MATERIAIS ELÉTRICOS E MAGNÉTICOS
Ciência dos Materiais
Envolve a investigação das correlações que
existem entre as estruturas e propriedades dos
materiais.
A propriedade pode ser definida como uma
característica de um material em termos do tipo
e magnitude de sua resposta a um estímulo
específico.
As propriedades dos materiais podem ser
agrupadas em diferentes categorias:
 Mecânica;
 Elétrica
 Térmica
 Magnética
 Ótica
Por que estudar materiais ?
Em muitas situações, o cientista ou engenheiro
poderá estar exposto a um problema de projeto
envolvendo materiais.
Devido a isto é necessário conhecer os diferentes
tipos de materiais e suas propriedades adequadas
para cada projeto.
Classificação dos Materiais
Os materiais sólidos tem sido agrupados em três
classificações básicas:
a) Metais: normalmente compostos por elementos
metálicos. São bons condutores de eletricidade
devido à presença de elétrons livres.
b) Cerâmicos: São compostos entre elementos
metálicos e não-metálicos. São os óxidos,
nitratos.
c) Polímeros: São os compostos de borracha e
plástico. Exemplo: PVC, PE.
Estrutura Atômica
Por que estudar a estrutura atômica ?
Porque algumas das propriedades de materiais
sólidos dependem dos arranjos geométricos dos
átomos e também das interações que existem
entre os átomos ou moléculas constituintes.
Conceitos fundamentais
Cada átomo consiste de um núcleo muito
pequeno composto de prótons e nêutrons que
estão circundados por elétrons.
Estrutura Atômica
Tanto o elétron quanto o próton são eletricamente
carregados, sendo a magnitude da carga igual a
1,6 x 10-19 C.
Prótons e nêutrons possui a mesma massa, 1,67 x 1027 kg , sendo maior que a massa de um elétron que
é 9,11x10-31 kg.
Cada elemento químico é caracterizado pelo
número de prótons no núcleo, ou número atômico
Z. Para um átomo eletricamente neutro, o número
de prótons é igual ao número de elétrons.
Estrutura Atômica
A massa atômica de um átomo específico pode
ser calculada pela soma da massa de prótons e
nêutrons dento do núcleo.
Importante: O número de prótons é sempre o
mesmo para todos átomos de dado elemento,
embora o número de nêutrons possa ser diferente.
O peso atômico de um elemento ou peso
molecular de um composto pode ser especificado
com base em u.m.a (unidade de massa
atômica)por átomo ou em massa por mol de
material.
Estrutura Atômica
1 u.m.a é definida como 1/12 da massa atômica
do isótopo mais comum do carbono, carbono 12,
em que A = 12.
Em 1 mol de alguma substância existe 6,023x1023
átomos ou moléculas.
Elétrons em átomos – Modelos Atômicos
Durante a última parte do século dezenove
verificou-se que muitos fenômenos envolvendo
elétrons em sólidos não poderiam ser explicados
em termos da mecânica clássica.
Estrutura Atômica
Um dos resultados da mecânica quântica foi o
modelo atômico simplificado de Bohr, no qual os
elétrons giram ao redor do núcleo em órbitas
discretas.
Estrutura Atômica
Um princípio da mecânica quântica declara que
as energias dos elétrons são quantizadas, isto é, aos
elétrons só é permitido ter valores específicos de
energia.
É conveniente pensar nesses níveis permitidos de
energias como estando associado com níveis de
energia ou estados de energia.
Estas energias são tomadas como sendo negativas,
enquanto que a referência zero é o elétron não
ligado ou elétron livre.
Estrutura Atômica
Estrutura Atômica
O modelo de Bohr representa a primeira tentativa
de descrever os elétrons em átomos em termos
tanto da posição (elétrons em órbitas) quanto da
energia (níveis de energia quantizados).
Modelo Atômico Mecânico-Ondulatório
Verificou-se que eventualmente o modelo atômico
de Bohr tinha algumas limitações significativas por
causa as sua incapacidade de explicar vários
fenômenos envolvendo elétrons.
