OBTENÇÃO DE DADOS
• Tipos de Dados:
– Mensuráveis / variáveis
• possíveis de serem medidos
• obtidos através da leitura de uma escala
• Peso; comprimento
– Contáveis / atributos
• são os enumeráveis
• obtidos através da classificação de itens analisados
como satisfatórios ou insatisfatórios
• Bom / Mau; Aceito / Rejeitado; Passa / Não Passa
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Aula 7
1
OBTENÇÃO DE DADOS
• Mensuráveis / variáveis
• Precisão / Acuidade
– Diferença entre a média observada das medidas
tomadas e a média verdadeira
– Grau de concordância entre repetidas medidas da
mesma propriedade
– Orienta quanto à probabilidade da dispersão
• Exatidão
– Grau de concordância entre o valor médio obtido
de uma série de resultados de testes e um valor
de referência aceito
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Aula 7
2
OBTENÇÃO DE DADOS
• Precisão x Exatidão
Preciso e não Exato
Exato e não Preciso
Não Preciso e não Exato
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Aula 7
Preciso e Exato
3
•
OBTENÇÃO DE DADOS
Mensuráveis / variáveis
– Repetibilidade (r)
• variação das medições quando um operador utiliza o mesmo
instrumento para medir características idênticas das mesmas
peças
• diferença máxima permitida entre medidas obtidas no mesmo
dia
• variação resultante da incapacidade de um instrumento de
medição de obter repetidamente um mesmo resultado, devido a
inúmeros fatores que afetam esse processo
• variação resultante da incapacidade do inspetor de operar e ler o
instrumento da mesma forma a cada vez
– sua variação, 6σ, deve ser pequena quando comparada com
a tolerância total: LSE – LIE.
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Aula 7
4
•
OBTENÇÃO DE DADOS
Mensuráveis / variáveis
– Reprodutibilidade (R)
• variação das médias das medidas quando operadores
diferentes utilizam o mesmo instrumento para medir
características idênticas das mesmas peças
• Diferença máxima permitida entre medidas obtidas
em dias diferentes
• variação dos resultados entre pessoas diferentes
fazendo medição ou inspeção dos mesmos itens,
usando os mesmos métodos ou equipamentos
• Também indica a variação entre instrumentos de
medição idênticos, utilizados pela mesma pessoa
Vanessa Fortes
Aula 7
5
OBTENÇÃO DE DADOS
• Contáveis / Atributos
– Repetibilidade
– Reprodutibilidade
– Os conceitos são os mesmos
– A diferença é a forma de medição
– Esta medição apresenta 4 critérios de avaliação
• {Eficácia (E), Probabilidade de Classificação Errada
(PCE), Probabilidade
Tendência (T)}
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Aula 7
de
Falso
Alarme
(PFA),
6
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO
• Família de ferramentas usadas para monitorar,
controlar e melhorar processos
• Detecta/identifica rapidamente o problema
para que possa ser realizada a investigação da
causa e para que as medidas corretivas
possam ser tomadas antes que ocorram novas
não-conformidades
• As medidas devem sempre buscar evitar a re-
ocorrência do problema, para isto é
necessário um acompanhamento da eficácia
destas medidas
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Aula 7
7
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO
Influências
Processo
Entradas
Saídas
Observações
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Aula 7
8
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO
• As ferramentas mais utilizadas são:
– Fluxograma (Aula 7)
– Histograma (Aula 7)
– Gráficos de controle (Aula 8)
– Folha de verificação
– Gráfico de Pareto
– Diagrama de causa e efeito
– Diagrama de dispersão
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Aula 7
9
•
GRÁFICO DE CONTROLE
Também conhecido como Carta de Controle
–
Representação gráfica, ao longo do tempo, do
comportamento dos processos com foco no desempenho do
processo
–
Ferramenta gráfica
interpretação
–
Monitoramento do processo para detectar e prevenir / evitar /
reduzir / eliminar não conformidades
–
Verifica a estabilidade do processo (sinaliza quando o
processo está fora de controle)
–
Estimativa de onde o processo está centralizado e quanto ele
está variando em torno desse centro
–
Utilização de limites de controle para comparação do resultado
do processo com a especificação
–
Utilização dos parâmetros estatísticos: média estimada e
variabilidade do processo
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de
fácil
Aula 7
utilização,
construção
10
e
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO
• Média do Processo
–
valor desconhecido estimado pela média da amostra
• Variação do Processo
–
todo o processo seja natural ou artificial sofre variações
• Variação Admissível
–
consiste no valor nominal do parâmetro a ser controlado,
mais ou menos a tolerância aceitável
• Exemplo: Umidade = 4,0% + 0,2%
–
–
valor nominal: 4,0%
variação admissível: 3,8% a 4,2%
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Aula 7
11
•
GRÁFICO DE CONTROLE
Se o processo estiver sob controle o seu
desempenho pode ser melhorado, reduzindo a
variabilidade.
