COLÉGIO MARISTA - PATOS DE MINAS
2º ANO DO ENSINO MÉDIO - 2013
Professor (a): Rodrigo Gonçalves Borges
1ª RECUPERAÇÃO AUTÔNOMA
ROTEIRO DE ESTUDO – QUESTÕES
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Conteúdos:
- Matemática Financeira
- Geometria Plana
- Trigonometria
Questão 01
A inflação pode ser entendida como a taxa média com que os preços (de um lugar, país ou região) aumentam.
Suponha que num determinado país, as taxa mensais de inflação em cada um dos últimos 3 meses foram,
respectivamente, 1,2%, 0,8% e 1,7%. Qual foi a inflação total acumulada nesses 3 meses?
Questão 02
Em 1°/03/2007 uma pessoa emprestou a quantia de R$4000,00, a juros simples, com a taxa de 4% ao mês.
Qual era o montante da dívida em 1°/07/2007?
Questão 03
Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado para que o seu valor dobre, no sistema de juros simples, à
taxa de 2% ao mês?
Questão 04
Qual será o montante produzido pelo capital de R$20.000,00, aplicado a juros compostos, à taxa de 20% ao
ano, durante 6 meses?
Questão 05
A quantia de R$4640,00 foi distribuída como abono a três funcionários de uma firma, de forma inversamente
proporcional ao número de faltas de cada um. Paulo faltou 6 dias, Cláudia faltou 9 dias e Ana faltou 8 dias. O
abono que Cláudia recebeu foi de:
a) R$1280,00 b) R$1920,00 c) R$1360,00 d) R$1440,00 e) R$1420,00
Questão 06
(Unicamp 2005) Um capital de R$12.000,00 é aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados
anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, encontre:
a) O capital acumulado após 2 anos.
b) O número inteiro mínimo de anos necessários para que o capital acumulado seja maior que o dobro do
capital inicial.
[Se necessário, use log 2  0,301 e log 3  0,477. ].
Questão 07
(UFC - 2006) Logo após Joaquim comprar um par de tênis novo por 70 reais, a loja aumentou seus preços em
30%. Dois meses depois, como as vendas não estavam boas, a loja resolveu fazer uma liquidação, aplicando
um desconto de 30% em todos os seus produtos. Pede-se determinar o valor do par de tênis, em reais:
a) após o primeiro reajuste e antes da liquidação.
b) durante a liquidação.
Questão 08
(UFTM/2012) Uma placa retangular, de 60 cm por 40 cm, será inicialmente recortada ao longo de uma de
suas diagonais e, em seguida, ao longo de duas direções paralelas aos seus lados, de modo a se obter um
quadrado, conforme indicado na figura.
A razão entre as medidas da área do quadrado recortado e da área total
da placa, nessa ordem, é de
a)
c)
6
25
9
25
b)
d)
8
25
2
5
Questão 09
(FEI SP) Na figura abaixo, AB é tangente à circunferência no
mesma medida x, o valor de x, em cm, é:
ponto B e mede 8cm. Se AC e CD têm a
8c
m
B
A
x
a)
4 3
D
C
b)
8
c)
3 2
d)
4 2
Questão 10
(PUC RJ/2012)
A área de um triângulo retângulo é 30 cm2. Sabendo que um dos catetos mede 5 cm,
quanto vale a hipotenusa?
a)
5 cm
b)
8 cm
c)
12 cm
d)
13 cm
Questão 11
(FAMECA SP/2012) A figura representa um retângulo ABCD, com AB=8 e AD=12, sendo E o ponto de
encontro das suas diagonais. EPQ e EAR são triângulos, com AR=2PQ.
A área do triângulo EPQ corresponde a x% da área do triângulo EAR, sendo que x
é igual a
a)
b)
c)
d)
80.
75.
73.
66.
Questão 12
(UNIMONTES MG/2010) Na figura abaixo, temos uma circunferência inscrita no triângulo ABC, retângulo
em A. Se
BT = 9cm e CT = 12cm, a área do triângulo ABC é:
a)
b)
c)
d)
162cm2.
108cm2.
216cm2.
135cm2.
Questão 13
(UESPI/2010) O triângulo ABC está inscrito em uma circunferência, como ilustrado abaixo. Os arcos AB, BC
e CA, considerados no sentido anti-horário, medem, respectivamente, 2x – 20º, x + 24º e 4x + 6º, para
alguma medida em graus x. Qual a medida do ângulo interno do triângulo ABC que tem vértice em A?
a)
b)
c)
d)
36º
37º
38º
39º
Questão 14
(SANTA CASA SP) O triângulo ABC inscrito na circunferência de raio R tem o ângulo A = 30° e o lado oposto
12cm. Então o diâmetro da circunferência é:
a)
12cm
b)
6cm
c)
30cm
d)
24cm
Questão 15
Determine o valor de x e y na figura ao lado:
Questão 16
Na figura abaixo encontre as distâncias indicadas:
Visada
ACˆ B
BCˆ D
ABˆ C
a)
b)
Ângulo
 /6
 /3
 /6
Calcule a distância entre A e B.
Calcule a distância entre B e D.
Questão 17
Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC, mostrado na figura ao lado, sabendo-se que o segmento BC
mede 18 m e
cos  
2
.
3
Questão 18
Sabendo que
tg   2
e
tg   3 , calcule o valor de x na figura:
Questão 19
Sabendo que
 é a medida de um ângulo agudo e que cos  =
15
, calcule sen  .
17
Questão 20
Sabendo que cos 23° = 0,92, calcule o valor da expressão:
E
sen 23  cos 67
4  tg 23
Questão 21
(UNISC RS/2009) Os irmãos André, Paulo e Vitor moram em casas localizadas na mesma fazenda. Sabe-se
que a casa de André dista 500 m da casa de Paulo e 800 m da casa de Vitor, e que o ângulo formado entre
essas direções é 60°. Observando, no esquema abaixo, a planta da situação apresentada, pode-se concluir que
a distância entre a casa de Paulo e a casa de Vitor é de
a)
b)
c)
d)
600 m.
1300 m.
700 m.
900 m.
Questão 22
(UFTM/2012) Na figura estão posicionadas as cidades vizinhas A, B e C, que são ligadas por estradas em
linha reta. Sabe-se que, seguindo por essas estradas, a distância entre A e C é de 24 km, e entre A e B é de 36
km.
Nesse caso, pode-se concluir que a distância, em km, entre B e C é igual a
a)
8 17
b)
12 19
12 23
20 15
c)
d)
Questão 23
(Unimep-SP) A área do triângulo ABC da figura, na qual AB = 4 cm e BC = 2 cm, é:
a)
2 cm 2
c)
3 2 cm 2
e)
2 2 cm 2
b)
4 2 cm 2
d)
2
cm 2
2
Questão 24
(Esam – RN) No triângulo retângulo ABC representado na figura seguinte, tem-se que AB = 10 m, AD = y e
CD = x. Nessas condições, a razão
x
y
é igual a:
Questão 25
No triângulo isósceles da figura abaixo, calcule o
cos  .