Estrutura Atômica
No modelo mecânico ondulatório, considera-se
que o elétron exibe características tanto de onda
quanto de partícula.
Nesse novo modelo, o elétron não é tratado como
uma partícula que se move em órbita discreta. A
posição do elétron é considerada como a
probabilidade do elétron estar em vários locais ao
redor do núcleo.
A posição, então, é descrita por uma distribuição
de probabilidade.
Estrutura Atômica
Comparação Modelo Bohr x Modelo Mecânico –
Ondulatório
Estrutura Atômica
Números Quânticos
Usando a mecânica ondulatória, cada elétron em
um átomo é caracterizado por quatro parâmetros
chamados números quânticos.
As camadas são especificadas por um número
principal n que pode tomar valores inteiros
começando da unidade. Essas camadas também
são designadas pelas letras K, L, M, N, O...
Os níveis de energia de Bohr se separam em
subcamadas de elétrons, e números quânticos
ditam o número de estados dentro de cada
subcamada.
Estrutura Atômica
Números Quânticos
O segundo número quântico, l, significa
subcamada que é denotada por uma letra
minúscula - s, p, d, f.
Estrutura Atômica
Números Quânticos
O número de subcamadas está relacionada com o
número quântico principal (n).
O número de estados de energia para cada
subcamada é dado pelo terceiro número
quântico, (ml).Para uma subcamada (s) existe
apenas um estado de energia, enquanto para as
camadas (p), (d) e (f) existem três, cinco e sete
estados respectivamente.
Estrutura Atômica
Números Quânticos
Associado a cada elétron se encontra um
momento de spin, que estar orientado para cima
ou para baixo. O quarto número quântico (ms )
está relacionado a esse número de spin (+1/2 ou 1/2).
Estrutura Atômica
Números Quânticos
 Quanto menor for o número quântico principal,
menor será o estado de energia;
 Dentro de cada camada, a energia de uma
subcamada cresce com o valor do número do
número quântico (l).
Estrutura Atômica
Configurações Eletrônicas
Estudamos os estados eletrônicos os quais
correspondem aos valores de energia permitidos as
elétrons.
Para determinar a forma na qual estes estados são
preenchidos com elétrons, usa-se o princípio de
exclusão de Pauli, conceito mecânico quântico.
Cada estado eletrônico não pode manter mais do
que dois elétrons, que devem ter spins opostos.
Estrutura Atômica
Configurações Eletrônicas
Cada subcamada s, p, d, f pode ter somente 2, 6,
10 e 14 elétrons respectivamente.
Nem todos os estados possíveis são preenchidos
com elétrons. Para muitos átomos, os elétrons
preenchem os estados possíveis de energia mais
baixo.
Estrutura Atômica
Estrutura Atômica
Elétrons de Valência
São aqueles que ocupam a camada mais externa.
Eles participam na ligação entre os átomos para
forma agregados atômicos e moleculares.
Muitas das propriedades físicas e químicas de
sólidos estão baseadas nestes elétrons de valência.
Muitos átomos possuem configurações eletrônicas
estáveis. Isto é, a camada mais externa está
totalmente preenchida.
Estrutura Atômica
Elétrons de Valência
Átomos de alguns elementos que possuem
camadas de valência não preenchidas se tornam
estáveis ganhando ou perdendo elétrons para
formar íons ou pelo compartilhamento de elétrons
com outros átomos.
Estrutura Atômica - Tabela Periódica
Estrutura Atômica - Tabela Periódica
Os elementos estão agrupados com crescente
número atômico em sete filas horizontais
denominadas períodos.
Todos elementos que estão situados numa mesma
coluna ou grupo têm similares estruturas de elétrons
de valência e propriedades químicas e físicas.
Estrutura Atômica - Tabela Periódica
Estrutura Atômica
Muitos elementos se incluem na classificação de
metal.
