ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL FREDERICO GUILHERME SCHMIDT
Rua Bento Gonçalves, 1171 – Telefone: 3592.1795 - CEP: 93010-220 – São Leopoldo – RS
COMPONENTE: Matemática
PROFESSOR: César Lima Turma: 2º ano
Exercícios
Assuntos: Lei dos cossenos
1. Num triângulo ABC, b = 4m, c = √3 m e
 = 30°. Calcule a medida a.
6. No triângulo acutângulo abaixo, determine
cos α.
2. Calcule a medida c indicada na figura,
sabendo que a = 4, b = 3√2 e 𝐶̂ = 45°.
7. Num ∆ABC, a = 7 cm, b =5 cm e c = 3 cm.
Calcule a medida do ângulo Â.
3. No triângulo ABC da figura calcule cos α.
8. Sendo a = 1, b = 2 cm e C = 60°, calcule o lado
c do ∆ABC.
̅̅̅̅ mede 3 cm, o
9. Num triângulo ABC o lado 𝐴𝐵
̅̅̅̅
lado 𝐵𝐶 mede 4 cm e o ângulo interno formado
̅̅̅̅ e 𝐵𝐶
̅̅̅̅ mede 60°, calcule o
entre os lados 𝐴𝐵
̅̅̅̅
lado 𝐴𝐶 .
4. (Unicampo-SP) A água utilizada na casa de
um sítio é captada e bombeada do rio para uma
caixa-d’água a 50 m de distância. A casa está
80 m de distância da caixa-d’água e o ângulo
formado pelas direções caixa-d’água-bomba e
caixa-d’água-casa é de 60º. Se pretender
bombear água do mesmo ponto de captação até
a casa, quantos metros de encanamento são
necessários?
10. Na figura abaixo, o cos α vale:
30º
45º
5. No triângulo abaixo, determine o valor de x.
60º
𝜋
6
𝜋
4
𝜋
3
Seno
Cosseno
Tangente
1
2
√3
2
√3
3
√2
2
√2
2
1
2
√3
2
1
√3