• Algumas melhorias são:
• Diminuição do refugo e retrabalho / reprocesso
(diminuição do custo unitário
produtividade e da capacidade)
e
aumento
da
• Prevenção de defeitos
• Aumento da porcentagem de produtos que atendam
as especificações (melhoria da qualidade)
• Linguagem comum entre a linha de produção,
manutenção, engenharia de processo, controle de
qualidade e ainda entre fornecedores
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Aula 7
12
VARIABILIDADE
• Qualquer variação na especificação é ruim
• Grandes variações são piores que pequenas
• O objetivo do controle de processo é manter o
processo na especificação
–
Prevenção e minimização da variação
• Existem 2 tipos de variação
–
Variação por causas comuns
–
Variação por causas especiais
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Aula 7
13
CAUSAS COMUNS
• Variação por causas comuns
–
São inerentes ao processo (naturais e esperadas)
–
Conjunto fixo de inúmeras e pequenas causas que
determinam a variabilidade característica
–
Estão sempre presentes e afetam cada resultado
–
É impossível isolar o efeito de todas elas
–
O efeito de algumas pode ser isolado, mas somente
através de experimentos especialmente planejados e
–
Quando só existem causas comuns de variação, diz-se
que o processo está sob controle
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Aula 7
14
•
CAUSAS COMUNS
Variação por causas comuns
Fontes de variação dentro de um processo, que possuem uma
distribuição estável e repetitiva ao longo do tempo.
Elas funcionam como um sistema estável de causas prováveis.
Quando o processo contém apenas causas comuns de variação e essas
não se alteram, o resultado do processo se torna previsível e diz-se que
ele está sob controle estatístico.
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Aula 7
15
CAUSAS ESPECIAIS
• Variação por causas especiais
–
Causas alheias ao conjunto de causas comuns que
surgem
ocasionalmente
(mão-de-obra/
material/
máquina/ método/ medição/ meio ambiente)
–
Não estão presentes todo o tempo (não esperadas)
–
Afetam alguns resultados
–
Em geral podem ser facilmente isoladas e eliminadas,
desde que se possa distingui-las das causas comuns
–
Um processo com causas especiais é tido como fora de controle
–
É necessário identificar a causa raiz e eliminá-la para retomar a
estabilidade do processo
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Aula 7
16
CAUSAS ESPECIAIS
• Variação por causas especiais
Também chamadas de causas assinaláveis, referem-se aos fatores
que não atuam no processo com freqüência.
Quando elas aparecem, a distribuição (global) do processo muda.
A presença de causas especiais afeta o resultado do processo de
forma imprevisível, tornando-o instável ao longo do tempo, por isso,
precisam ser identificadas e corrigidas.
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Aula 7
17
VARIABILIDADE
“94% dos problemas ou oportunidades de
melhorias são devido a causas comuns.
Apenas 6% são devido a causas
especiais.
Desta forma, é possível afirmar que a maior
parcela de responsabilidade, quanto a
redução de variabilidade, é da administração
do processo, isto é, dos gerentes,
engenheiros e técnicos que têm autoridade
de mudar o sistema”
Dr. W.E. Deming
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Aula 7
18
VARIABILIDADE
• LINHA DE AÇÃO PARA CAUSAS ESPECIAIS
–
Devem ser atacadas imediatamente
–
Solução em geral é simples e está ao alcance das
pessoas diretamente envolvidas na execução das
atividades
1. Coletar dados (a tempo)
2. Verificar se os dados indicam a presença de causa
especial
3. Caso afirmativo, investigar o que há de especial
associado àquela ocorrência
4. Eliminar as "causas más" e prevenir sua reincidência.
Incorporar as "causas boas" ao processo
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Aula 7
19
VARIABILIDADE
• LINHA DE AÇÃO PARA CAUSAS COMUNS
– Se o desempenho é satisfatório ou a melhoria
não é prioritária, é melhor não interferir no
processo
– Solução é mais complexa e em geral está nas
mãos da gerência/administração
• Requer análise de todo o conjunto de dados
• Requer conhecimento profundo do processo
• Requer mudanças estruturais (procedimento, pessoas,
equipamento, ambiente, etc.)
