CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
–
Um importante passo para a melhoria contínua
–
Avalia e quantifica as variabilidades (causas comuns ou
especiais) do processo
–
Identifica o comportamento do processo e focaliza ações
necessárias para eliminar possíveis variações
–
Mede a relação entre a faixa de tolerância especificada e
a variabilidade natural do processo (causas comuns)
–
Processo deve estar sob controle estatístico
–
Apenas após a eliminação das causas especiais, avalia-se
a capacidade do processo de atender às especificações
de uma determinada característica
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1
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
– Estima a probabilidade de produção de peças
fora da especificação
• Variabilidade do processo muito alta ultrapassa os
limites de especificação
– Probabilidade muito alta:
• Pode-se inferir que o processo não é capaz de
produzir a característica mesmo
conformes possam estar sendo obtidas
que
peças
• Mudanças significativas no processo podem ser
necessárias para torná-lo capaz estatisticamente
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2
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• O estudo da capabilidade permite:
–
Otimizar a produtividade e qualidade
–
Determinar os novos padrões de tolerância
–
Determinar se um novo equipamento é capaz de atender
às especificações dos clientes
–
Comparar o desempenho de diferentes equipamentos
–
Predizer como o processo se mostrará perante aos seus
limites
–
Ajudar ao setor de desenvolvimento a selecionar ou
modificar o processo
–
Ajudar a estabelecer intervalos de amostragem para o
monitoramento do processo
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3
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
– Especificar requisitos de performance para novos
equipamentos
– Selecionar fornecedores
– Reduzir a variabilidade na manufatura
• Esta técnica é usada por muitos segmentos
– Desenvolvimento de produtos ou processos
– Desenvolvimento de fornecedores
– Planejamento de produção
– Produção
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4
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Para o desenvolvimento de produtos ou processos
–
Avaliação de séries históricas dos índices de
capabilidade obtidos de peças similares nas fases
iniciais do projeto
• Permite que os processistas e projetistas escolham
processos e especificações adequadas
• Garante a obtenção de características do produto por
meio
de
processos
estatisticamente
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altamente
capazes
5
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Durante a homologação do processo
• Avaliação da capabilidade do processo, identificando
processos problemáticos à tempo de correções antes
da entrada em linha de produção
• A capacidade de um processo é a faixa da
população na qual se situam 99,73% das peças
produzidas pelo processo
• Cp = capacidade do processo
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6
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
Limites naturais do processo
99,73%