Eles
são
denominados
elementos
eletropositivos os quais são capazes de fornecer os
poucos elétrons tornando-se íons carregados
positivamente.
Os elementos situados à direita da tabela são
eletronegativos. Eles aceitam elétrons para formar
íons carregados negativamente ou algumas vezes
eles compartilham elétrons com outros átomos.
Ligação Atômica em Sólidos
- Forças e Energias de Ligação
Os princípios de ligação atômica são melhores
ilustrados considerando a interação entre dois
átomos isolados à medida que eles são colocados
em proximidade um do outro a partir de uma
distância infinita de separação entre eles.
Estas forças são de dois tipos: atração e repulsão. A
magnitude de cada uma é função da separação
ou distância interatômica.
Ligação Atômica em Sólidos
- Forças e Energias de Ligação
A origem da força de atração (FA)depende do tipo
particular de ligação que existe entre dois átomos.
Sua magnitude varia com a distância.
A força de repulsão (FR) se origina da superposição
da camada mais externa.
FL= FR + FA
A força resultante (FL) é a soma das duas forças.
Ligação Atômica em Sólidos
- Forças e Energias de Ligação
Ligação Atômica em Sólidos
- Forças e Energias de Ligação
No estado de equilíbrio a força líquida é nula. Os
centros de dois átomos permanecerão separados
por uma distância de equilíbrio (ro).
Uma vez na posição, os dois átomos reagirão com
ação oposta a qualquer tentativa de separá-los
ou de aproximá-los.
Energia de ligação: corresponde a energia no
ponto mínimo da curva.
Ligação Atômica em Sólidos
- Forças e Energias de Ligação
A energia de ligação representa a energia
necessária para separar estes dois átomos até uma
distância infinita.
Três tipos de ligação química são encontradas em
sólidos: iônica, covalente e metálica. A ligação
envolve os elétrons de valência. Em geral, cada
uma destes tipos de ligação surge a partir da
tendência dos átomos de assumir estruturas
eletrônicas estáveis, tais como aquelas dos gases
nobre.
Ligação Atômica em Sólidos
- LIGAÇÃO IÔNICA
É sempre encontrada em compostos que são
constituídos de ambos elementos metálicos e nãometálicos.
No processo de união, todos os átomos adquirem
configuração de gás nobre ou estáveis e
adicionalmente carga elétrica, tornando-se íons. O
cloreto de sódio é um material iônico clássico.
Ligação Atômica em Sólidos
- LIGAÇÃO IÔNICA
Ligação Atômica em Sólidos
- LIGAÇÃO COVALENTE
A configuração eletrônica estável se dá pelo
compartilhamento
de
elétrons
de
átomos
adjacentes.
Ligação Atômica em Sólidos
- LIGAÇÃO COVALENTE
O número de ligações covalentes permitida para
um determinado átomo é especificada pela
quantidade de elétrons de valência.
Para N’ elétrons de valência, o átomo pode se ligar
de maneira covalentemente com no máximo
(8 – N’) outros átomos.
Por exemplo, para o átomo de cloro, N’=7 e 8-7=1,
o que significa que um átomo de cloro pode se
ligar apenas com apenas um átomo, (Cl2).
Ligação Atômica em Sólidos
Ligação Atômica em Sólidos
É possível ter ligações interatômicas que são
parcialmente iônicas e parcialmente covalente e
poucos compostos exibem ligação iônica pura ou
ligação covalente pura.
Para um composto, o grau de cada tipo de ligação
depende das posições relativas dos átomos
constituintes na tabela periódica.
O percentual da ligação iônica entre da ligação
entre dois elementos A e B (sendo A o mais
eletronegativo) pode ser aproximado pela
expressão.
% = {1-exp[-(0,25)(XA – XB )2]} x 100
Ligação Atômica em Sólidos
-LIGAÇÃO METÁLICA
É encontrada em metais e suas ligas. Materiais
metálicos tem um, dois ou três elétrons de valência
sendo estes livres para se mover pela estrutura do
material.
