizes :
O valor de x tal que det A = det B é:
9)(UNIRIO) O valor do determinante da matriz abaixo é:
cos a − sen a 0
sen a cos a 0


 0
0
2
10) Numa progressão aritmética, de termo geral an e razão r, tem-se a1=r=1/2. Calcule o determinante da matriz
mostrada na figura adiante.
-2-
Ensina para a vida. Forma para Sempre.
11- Uma indústria produz três tipos de correntes. A tabela abaixo indica os preços praticados para uma
produção total de 100m.
A quantidade Z de metros produzidos da corrente do tipo III é um número inteiro.
Se 5 < P ≤ 10, calcule os possíveis valores inteiros de P.
12. Ache os valores de a e b para que o sistema 2x+3y =6 e ax+5y =b tenha mais do que uma solução.
13.Determine o valor de
λ
para o qual o seguinte sistema não tem solução
x + 3 y + 4z = 1

 y + λz = 2
2 x + 2 z = 3

x + y + z = 0

14. A soma dos valores de k que tornam o sistema kx + 3 y + 4 z = 0
 x + ky + 3z = 0

Indeterminado é :
15. Lúcia resolve organizar uma festa de aniversário para seu filho e encomenda, para servir aos convidados ,
107 refrigerantes, 95 sanduíches, 113 salgadinhos e 151 doces. Servirá, a cada homem, 3 refrigerantes, 3
sanduíches, 3 salgadinhos e 3 doces, a cada mulher, 2 refrigerantes, 2 sanduíches, 5 salgadinhos e 4 doces; a
cada criança, 2 refrigerantes, 1 sanduíche e 4 doces. Para que não sobrem nem faltem refrigerantes, sanduíches,
salgadinhos e doces, o número de pessoas que devem ser convidados é:
-3-