RESPOSTA CONTÍNUA: AMOSTRAS
INDEPENDENTES: TESTE t
Gabriela Lopes Enomoto
Jéssica Aline Zamban
João Paulo de Oliveira Silva
Karinne Akemi Sakuma
Mariana Yoshii Tramontin
PROBLEMA
• Um pesquisador deseja estudar um fator F em
dois grupos diferentes, grupo A e grupo B.
• A intenção é analisar se a incidência de F é
maior em algum dos dois grupos.
PROBLEMA
• Incidência de F nas amostras:
- Xa = 50 F
- Xb = 25 F
• Pergunta:
Essa diferença entre a média dos dois grupos foi
ao acaso ou é estatisticamente significante?
PROBLEMA
• Dado que não são conhecidas:
- As médias das populações de A e B (μ)
- Os desvios-padrão das populações(σ)
Como podemos analisar a diferença?
R.: Teste t
Teste t
• Pressupostos:
1) A distribuição das médias de A (μa) e B (μb),
separadamente, devem ter distribuição perto
do normal (distribuiçao gaussiana).
2) As variâncias populacionais de A e B devem
ser iguais (mesmo desvio padrão).
Teste t
• Será aplicado para testar a hipótese nula:
- Ho: μa = μb
- Se verdadeira: a média da população A é igual
a da população B e a diferença encontrada foi
ao acaso (limitações da amostra).
- Se falsa: a média das populações é diferente e
o achado é estatisticamente significativo.
Teste t
• Será aplicado para testar a hipótese nula:
- Ho: μa = μb
- Se verdadeira: a média da população A é igual
a da população B e a diferença encontrada foi
ao acaso (limitações da amostra).
- Se falsa: a média das populações é diferente
e o achado é estatisticamente significativo.
Teste t
INTERPRETAÇÃO
• O valor de t indica quandos desvios-padrão a
diferença encontrada está da diferença caso
μa = μb (diferença = zero).
• Será comparado com o VALOR CRÍTICO
determinado para o teste
VALOR CRÍTICO
• É o número de desvios-padrão que a diferença
entre as médias pode apresentar para ser
considerado um achado casual.
• É determinado escolhendo o nível de
significancia que você quer para o teste (α,
normalmente 0,05) e usando o grau de
liberdade.
VALOR CRÍTICO
• O grau de liberdade para a comparação de 2
amostras será gl = n1 + n2 – 2.
• Com esses dois valores, vamos olhar a TABELA
DE STUDENT e procurar qual o valor crítico
determinado.
INTERPRETAÇÃO
μa = μb
VC
VC
INTERPRETAÇÃO
μa = μb
VC
VC
t < VC  não há indícios para rejeitar Ho
INTERPRETAÇÃO
μa = μb
VC
VC
t >VC  Há indícios para rejeitar Ho
INTERPRETAÇÃO
• Se Ho foi rejeitada  Estatisticamente
significativa
• Se Ho não foi rejeitada  Achado ocasional
EXEMPLO PRÁTICO
• A troca entre as cromátides-irmãs de um
cromossomo, em altas frequências, é usado
como indicador genético da toxicidade de um
produto.
• Doulot et al, desejando estudar o efeito de
pesticidas em floricultores, contaram o número
de troca entre cromátides-irmãs (TCI) em 14
floricultores que apresentavam sintomas de
intoxicação e 13 floricultores sem sintomas.
EXEMPLO PRÁTICO
•
-
Grupo A (sem sintomas)
n = 13
Xa = 5,48
Sa = 1,019
•
-
Grupo B (com sintomas)
n = 14
Xb = 6,45
Sb = 1,206
EXEMPLO PRÁTICO
• Hipótese: Ho: μa = μb
• Nível de significancia: α = 0,05
• Grau de liberdade: 13 + 14 – 2 = 25
• Valor crítico = 2,060
EXEMPLO PRÁTICO
INTERPRETAÇÃO
μa = μb
VC
VC
t >VC  Há indícios para rejeitar Ho
• T = 2,249
• Valor crítico = 2,060
• T > VC  Rejeitada a hipótese Ho  Diferença
estatisticamente significativa
• Há indícios que a incidência de TCI é maior
nos sintomáticos do que nos não
sintomáticos.
DÚVIDAS
OBRIGADO!