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Aula 7
20
VARIABILIDADE
•
DOIS TIPOS DE ERROS, DUAS FONTES DE PERDAS
– Confundir causas comuns com causas especiais
• Aumento da variabilidade devido ao ajuste indevido (tampering)
•
•
•
•
•
•
–
do processo
Falsas soluções, perda de tempo, energia e dinheiro, quando
problemas mais importantes poderiam ser atacados
Aumento dos custos
Redução da produtividade
Frustração, ceticismo
Carreiras prejudicadas, baixo moral
Perda de confiança na gerência
Confundir causas especiais com causas comuns
• Oportunidades de melhoria são perdidas
• Convivência pacífica com problemas crônicos
• Perpetua-se o caos
• São mantidos as fábrica escondida e os escritórios ocultos
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Aula 7
21
GRÁFICO DE CONTROLE
• Processo sob controle - Apenas causas comuns:
• Resultados no mesmo padrão
• Distribuição normal (pontos acima e abaixo da
média)
• Processo dentro dos limites de controle
UCL
LCL
Tempo
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Aula 7
22
GRÁFICO DE CONTROLE
• Processo fora de controle - causas especiais:
•
Influência das causas especiais regularmente no processo
Tempo
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Aula 7
23
GRÁFICO DE CONTROLE
Gráficos de
Controle
Atributo
P / pn
pn - número
de itens
defeituosos
P - fração
defeituosa
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Variável
c/u
c – número
defeitos
u - fração
defeitos/uni
dade
Aula 7
XeR
xeR
X – média
Ramplitude
x – valor
individual
R–
amplitude
24
GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráficos de controle – Limites de Controle
Valor
Característico
Tipo de
Gráfico
X (média)
Contínuo
(Variável)
LSC = X + A2R
LC = X
LIC = X - A2R
R
LSC = D4R
(amplitude) LC = R
LIC = D3R
x (valor
individual)
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Limite Superior de Controle (LSC)
Limite Central de Controle (LC)
Limite Inferior de Controle (LIC)
LSC = X + 2,66Rm
LC = X
LIC = X - 2,66Rm
Aula 7
25
GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráficos de controle – Limites de Controle
Valor
Tipo de Gráfico Limite Superior de Controle (LSC)
Característico
Limite Central de Controle (LC)
Limite Inferior de Controle (LIC)
pn
(número de
itens
defeituosos)
Discreto
(Atributo)
LSC  pn  3 pn1 p 
LC  p n
LIC  pn  3 pn1 p 
LSC  p  3 p 1  p 
p
(fração
defeituosa)
LC  p
LIC  p  3 p1  p 
Vanessa Fortes
Aula 7
n
n
26
GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráficos de controle – Limites de Controle
Valor
Característico
Tipo de
Gráfico
Limite Superior de Controle (LSC)
Limite Central de Controle (LC)
Limite Inferior de Controle (LIC)
c (número de
defeitos)
LSC  c  3 c
LC  c
LIC  c  3 c
Discreto
(Atributo)
u (número de
defeitos por
unidade)
LSC    3 
LC  
n
LIC    3 
Vanessa Fortes
Aula 7
n
27
GRÁFICO DE CONTROLE
• Construção do gráfico
• Amostragem Piloto
–
Retirar uma amostragem piloto (20 a 25 amostras);
–
Calcular os limites de Controle;
–
Construir o Gráfico;
–
Verificar se o processo é capaz e está estável;
–
Caso afirmativo, transferir os valores dos limites
calculados para uma nova folha e prosseguir a marcação
(continuidade do controle);
Vanessa Fortes
Aula 7
28
GRÁFICO DE CONTROLE
–
Caso o processo seja incapaz e/ou instável, requer
intervenção:
• Analisar a causa da incapacidade/instabilidade;
• Rever maquinário, materiais, processos, métodos,
treinamento e especificações;
• Retirar da amostragem os valores fora de controle
cujas ocorrências tenham sido justificadas;
• Recalcular com os demais pontos novos limites de
controle;
• Após o processo estar capaz e/ou estável voltar ao
item 1.
