MATEMÁTICA - 3ª ETAPA/2015
Ensino Fundamental
Ano: 8º
Professora: Thaís Sadala
Turma:
Atividade: Estude mais 11
Data: 09/10/2015
Aluno:
Nº
1) Considere uma cruz formada por 6 cubos idênticos e justapostos como na figura abaixo.
Sabendo que a área total da cruz é de 416 cm2, pode-se afirmar que o volume de cada cubo
é igual a:
a) 16 cm3.
b) 64 cm3.
c) 69 cm3.
d) 26 cm3.
Resposta: alternativa b.
26a2 = 416  a2 = 16  a = 4 cm; V = 4 ∙4∙ 4 = 64 cm3.
2) O aquário da figura construído com 5 placas de vidro com as medidas indicadas. As placas
foram ligadas com peças de metal e a água colocada ocupou 80% da capacidade do aquário.
Responda:
a) Quantos centímetros quadrados de vidro foram utilizados?
b) Quantos centímetros de metal?
c) Quantos litros de água?
Resposta:
a) 9 400 cm2 (2 ∙ 1200 + 2 ∙ 2100 + 2800)
b) 340 cm (4 ∙ 30 + 2 ∙ 70 + 2 ∙ 40)
c) 67,2 ℓ (0,7 ∙ 0,4 ∙ 0,3 = 0,084 m³; 0,084 ∙ 1 000 = 84ℓ; 80% de 84 = 0,8 ∙ 84 = 67,2).
3) Qual é a medida da capacidade (em litros) de um reservatório com a forma e as medidas
indicadas na figura?
Resposta:4 500 ℓ.
V = (2 ∙ 1 ∙ 1,5) + (1 ∙ 1 ∙ 1,5) = 3 + 1,5 = 4,5 m³ ou V = (2 ∙ 2 ∙ 1,5) – (1 ∙ 1 ∙ 1,5) =
= 6 – 1,5 = 4,5 m³
4,5 ∙ 1 000 = 4 500ℓ.
4) Um prisma reto tem por base um triângulo isósceles de 8cm de base por 3cm de altura.
Sabendo que a altura do prisma é igual a
1
do perímetro da base, calcule o volume desse
3
prisma.
Resposta: No triângulo isósceles a altura também é mediana.
2
2
Pela relação de Pitágoras temos: a  3  4  25  5cm
O perímetro da base vale: 5cm + 5cm + 8cm = 18cm
A altura do prisma vale
1
 (18cm)  6cm
3
ìh = 6
ï
A h 12.6
ÞV= b =
= 24cm3
Volume: í
8´3
2
= 12cm
3
3
ïî Ab =
2
5) Dispondo-se de uma folha de cartolina, de 70cm de comprimento por 50cm de largura,
pode – se construir uma caixa, sem tampa, cortando-se um quadrado de 8cm de lado em
cada lado. Determine o volume desta caixa.
Resposta: O desenho mostra a parte retirada de cada lado e a caixa construída na forma
de um paralelepípedo.
O volume será V = (54) x (34) x (8) = 14688cm3.
6) Uma barra de chocolate tem a forma de um prisma quadrangular reto de 12cm de altura.
A base tem a forma de um trapézio isósceles na qual os lados paralelos medem 2,5cm e
1,5cm e os lados não paralelos medem, cada um, 2cm. Qual o volume do chocolate?
Resposta: O volume será igual ao produto área da base pela
altura.
Área do trapézio: É necessário calcular a altura do trapézio.
2
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Pelo desenho temos: h  2  (0,5)  4  0,25  1,93 .
Logo a área é: Ab 
2,5  1,5
1,93  3,86cm 2
2
3
O volume do chocolate será: V  (3,86)(12)  46,32cm
7) Calcule o volume de um prisma quadrangular regular de 25cm² de base sabendo que a
medida de sua altura é igual ao dobro da medida da aresta da base.
Resposta: Se o prisma é quadrangular regular então suas bases são quadradas. Se a área
da base vale 25cm2, então a aresta da base será 5cm. Logo a altura será o dobro. Isto é
10cm. O volume será o produto da área da base pela altura: V = 25 x 10 = 250cm3.
8) Uma pirâmide quadrangular regular tem 4m de altura e a aresta da base mede 6m.
Calcule seu volume total.
Resposta: Observando os elementos na figura, temos:
Volume: V pirâmide 
Ab .h 62 .4 (36).4


 (12).(4)  48m 3
3
3
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