ATIVIDADE DE RECUPERAÇÃO PARALELA
Disciplina: Matemática 1
Série: 3o
Turma: ( ) Am / ( ) Az
Data: 23.11.15
Professor: Sérgio Tambellini
Ensino: Médio
Trimestre: 3o
Valor: //////
Nome:
RESOLUÇÃO
N O:
Tempo: 100min.
Nota:
- Leia atentamente as questões. - Redija suas respostas a tinta. - Não rasurar questões de múltipla escolha . - Evite rasuras.
“A educação para valores certamente supõe uma grande mudança na educação.” Projeto Semeando Valores e Cultivando Vidas.
ORIENTAÇÕES:
 BOA ATIVIDADE!
1) É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA;
2) A RESPOSTA DEVERÁ SER ESCRITA COM CANETA DE COR PRETA OU AZUL;
3) RESPOSTAS RASURADAS NÃO SERÃO CONSIDERADAS. PROIBIDO O USO DE CORRETIVO.
01. O hectare é uma unidade de medida de área muito utilizada para medir as superfícies de propriedades agrícolas.
A medida de 1 hectare (1 ha) equivale à medida de 10.000m2, ou seja, 1ha = 10.000m2, ou então, 1ha = 0,01km2.
Uma propriedade rural tem o formato de um trapézio retângulo, com as medidas indicadas na figura abaixo. É certo afirmar que a
medida da área desta superfície, em hectares, é igual a
a) 640 ha.
6 km

b) 6.400 ha.
Resolução
c) 64.000 ha.
(10  6)  8 16  8
A

 64km 2
d) 1.280 ha.
2
2
8 km
e) 12.800 ha.
1 ha ............ 0,01 km2
x ........... 64 km2
>> apresentar a resolução <<
64
x
 6400 ha

0,01
10 km
02. O valor da área da figura, sabendo que dois segmentos consecutivos são perpendiculares, é igual a
a) 80.
b) 86.
c) 90.
Resolução
d) 92.
Separando a figura em dois retângulos
5
e) 96.
(I : superior e II: inferior), temos:
Área do retângulo I = 5  12 = 60
Área do retângulo II = 8  4 = 32
4
Área total = 60 + 32 = 92
12
>> apresentar a resolução <<
8
03. O retângulo ABCD representa a superfície de um parque de exposições onde será realizado um evento musical. Neste retângulo foi
construído um palco ABEF, também retangular, onde a bandas estará posicionada. O público poderá ocupar toda a área do retângulo
EFCD. Foram colocados à venda uma quantidade máxima de convites com a estimativa de uma ocupação de 5 pessoas por metro
quadrado de área.
30m
O número de ingressos que foram colocados à venda foi igual a
F
C
a) 32.000 ingressos.
B
b) 38.600 ingressos.
Resolução
c) 42.500 ingressos.
Área do retângulo EFCD = 50(200-30)
d) 50.000 ingressos.
Área do retângulo EFCD = 50170
50m
2
palco
>> apresentar a resolução << Área do retângulo EFCD2 = 8500m
5 pessoas ................ 1m
x pessoas ................ 8500m2
x = 85005 = 42500
A
D
E
200m
04. (PUCCamp-SP) Na figura, tem-se um terreno retangular no qual pretende-se construir um galpão cujo lado deve medir x metros.
Se a área da parte sombreada é 684m2, o lado do galpão mede, em metros
36m
a) 8,5.
b) 8.
Resolução
c) 7,5.
Área sombreada = 3620 – x2
d) 6.
684 = 720 – x2
20m
e) 4,5.
x2 = 720 – 684
x
x = 36
>> apresentar a resolução <<
x
x
x=6
x
05. Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 50m. Ele está amarrado a
uma corda de 40m que está fixada num dos cantos do quadrado. Considerando  = 3,14 a área, em metros quadrados, da região do
cercado que o cavalo não conseguirá alcançar, porque está amarrado, é de
a) 1244.
b) 1256.
c) 1422.
d) 1424.
e) 1444.
>> apresentar a resolução <<
Resolução
1
Área não alcançada = A quadrado  .A círculo
4
1
Área não alcançada = 50 2  .π.40 2
4
1
Área não alcançada = 2500  .3,14.1600
4
Área não alcançada = 2500 – 1256
Área não alcançada = 1244
06. Construa no geoplano o paralelogramo JKLM, determinado pelas coordenadas J(3 , 2); K(1 , 5); L(5 , 5); M(7 , 2). Determine sua
área em u.a. (unidades de área)
Resolução
K
L
5
altura
2
J
1
M
3
5
7
base
Área = base  altura = (7 – 3)(5 – 2) = 4  3 = 12 u.a.
Resposta: ..........................................
0
07. Um frasco de perfume tem a forma de uma pirâmide regular de base quadrada e, em seu rótulo está indicado o conteúdo de 55cm3.
Uma vendedora, por curiosidade, mediu a aresta da base e a altura do frasco obtendo, respectivamente, 5cm e 6cm.
Com isso, calculou o volume desse frasco, desprezando, a espessura do vidro. O volume por ela obtido, em relação ao conteúdo indicado
no rótulo é
a) cerca de 5cm3 maior.
Resolução
b) cerca de 5cm3 menor.
c) cerca de 10cm3 maior.
1
Volume da pirâmide = .A b .h
d) cerca de 10cm3 menor.
3
e) exatamente igual.
1 2
Volume da pirâmide = .5 .6
3
>> apresentar a resolução <<
Volume da pirâmide = 50cm3
08. ABCD é um quadrado de lado 6 cm e ADE é um triângulo retângulo isósceles. A rotação de 360o, da região poligonal ABCDE, em
torno da reta CE gera um sólido cujo volume, em centímetros cúbicos, é
a) 432.
b) 360.
Resolução
Volume = Volume de cone + Volume de cilindro
1
Volume = .π.6 2 .6  π.6 2 .6
3
Volume = 72 + 216
Volume = 288
E
c) 288.
d) 216.
e) 180.
D
A
C
B
>> apresentar a resolução <<
09. (UNIRIO-RJ) Na figura seguinte, o ponto V é o centro de uma face do cubo. Sabendo que o volume da pirâmide VABCD é 6m 3, o
volume do cubo, em m3, é
a) 9.
V
b) 12.
Resolução
c) 15.
Volume da pirâmide = 1/3 do volume do prisma
d) 18.
(de mesma base e mesma altura)
e) 21.
1
6 = . Vcubo
C
D
3
>> apresentar a resolução <<
Vcubo = 6  3 = 18 m3
Volume = 288
A
B
10. A figura representa uma piscina de 20m de comprimento por 10m de largura. A profundidade na parte mais rasa é de 1m e, na mais
funda, é de 3m. O volume de água necessário para enchê-la por completo, em m3, é
a) 140.
20m
b) 280.
10m
c) 320.
Resolução
1m
d) 380.
Volume do prisma = área da base  altura
e) 400.
Vpiscina = área do trapézio  altura
(3  1)  20
>> apresentar a resolução <<
3m
Vpiscina 
10
2
Vpiscina = 40  10
Vpiscina = 400 m3
11. Pedrinho deseja construir uma caixa sem tampa, na forma de um paralelepípedo reto retângulo. Para isto, ele pega uma cartolina
com dimensões de 40cm por 30cm, e em seus quatro cantos assinala quatro quadrados com lados de 5cm, como mostra a Figura 1. Em
seguida ele recorta estes quatros cantos, jogando-os fora, como mostra a Figura 2. Então, Pedrinho pega o que sobrou da cartolina, e
na parte pontilhada ele dobra as quatro abas para cima, formando então a sua caixa sem tampa, como mostra a Figura 3. Calcule o
volume, em cm3, desta caixa.
5cm
5cm