Vanessa Fortes
Aula 7
29
GRÁFICO DE CONTROLE
•
O que é processo capaz/estável?
– Processo sob controle (Estabilidade)
• Distribuição normal (forma de sino) ou
• não há pontos fora dos limites de controle (pontos
sucessivos de um mesmo lado, tendência, etc. ...)
– Processo capaz (Capacidade)
• atinge a meta definida
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Aula 7
30
GRÁFICO DE CONTROLE
• Continuidade do Controle
– Após a amostragem piloto continuar a retirar
amostras periodicamente
– Enquanto estes valores estiverem se distribuindo
normalmente, entre os limites e de forma
regular, o processo está sob controle estatístico
–
– Mas quando houver pontos fora dos limites
deve-se executar uma avaliação e a intervenção
necessária.
Vanessa Fortes
Aula 7
31
GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráficos de controle para Variável
Gráfico da Média (X)
e Amplitude (R)
Vanessa Fortes
Aula 7
32
GRÁFICO DE CONTROLE
–
–
As amostras são geralmente de 5 elementos.
Para cada uma, calcula-se a média e, após
completada a amostragem, determina-se a média
das médias (X), a qual representa a linha Central
(LC) do gráfico (X).
–
Calcula-se a amplitude (R) de cada amostra, e a
seguir a amplitude média da amostragem (R), a
qual representa a linha central do gráfico (R).
–
Após a marcação de todas as médias e amplitudes
nos respectivos gráficos, analisa se o processo
está ou não sob controle estatístico.
Vanessa Fortes
Aula 7
33
GRÁFICO DE CONTROLE
• Exemplo: TABELA 1
n
Amostra
(N)
x1
x2
x3
x4
x5
1
60,9
61,9
63,7
61,0
60,0
2
62,0
63,0
60,5
61,3
61,9
3
61,4
61,0
61,5
60,9
62,3
4
59,9
59,3
61,8
61,8
60,7
5
62,2
60,5
61,4
62,4
62,0
6
59,0
58,7
60,2
58,8
59,0
Vanessa Fortes
Aula 7
34
GRÁFICO DE CONTROLE
• Exemplo:
1. Coletar os elementos de cada amostra. São 6
amostras com 5 elementos cada amostra.
2. Calcular o valor médio (X) para cada amostra.
Utilizar uma casa decimal a mais que os dados
originais.
3. Calcular a média global da amostra (X).
4. Calcular a amplitude (R) de cada amostra.
5. Calcular a amplitude global da amostra (R).
Vanessa Fortes
Aula 7
35
GRÁFICO DE CONTROLE
• Exemplo:
6. Calcular os limites de controle. Calcular cada
limite de controle para o gráfico (X) e para o
gráfico R.
7. Traçar os limites de controle. No eixo vertical
são marcados os valores de X e R e no eixo
horizontal os números das amostras. Trace uma
linha cheia para a linha central e uma linha
pontilhada para ambos os limites de controle.
Vanessa Fortes
Aula 7
36
GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráfico da Média
Média
63,00
62,00
61,00
60,00
59,00
58,00
0
1
2
média
Vanessa Fortes
3
4
LSC X
Aula 7
5
LC X
6
7
LIC X
37
GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráfico da Amplitude
Amplitude
6,00
4,50
3,00
1,50
0,00
0
1
2
3
amplitude
Vanessa Fortes
4
LSC R
Aula 7
5
6
7
LC R
38
GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráficos de controle (Variável)
Gráfico do Elemento Individual (X) e
Amplitude Móvel (Rm)
Vanessa Fortes
Aula 7
39
GRÁFICO DE CONTROLE
• Este gráfico é utilizado em processos onde
os dados coletados, em determinado
intervalo de tempo, apresentam valores
iguais.
• Neste caso, não é recomendado tirar cinco
amostras, pois a amplitude será zero.
• Então, as amplitudes serão determinadas
para dois valores consecutivos, e considerase o tamanho da amostra (n) igual a 2.
Vanessa Fortes
Aula 7
40
GRÁFICO DE CONTROLE
• Uso deste gráfico:
– Inspeção automatizada, tecnologia de
medição utilizada e todas as unidades
fabricadas são analisadas.
– Taxa de produção muito baixa, e isto não
permite um tamanho de amostra (n) > 1.