Ligação Atômica em Sólidos
-LIGAÇÃO METÁLICA
A ligação metálica é encontrada para os grupos IA
e IIA e para todos outros metais.
Estrutura dos Sólidos Cristalinos
Estudamos anteriormente os vários tipos de
ligações atômicas, as quais são determinadas
pelas estruturas de elétrons nos átomos individuais.
Agora estudaremos os principais arranjos que
podem ser assumidos pelos átomos no estado
sólido.
Estrutura dos Sólidos Cristalinos
Conceitos Fundamentais
Materiais sólidos podem ser classificados de acordo
com a regularidade com que seus átomos ou íons
se combinam entre si.
Um material cristalino é um no qual os átomos
estão situados em um arranjo repetitivo ou
periódico por grande distâncias atômicas, ou seja,
os átomos se posicionarão entre si num modo
tridimensional, onde cada átomo está ligado a
seus átomos vizinhos mais próximos.
Estrutura dos Sólidos Cristalinos
Conceitos Fundamentais
Todos os metais, muitos materiais cerâmicos e
certos polímeros formam estruturas cristalinas sob
condições normais de solidificação.
Algumas das propriedades dos sólidos cristalinos
depende da estrutura do cristal do material,
referente a maneira, na qual átomos, íons e
moléculas são espacialmente dispostos.
Existe uma grande
cristalinas diferentes.
quantidade
de
estruturas
Estrutura dos Sólidos Cristalinos
Conceitos Fundamentais
Estrutura dos Sólidos Cristalinos
Quando se descrevem estruturas cristalinas, átomos
ou íons são considerados como esferas sólidas
tendo diâmetros bem definidos.
Isto é denominado modelo atômico de esfera
rígida, no qual as esferas representam os átomos
que se tocam entre si.
Células Unitárias
A disposição atômica em sólidos cristalinos indica
que pequenos grupos de átomos formam um
modelo repetitivo.
Estrutura dos Sólidos Cristalinos
Na descrição de estruturas
cristalinas, é
conveniente subdividir em pequenas porções
menores denominas de células unitárias.
Células unitárias para maior parte das estruturas
cristalinas são paralelepípedos ou prismas que
possuem três conjuntos de faces paralelas.
Uma célula unitária é escolhida para representar a
simetria da estrutura cristalina.
Estrutura dos Sólidos Cristalinos
A célula unitária pode ser definida como a
unidade estrutural básica ou bloco de construção
da estrutura cristalina .
Ela define a estrutura do cristal em função de sua
geometria e da posição de seus átomos no seu
interior.
ESTRUTURAS CRISTALINAS METÁLICAS
Nesse grupo a ligação é metálica e não-direcional.
Estrutura cristalina Cúbica de Face Centrada (FCC)
 Tipo de estrutura cristalina encontrada para
muitos metais.
 Os átomos são localizados em cada um dos
cantos e nos centros de todas as faces do cubo.
 Os elementos metálicos ouro, prata, cobre e
alumínio apresentam essa estrutura cristalina.
O número de coordenação pode ser definido
como a quantidade de átomos vizinhos mais
próximo ou que se tocam.
O fator de empacotamento atômico (APF) de uma
estrutura cristalina é soma de todos volumes dos
átomos no interior da célula da célula unitária
dividido pelo volume da célula.
APF 
volum e de todos átom os
volum e total da célula
Estrutura cristalina Cúbica de Corpo Centrado
(BCC)
 Possui célula unitária cúbica com átomos
localizados em cada vértice e um único átomo no
centro do cubo.
Cálculo de densidades
O conhecimento da estrutura do cristal de sólidos
metálicos permite o cálculo de sua densidade:
nA
ρ 
Vc N
A
Polimorfismo e alotropia
O polimorfismo é um fenômeno onde se verifica
que um metal ou até mesmo um não-metal pode
ter mais do que uma estrutura cristalina.
Quando encontrada em elementos sólidos, a
condição é chamada de alotropia.
A estrutura cristalina que prevalece dependerá da
temperatura e da pressão externa.