0,135%
LIC
0,135%
3
3
LSC
Cp  X  3  6
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7
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• É importante diferenciar um processo estável de
um processo capaz
• Processos sob controle estatístico podem não ser
capazes de atender as especificações do cliente
• Apesar
de estável o processo apresenta
variabilidade devido a causas comuns maior do que
a amplitude das especificações determinadas pelos
clientes
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8
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
Processo estável x Processo capaz
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9
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• As técnicas mais utilizadas na análise de
capabilidade do processo são:
– Histogramas
– Gráficos de Controle
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10
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Histograma
– Pelo menos 100 observações para que a
capacidade do processo estimada possa ser
confiável
– Antes da coleta de dados deve-se:
• Escolher
usados(s).
o(s)
equipamento(s)
que
são(erão)
• Coletar os dados separadamente para que a
variabilidade possa
multipropósito)
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ser
isolada
(equipamento
11
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Selecionar as condições de operação do processo
(velocidade de corte,
temperatura, etc.)
razão
de
alimentação,
– É importante estudar o efeito de variação destes fatores
• Selecionar um operador
– É importante estudar a variabilidade de operadores
• Monitorar cuidadosamente os dados do processo e
gravar a ordem de obtenção dos mesmos
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12
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Exemplo:
•
Força de Explosão de 100 garrafas de vidro de
cerveja
  32,02
X  264,06
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13
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
265
197
346
280
265
200
221
265
261
278
205
286
317
242
254
235
176
262
248
250
263
274
242
260
281
246
248
271
260
265
307
243
258
321
294
328
263
245
274
270
220
231
276
228
223
296
231
301
337
298
268
267
300
250
260
276
334
280
250
257
260
281
208
299
308
264
280
274
278
210
234
265
187
258
235
269
265
253
254
280
299
214
264
267
283
235
272
287
274
269
215
318
271
293
277
290
283
258
275
251
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14
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Resolução:
– Estimativa da Capabilidade do Processo
– LIC = 168
– LSC = 360,12
X  3  264,06  3  32,02
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15
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
Distribuição de Freqüência
Intervalo de
Classe (psi)
Freqüência
Freqüência
Relativa
Freqüência
Relativa
Acumulada
170  x  190
2
0,02
0,02
190  x  210
4
0,04
0,06
210  x  230
7
0,07
0,13
230  x  250
13
0,13
0,26
250  x  270
32
0,32
0,58
270  x  290
24
0,24
0,82
290  x  310
11
0,11
0,93
310  x  330
4
0,04
0,97
330  x  350
3
0,03
1,00
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16
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
Resolução:
35
0,35
30
0,3
25
0,25
20
0,2
15
0,15
10
0,1
5
0,05
0
0
190
210
230
250
270
290
310
330
350
170
190
210
230
250
270
290
310
330
Frequencia
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Frequencia relativa
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17
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Comentários:
–
De acordo com o gráfico a distribuição da força de
explosão é aproximadamente normal
–
Pode-se estimar que aproximadamente 99,73% das
garrafas produzidas vão explodir entre 168 e 360 psi
–
A capabilidade pode ser estimada, como neste exemplo,
independente da especificação da força de explosão
–
Uma vantagem de usar o histograma para estimar a
capacidade do processo é que esta ferramenta mostra
visualmente a performance do processo
–
Pode, inclusive, indicar a razão pela baixa performance
do processo
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18
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Índice de Capabilidade do Processo
– É uma forma simples de quantificação da
capacidade do processo
LSE  LIE
Cp 
6
onde,
– LSE – Limite Superior de Especificação
– LIE – Limite Inferior de Especificação
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19
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
LSE  
Cps 
3
(limite superior)
  LIE
Cpi 
3
(limite inferior)
• O índice Cpk mostra a diferença do centro
da distribuição normal e a especificação
• Quanto mais o índice permanecer no centro,
melhor é o processo, menos falhas ele tem
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20
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Se Cp = Cpk, o processo está centralizado
no ponto médio das especificações
• Se
Cpk <
descentralizado
especificações
Cp, o
com
processo
relação
está
às
Cpk  minCps, Cpi
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21
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• 1)
2,
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Cp = 2,0, Cpk = 2,0
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22
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• 2)
2
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, Cp = 2,0, Cpk = 1,5
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23
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• 3)
  2 , Cp = 2,0, Cpk = 1,0
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24
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• 4)   2 , Cp = 2,0, Cpk = 0
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25
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• 5)
  2 , Cp = 2,0, Cpk = -0,5
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26
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• O processo da figura 2 possui claramente
capabilidade menor que o processo da figura 1
– Ele não está operando no ponto médio das
especificações
LSE  
  LSE 

Cpk  min Cpks 
, Cpki 

3
3 

62  53
53  38 

Cpk  min Cpks 
, Cpki 

3
*
2
3
*
2


Cpk  minCpks  1,5, Cpki  2,5
Cpk  1,5
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27
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Pode-se dizer que o Cp mede a capabilidade
potencial do processo, enquanto que Cpk mede a
capabilidade atual do processo
–
Quando Cpk = 0 a média do processo encontra-se
exatamente em um dos limites de controle, Figura 4
–
Quando Cpk < 0 a média do processo encontra-se fora
dos limites de especificação, Figura 5
–
Quando Cpk < -1 o processo inteiro encontra-se fora dos
limites de especificação
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28
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
LSE
LIE
Cp < 1
1  Cp 1,33
Cp =
LSE – LIE
6
PROCESSO
VERMELHO
PROCESSO
AMARELO
PROCESSO
VERDE
LSE = Limite Superior de
Especificação
LIE = Limite Inferior de Especificação
• NECESSITA 100% DE INSPEÇÃO
• PROCESSO NÃO CAPAZ
• MELHORAR CAPACIDADE
ESTATÍSTICA DO PROCESSO
p > 0,27%
•1
Cp
1,33
INSPEÇÃO
INSPEÇÃO POR
100%
AMOSTRAGEM
64 ppm < p  0,27%
• NÃO NECESSITA DE INSPEÇÃO
• NECESSITA ANÁLISE DE
REDUÇÃO DE CUSTOS
p  64 ppm
Cp 1,33
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29
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Classificação dos índices quanto à capacidade
Índice (Cp
ou Cpk = i)
i
Valor de
referência
< 1,00
i
1,00 < i < 1,33
i
 1,33
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Conceito
Inadequado
Adequado
Bastante
Satisfatório
30
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Classificação dos índices quanto à capacidade
– Inadequado
• O processo não tem condições de manter as
especificações ou padrões
• É requerido o controle, revisão e seleção em 100%
das peças, produtos ou resultados
– Adequado
• Relativamente confiável, os operadores do processo
exercem completo controle das operações, e o
controle da qualidade monitora e fornece informações
para prevenir a deterioração do processo.
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31
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Classificação dos índices quanto à capacidade
– Bastante Satisfatório
• Altamente confiável, os operadores do processo
exercem completo controle sobre ele
• Pode-se utilizar o pré-controle e a auto-inspeção
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32
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Quando
a
distribuição
não
for
normal
possivelmente Cp ou Cpk estarão incorretos
–
Exemplo: O histograma possui 80 medições de
rugosidade da superfície de uma máquina (defeito). O
limite superior de especificação é LSE = 32
micropolegadas, a média e o desvio padrão são,
respectivamente, x  10,44 e   3,053 , gerando um
Cps 
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LSE   32  10,44