Vanessa Fortes
Aula 7
41
GRÁFICO DE CONTROLE
• Exemplo:
A viscosidade da tinta para um aparelho
de avião é uma característica importante.
O produto é fabricado em lotes e, como
cada lote demora horas para ser
produzido, a taxa de produção é muito
lenta para permitir um tamanho de
amostra maior que 1. Os dados da
viscosidade dos 15 primeiros lotes
encontram-se na tabela (elemento x - 15
lotes iniciais).
Vanessa Fortes
Aula 7
42
GRÁFICO DE CONTROLE
• Passos:
1. Coletar os dados de cada lote. São 15 lotes com
1 medição cada.
2. Calcular a amplitude móvel, lembrando que este
cálculo será o maior menos o menor de dois
valores consecutivos.
3. Calcular a (X) da viscosidade (elemento).
4. Calcular a Rm da viscosidade (elemento). Soma
de todas as amplitudes móveis (Rm) dividido pelo
número de lotes.
Vanessa Fortes
Aula 7
43
GRÁFICO DE CONTROLE
• Passos:
5. Calcular os limites de controle dos gráficos
X (valor
Móvel).
individual)
e
Rm
(amplitude
6. Marcar os pontos no gráfico
7. Como já foi realizada a amostragem piloto,
pode-se dar continuidade ao controle. Na
tabela (elemento x) estão os lotes 1 ~ 30.
Vanessa Fortes
Aula 7
44
GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráfico do elemento Viscosidade:
Viscosidade (X)
35,50
35,00
34,50
34,00
33,50
33,00
32,50
32,00
0
5
10
LSC X
Vanessa Fortes
15
LC X
Aula 7
20
LIC X
25
30
35
Viscosidade (x)
45
GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráfico da Amplitude Móvel:
Amplitude Móvel (Rm)
2
1,5
1
0,5
0
0
5
LSC Rm
Vanessa Fortes
10
LC Rm
15
20
LIC Rm
Aula 7
25
30
35
Amplitude Móvel (Rm)
46
GRÁFICO DE CONTROLE
• Comentários dos gráficos
– Alguma coisa aconteceu no lote 20 ou
21, pois o gráfico da amplitude
mostra-se afetado com um pico.
– O processo precisa ser investigado, já
que a média se distancia do previsto
a partir do lote 20.
Vanessa Fortes
Aula 7
47
GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráficos de controle para Atributo
Gráfico pn (número de elementos defeituosos),
Gráfico p (porcentagem de elementos defeituosos)
Vanessa Fortes
Aula 7
48
GRÁFICO DE CONTROLE
– Os gráficos pn e p são utilizados quando a
característica da qualidade é representada
pelo número de itens defeituosos ou
fração defeituosa.
– O gráfico p é utilizado para amostras de n
constante e variável, já o gráfico pn é
utilizado apenas para n constante.
Vanessa Fortes
Aula 7
49
GRÁFICO DE CONTROLE
• Passos
1. Coletar os elementos de cada amostra. São 25
amostras com itens de 1 a 7 não-conformes em
cada amostra.
2. Calcular a fração defeituosa média p. Dividir o total
de itens defeituosos pelo número total de itens da
amostra.
3. Calcular os limites de controle
4. Traçar os limites de controle. No eixo vertical é
marcado com o número de itens defeituosos. Trace
uma linha cheia para a linha central e uma linha
pontilhada para ambos os limites de controle.
Vanessa Fortes
Aula 7
50
GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráfico pn
Gráfico pn
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1 0
5
amostras
Vanessa Fortes
20
15
10
Aula 7
LSC
25
30
LC
51
GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráficos de controle para Atributo
Gráfico c (número de defeitos),
Gráfico  (média de defeitos)
Vanessa Fortes
Aula 7
52
GRÁFICO DE CONTROLE
–
Defeito é qualquer desvio que o elemento
apresenta em relação a um padrão existente.
–
São gráficos que controlam o número de defeitos
apresentados por um elemento ou pela amostra.
–
O gráfico c é utilizado para um produto de
tamanho (n) constante, enquanto o gráfico  é
utilizado para um produto de tamanho (n)
variável.
–
Os passos para construção do gráfico são os
mesmos dos gráficos pn e p.