30cm

caixa sem tampa
40cm
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Resolução
Volume do paralelepípedo = comprimento  largura  altura
Volume do paralelepípedo = (40 – 5 – 5)  (30 – 5 – 5)  5
Volume do paralelepípedo = 30  20  5
Volume do paralelepípedo = 3000 cm3
Resposta: ...............................................
12. Um prisma quadrangular regular tem uma aresta de base medindo 5cm e a altura igual a 16,3cm. Calcule o volume desse prisma,
em centímetros cúbicos.
Resolução
Volume do prisma = área da base  altura
Volume do prisma = 52  16,3
Volume do prisma = 25  16,3
Volume do prisma = 407,5 cm3
Resposta: ..............................................
13. Uma empresa fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, e embala estas esferas em caixas com capacidade para duas dúzias e meia
destas esferas. O volume total em esferas que cada caixa possui é de
a) 8640 cm3.
Resolução
b) 6912 cm3.
4
c) 5184 cm3.
Vesfera  .π.r 3
3
d) 3456 cm3.
3
e) 1728 cm .
4
Vesfera  .π.6 3  288π
3
>> apresentar a resolução <<
Duas dúzias e meia de esferas = 30 esferas
Vtotal = 30  288 = 8640 cm3
14. Considere um doce brigadeiro como sendo uma esfera de raio 1 cm. Sabendo que 8 destes brigadeiros (de raio 1 cm) foram juntados
e moldados num único brigadeirão de raio R, então o raio R deste brigadeirão é igual a
a) 2,0 cm.
Resolução
b) 3,0 cm.
Vbrigadeirão  8  Vbrigadeiro
c) 4,0 cm.
d) 5,0 cm.
4
4
.π.R 3  8. .π.r 3
e) 6,0 cm.
3
3
R3 = 8.r3
>> apresentar a resolução <<
R3 = 8.13
R3 = 8
R 38
R=2
..::FIM::..