Por exemplo, o carbono. No caso do grafite, ele é
um cristal polimorfo nas condições ambiente
enquanto o diamante é um cristal polimorfo
formado em elevadas pressões.
O ferro apresenta estrutura cristalina (BCC) em
temperatura ambiente e muda para (FCC) em
torno de 912º C.
A tabela a seguir apresenta uma lista de metais
com os seus respectivos tipos de estruturas
cristalinas.
Sistemas cristalinos
Em função da grande quantidade estruturas
cristalinas possíveis, é conveniente subdividi-las em
grupos de acordo com as configurações da célula
unitária ou arranjo atômico.
Tal esquema é baseado na geometria da célula
unitária, isto é, na forma apropriada do
paralelepípedo da célula unitária, sem considerar
as posições atômicas na célula.
Um sistema de coordenado x, y e z é estabelecido
com sua origem em um dos vértices da célula
unitária.
Cada um dos três eixos coincide com cada uma
das três arestas do paralelepípedo que se origina
neste vértice.
A figura a seguir ilustra os parâmetros de uma
estrutura cristalina:
Os parâmetros de uma rede cristalina são:
Os comprimentos das arestas: a, b, c
Os ângulos entre os eixos: α, β, γ
Existem sete possíveis combinações entre valores
dos comprimentos e dos ângulos entre os eixos
formando os diferentes sistemas de cristais.
Estes sete sistemas de cristais são: cúbico,
tetragonal, hexagonal, ortorrômbico, romboédrico,
monoclínico e triclínico.
Pontos, Planos e Direções Cristalográficas
Quando tratamos com materiais cristalinos, tornase necessário especificar um ponto particular
dentro
da
célula
unitária,
uma
direção
cristalográfica ou algum plano cristalográfico de
átomos.
Coordenadas de um ponto
Coordenadas de um ponto
A posição de qualquer ponto no interior da célula
unitária pode ser definido em termos de suas
coordenadas como uma fração dos comprimentos
das arestas da célula.
Na figura anterior,as
constituem tais pontos.
coordenadas
q,
r
e
q- fração do comprimento “a” ao longo do eixo x
r- fração do comprimento “b” ao longo do eixo y
s- fração do comprimento “c” ao longo do eixo z
s
Exemplo: Localização de um ponto
coordenadas especificadas (1/4 1 1/2)
tendo
Do esboço da figura (a) os comprimentos das arestas para a
célula unitária são: a = 0,48 nm, b = 0,46 nm, c = 0,40 nm.
Exemplo: Especifique as coordenadas para todas
as posições dos átomos para uma célula unitária
do tipo BCC
Direções cristalográficas
Uma direção cristalográfica é definida como uma
reta entre dois pontos ou um vetor. Os seguintes
passos são utilizados na determinação dos três
índices direcionais.
1. Um vetor de comprimento adequado é fixado
de tal maneira que passa através da origem do
sistema coordenado.
2. O comprimento da projeção do vetor sobre
cada eixo é determinado; estes são medidos
em função das dimensões da célula unitária:
a,b e c.
3. Estes três números são multiplicados ou divididos
por um fator comum para reduzi-los a valores
inteiros mais baixo.
4. Os três índices são colocados entre colchetes.
Seja [uvw]. Os inteiros u, v e w correspondem as
projeções reduzidas ao longo dos eixos x, y e z
respectivamente.
Exemplo: Determine os índices direcionais da célula
unitária mostrada abaixo.
 As projeções do vetor sobre os eixos x, y e z são
respectivamente a/2, b e 0c. Tornando 1/2 , 1 e 0
em termos dos parâmetros da célula unitária (a, b,
c).
Estes devem ser multiplicados ou divididos por um
fator comum para transformá-los no menor número
inteiro.
A redução desses números para um conjunto de
número inteiros com valores menores é realizada
pela multiplicação de cada um por um fator 2.
 Isto resulta nos inteiros 1, 2, 0. Os índices
direcionais são: [1 2 0].