Vanessa Fortes
Aula 7
53
GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráficos de controle
Análise dos Gráficos de Controle
Vanessa Fortes
Aula 7
54
GRÁFICO DE CONTROLE
• Pontos que se encontram fora dos limites de
controle
–
verificar a ocorrência da causa antes de tomar ação
Gráfico fora dos limites
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1 0
Vanessa Fortes
5
10
15
amostras
LSC
Aula 7
20
LC
25
30
LIC
55
GRÁFICO DE CONTROLE
• 7 pontos consecutivos abaixo ou acima da média
–
ocorrência de deslocamentos da média do processo
7 pontos acima ou abaixo LC
6
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
amostras
Vanessa Fortes
8
10
LSC
LC
Aula 7
12
14
16
LIC
56
GRÁFICO DE CONTROLE
• 11 pontos consecutivos 10 estão abaixo ou acima
da média
–
ocorrência de deslocamentos da média do processo
11 pontos 10 acima ou abaixo LC
6
5
4
3
2
1
0
0
5
10
amostras
Vanessa Fortes
15
LSC
Aula 7
LC
20
25
LIC
57
GRÁFICO DE CONTROLE
• 14 pontos consecutivos 12 estão abaixo ou acima
da média
–
ocorrência de deslocamentos da média do processo
14 pontos 12 acima ou abaixo LC
6
5
4
3
2
1
0
0
Vanessa Fortes
5
10
15
amostras
LSC
Aula 7
20
LC
25
30
LIC
58
GRÁFICO DE CONTROLE
• Tendência
–
pontos crescendo ou decrescendo (desgaste da
ferramenta; fadiga do operador)
7 pontos consecutivos
6
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
amostras
Vanessa Fortes
8
10
LSC
LC
Aula 7
12
14
16
LIC
59
GRÁFICO DE CONTROLE
• Pontos próximos dos limites de controle
–
variações bruscas do processo
2 em 5 pontos consecutivos
6
5
4
3
2
1
0
0
Vanessa Fortes
5
10
15
amostras
LSC
Aula 7
25
20
LC
30
LIC
60
GRÁFICO DE CONTROLE
• Pontos próximos da linha central
–
cálculo errado dos limites, melhoria no processo
Pontos próximos LC
6
5
4
3
2
1
0
0
Vanessa Fortes
5
10
15
amostras
LSC
Aula 7
25
20
LC
30
LIC
61
GRÁFICO DE CONTROLE
• Periodicidade
–
causas periódicas – início de ajuste, troca de
operadores, período de aquecimento
Periodicidade
6
5
4
3
2
1
0
0
Vanessa Fortes
5
10
15
amostras
LSC
Aula 7
20
LC
25
30
LIC
62
GRÁFICO DE CONTROLE
• Estratificação
– É um método de identificação da fonte
de variação dos dados coletados.
– Mesmos produtos fabricados em várias
máquinas e por vários operados devem
ser classificados de acordo com cada
dados, cada restrição, verificando e
analisando as diferenças existentes entre
as máquinas e/ou operadores.
Vanessa Fortes
Aula 7
63
GRÁFICO DE CONTROLE
• Exemplo:
– Característica de qualidade de peças
fabricadas por duas máquinas (A e B). Os
gráficos a seguir estão estratificados
para A e B.
Vanessa Fortes
Aula 7
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GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráficos de controle - A
Máquina A
6
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
X
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8
LSC
10
LC
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LIC
12
14
16
R
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GRÁFICO DE CONTROLE
• Gráficos de controle B
Máquina B
6
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
X
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LSC
10
LC
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12
LIC
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R
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GRÁFICO DE CONTROLE
– Pode-se observar que quase não há diferença
entre A e B, mas que B possui valor médio de
processo maior que A, e que o processo está
sob controle para ambas as máquinas.
– O objetivo da estratificação é avaliar as
diferenças em termos de valor médio, variação
entre as diferentes classes e tomar medidas
(preventiva ou corretiva) contra esta diferença.
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Aula 7
67
GRÁFICO DE CONTROLE
•
Diretrizes para a implementação de gráficos de controle
• Determinar qual a característica do processo será
controlada (o gráfico pode ser aplicado a qualquer
característica do processo ou em qualquer
operação)
• Determinar em qual etapa do processo o gráfico
pode ser implementado
• Escolher o tipo de gráfico de controle (Variável - X,
R, x e Atributo - pn, p, c,)
• Tomar ações para melhorar o processo a partir do
resultado da análise do gráfico de controle
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EXERCÍCIOS
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Aula 7
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