 2,35
3
3 * 3,053
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33
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
30
Frequência
25
20
15
10
5
0
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Pontos médios
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34
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Como o histograma é bastante enviesado tem-se a
certeza de que a distribuição não é normal
–
É possível que a estimação do Cp esteja incorreta
• Para tratar esta situação podem-se transformar os
dados em uma aparente distribuição normal
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35
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
– Neste gráfico foi usada uma transformação
recíproca onde x*=1/x
x*  0,1025 ,
– Na escala de transformação a
o *  0,0244 e o LSE = 1/32 = 0,03125, com um
LSE   0,03125 0,1025
Cps 

 0,97
3
3 * 0,0244
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36
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
– Gráfico adaptado
16
14
Frequência
12
10
8
6
4
2
0
0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15
Pontos médios
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37
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Comentários:
– De acordo com a tabela de especificações, este
Cps representa que aproximadamente 1350 PPM
estão fora da especificação
– Esta estimativa é muito mais realista que a
“teoria normal”
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38
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Tabela de falhas nos processos (ppm)
Falhas no Processo (ppm)
PCR
Em um lado da curva normal
Nos dois lados da curva normal
0,25
226.628
453.255
0,50
66.807
133.614
0,60
35.931
71.861
0,70
17.865
35.729
0,80
8.198
16.395
0,90
3.467
6.934
1,00
1.350
2.700
1,10
484
967
1,20
159
318
1,30
48
96
1,40
14
27
1,50
4
7
1,60
1
2
1,70
0,17
0,34
1,80
0,03
0,06
2,00
0,0009
0,0018
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Aula 10
39
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Análise de capabilidade do processo - Gráfico de
Controle
–
A análise de capabilidade por gráfico de controle retrata
práticas sistemáticas que ocorrem na saída do processo
que, se eliminadas, reduziriam a variabilidade na
qualidade
–
Ambos os gráficos de controles para variáveis e atributos
podem ser utilizados para a análise de capabilidade do
processo. O gráfico da X e R deve ser utilizado sempre
que possível, pois provém informações melhores que os
gráficos para atributos (p, c e u)
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40
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Exemplo:
– Para análise de capacidade utilizando o gráfico
da X e R deve-se coletar dados em 2 ou 3
períodos
diferentes
(diferentes
posições,
diferentes dias, etc.)
– A tabela representa os dados de 20 amostras,
com 5 observações cada, de força de explosão
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Aula 10
41
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Gráfico X :
– Limite Superior de Controle = LSC =
= 264,1 + 0,0577 x 77,3 = 308,7
X  A2R
– Limite Central = LC = X  264,1
– Limite Inferior de Controle = LIC =
264,1 - 0,577 x 77,3 = 219,5
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X  A2R
42
=
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Gráfico R:
– Limite Superior de Controle = LSC = D 4 R
2,115 x 77,3 = 163,5
=
– Limite Central = LC = R = 77,3
– Limite Inferior de Controle = LIC =
77,3= 0
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D3 R
= 0 x
43
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Gráfico da Média
320,0
300,0
Média
280,0
260,0
240,0
220,0
200,0
0
5
10
15
20
25
Número de Amostras
Média
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Média da Média (LCM)
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LSCM
LICM
44
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Gráfico da Amplitude
Amplitude
160
120
80
40
0
0
5
10
15
20
25
Número de Amostras
Amplitude
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Média da Amplitude (LCR)
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LSCR
LICR
45
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• O índice de capabilidade do processo pode
ser estimado pela equação:
  LIE
Cpi 
3
onde,
  x  264,1
,

R
77,3

 33,23
d 2 2,326
e LIE = 200
  LIE 264,1  200
Cpi 

 0,64
3
3 * 33,23
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46
CAPABILIDADE/CAPACIDADE DE PROCESSO
• Sendo Cpi = 0,64, o índice é inadequado
– O processo está sob controle,
operacionalização é inadequada
mas
sua
– Devem ser realizadas intervenções no processo
com o objetivo de aumentar o índice de
capacidade do processo pelo menos até o
mínimo aceitável - 1,00
Vanessa Fortes
Aula 10
47