PARA APRENDER MATEMÁTICA
Sérgio Lorenzato
Ensinar com conhecimento
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Dar aulas é diferente de ensinar. Ensinar é dar condições
para que o aluno construa seu próprio conhecimento
Há ensino somente quando houver aprendizagem
Devemos conhecer o conteúdo e o modo de ensinar
Todo professor precisa conhecer mais do que deve ensinar,
e deve ensinar somente aquilo que o aluno precisa ou pode
aprender
O professor não tem a obrigação de a tudo saber
responder corretamente, mas deve ter a humildade de
dizer “não sei” e mostrar disposição de procurar uma
resposta adequada à questão
Analisar a moda
Cabe aos professores a análise dos modismos
 Tentar separar, no antigo, aquilo que é antiquado e,
na moda, aquilo que é conveniente, pois nem
sempre a novidade é boa, e nem sempre o que é
antigo é ruim
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Valorizar a experiência de magistério
Ao tentar ensinar, o professor aprende com seus
alunos
 A experiência de magistério aguça a percepção
docente fornecendo indicações de ordem didática
tais como: dosagem e nível de conteúdo a ser
ministrado, ritmo de aula, pontos de aprendizagem
mais difíceis, exemplos mais eficientes à
aprendizagem, livros didáticos mais adequados à
realidade na qual leciona, entre outros.
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Investir em sua formação
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É fundamental que o professor possua ou adquira o
hábito da leitura, além da constante procura de
informações que possam melhorar sua prática
pedagógica
Auscular o aluno
Auscular significa analisar e interpretar o aluno nos
diferentes tipos de manifestações, o objetivo é saber quem
são, como estão, o que querem e o que podem eles
 O contexto social no qual a pessoa está inserida influi
fortemente em seu modo de pensar e de agir, em seus
interesses, necessidades, e seus valores
 Durante as aulas, os alunos se exprimem através da fala, da
escrita, do olhar, de gestos; eles apresentam perguntas ou
soluções, cometem erros, mostram suas dificuldades,
constroem raciocínios e, dessa forma, revelam seus
vocabulários, interpretações, sugestões, preferências,
tendências, potencialidades, expectativas, insatisfações,
temores, crenças e bloqueios
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Começar pelo concreto
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Palavras não alcançam o mesmo efeito que conseguem os
objetos ou imagens, estáticos ou em movimento
Palavras auxiliam, mas não são suficientes para ensinar
O fazer é mais forte que o ver ou ouvir
Não começar o ensino pelo concreto é ir contra a
natureza humana
O concreto é necessário para a aprendizagem inicial,
embora não seja suficiente para que aconteça a abstração
matemática
Para se alcançar a abstração é preciso começar pelo
concreto
Considerar o contexto grupal
O ensino da matemática precisa estar vinculado a realidade
na qual se encontra inserido o aluno para que seja
proveitoso
 O ensino da matemática precisa ser planejado e ministrado
tendo em vista o complexo contexto de identificação de
seus alunos, considerando e respeitando a cultura deles,
bem como suas aspirações, necessidades e possibilidades
 - É a etnomatemática que realça a valorização dos
conhecimentos matemáticos existentes em diferentes
culturas
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Aproveitar a vivência do aluno
O “aproveitar a vivência do aluno” não deve ser
restrito ao início do aprendizado escolar, pois ele é
válido para todo o processo de ensino
 Saber se ele está em condições de aprender
 Conhecer seu estado de desenvolvimento físico,
cognitivo, psicológico e social
 Aproveitar a vivencia do aluno também é aproveitar
o conhecimento de um para auxiliar o outro
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Partir de onde o aluno está
Toda aprendizagem a ser construída pelo aluno
deve partir daquela que ele possui
 Precisamos considerar os pré-requisitos cognitivos
matemáticos referentes ao assunto a ser aprendido
pelo aluno
 Respeitar ordenação de etapas significa não saltar
etapas no ensino, e isto nem sempre é fácil na
prática pedagógica
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Não saltar etapas
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Nos preocupamos em ensinar e não temos paciência para
esperar que os alunos aprendam
Saltamos etapas no ensino por desconhecimento
minucioso do conteúdo, ou por não utilizar a melhor
estratégia didática, ou por falta do material didático
adequado
Quando muita gente faz a mesma pergunta sobre uma
questão, geralmente é porque foi saltada alguma etapa
referente ao ensino desta
Devemos reconhecer que a cultura do meio onde vivem
nossos alunos influencia na aprendizagem escolar que eles
podem chegar
Podemos dizer que o meio cultural, a vivencia e o
momento do aluno podem indicar a melhor direção, o
ponto de partida e o ritmo para atuação do professor
Respeitar a individualidade do aluno
Cada aluno é um grande complexo de fatores que
abrangem as áreas físicas, afetivas, sociais e
cognitivas
 Eles estão em desenvolvimento simultâneo e com
ritmos diferentes
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Valorizar os erros dos alunos
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Socialmente, a palavra erro sempre teve uma conotação
negativa
O erro deve ser interpretado como parte natural,
inevitável e indispensável ao processo de aprendizagem
O erro é um indicador de (re) direcionamento pedagógico
O erro é dica para realização de sondagem às suas
possíveis causas
Mesmo errando o aluno está evoluindo
É errando que se aprende, mas é extremamente
importante corrigir o erro
Valorizar os erros dos alunos
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Possíveis causas dos erros: falta de atenção; pressa; chute;
falha de raciocínio; falta de estudo; mau uso ou má
interpretação da linguagem oral ou escrita da matemática;
deficiência de conhecimento da língua materna ou de
conceitos matemáticos
É importante diagnosticar como o erro se deu
Nessa fase é fundamental ouvir o aluno
Conversar com ele com o objetivo de desvelar seu
pensamento
Propor ao aluno uma ou mais situações com as quais ele
possa perceber a incoerência de suas respostas ou
posições
Você já considerou como errada uma resposta de aluno
somente por ela não ser a que você esperava ou desejava?
Explorar as aplicações da matemática
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Utilizar aplicações torna a aprendizagem mais interessante,
realista e significativa
A aplicação da matemática nas aulas é um dos fatores que
mais podem auxiliar nossos alunos a se prepararem para
viver melhor sua cidadania
As aplicações explicam muitos porquês matemáticos e são
ótimos auxiliares na resolução de problemas
Não é fácil encontrar aplicação para tudo que se ensina em
matemática
Não se deve ensinar só o que possui aplicação
A aplicação deve ser concebida como uma alternativa
metodológica ou estratégia de ensino e não como uma
panacéia que deve estar presente em todas as aulas
Ensinar integradamente aritmética,
geometria e álgebra
Todos os campos da matemática previstos no
currículo oficial devem ser ensinados de modo
integrado, pois conhecendo partes do todo pode
não se conhecer o todo
 A geometria desempenha um importante papel na
arte de facilitar a aprendizagem da matemática, por
tornar visível o que nem sempre palavras, números
e outros símbolos conseguem comunicar.
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